انكفاء غير خطي

(تم التحويل من Nonlinear regression)

في الاحصاء الانكفاء غير الخطي nonlinear regression هو صيغة لتحليل الانكفاء يمكن فيها التعبير عن القيم الملاحظة لـ ع بدلالة واحد أو أكثر من المتغيرات، بدالّة (تابع) غير خطية لهذه المتغيرات.

من المسائل المطروحة في الإحصاء النظري حالة متغيرين س ، ع عُلِمتْ دالة الكثافة الاحتمالية المشتركة لهما. إن منحني الانكفاء ع بدلالة س في هذه الحال هو مجموعة النقط ذات الإحداثيات [س،تو(ع/س)] حيث يكون تو(ع/س) التوقع الرياضي (أو القيمة الوسطى) لـ ع في التوزيع الشرطي لـ ع من أجل قيمة ما لـ س ( س= س) ويعرَّف كذلك منحني الانكفاء لـ س بدلالة ع. ويعرَّفُ، في حال دالة كثافة لـ ن (عدد المتغيرات) متغيراً وبطريقة مماثلة، سطحُ انكفاء ذو ن + 1 بعداً.

وتبرز أهمية الانكفاء الخطي في حال التوزيع الطبيعي لمتغيرين (وهي حالة شائعة الحدوث)، ويمثَّل مستقيما الانكفاء عندئذ بالمعادلتين:

الانكفاء المنحني.jpg

حيث تتوالى الوسطاء مس، مع، عـس، عـع كما يلي: المتوسطان الحسابيان، والانحرافان المعياريان للتوزيعيين الهامشيين لـ س وع . وأما ر(س،ع) فهو معامل الارتباط لهذين المتغيرين. ويقال الشيء نفسه في حال توزيع طبيعي في ن متغيراً إذ تكون سطوح الانكفاء في هذه الحال مستويات.[1]


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

عام

احصاء الانكفاء

المربعات الأقل التقليدية والمرجحة

الخطية

التحول

التقسيم

Yield of mustard and soil salinity
المقال الرئيسي: انكفاء قطعي


لوغاريتمات الانكفاء غير الخطي

انظر أيضاً

المصادر

  1. ^ محمد شفيق ياسين. "الانكفاء". الموسوعة العربية. Retrieved 2012-06-18.

قراءات إضافية

  • G.A.F Seber and C.J. Wild. Nonlinear Regression. New York: John Wiley and Sons, 1989.
  • Meade, N. and T. Islam (1995) "Prediction Intervals for Growth Curve Forecasts" Journal of Forecasting, 14:413–430.
  • K. Schittkowski. Data Fitting in Dynamical Systems. Kluwer, 2002.
  • R.M. Bethea, B.S. Duran and T.L. Boullion. Statistical Methods for Engineers and Scientists. New York: Marcel Dekker, Inc 1985 ISBN 0-8247-7227-X