رياضيات متقطعة

إن الرسوم البيانية مثل الرسمة الموجودة أعلاه هي أحد المواضيع التي تتم دراستها في الرياضيات المتقطعة, وذلك بسبب خواصها الرياضياتية, وفوائدها في حل مسائل العالم الحقيقي, وأهميتها في تحسين الخوارزميات الحاسوبية.

الرياضيات المتقطعة (بالإنجليزية: Discrete mathematics) أو تدعى أيضا الرياضيات المتناهية (finite mathematics), هي دراسة البنى الرياضية التي تكون متقطعة أساسا, بمعنى أنها لا تستدعي وجود صفة الإتصال ولا تتطلبه لكي تدرس هذا الموضوع.

معظم الموضوعات التي تدرسها الرياضيات المتقطعة ترتبط بمجموعات عدودة (قابلة للعد) countable sets (و هو مفهوم مغاير تماما لمفهوم المجموعات المنتهية) ، أحد أمثلته : مجموعة الأعداد الصحيحة integers .

اكتسبت الرياضيات المتقطعة شعبية واسعة خلال العقود الأخيرة بسبب تطبيقاتها الواسعة في علوم الحاسب . فمصطلحات و ترميزات الرياضيات المتقطعة مفيدة لدراسة و التعبير عن مسائل الأغراض objects في البرمجة الحاسوبية و الخوارزميات . بعض فروع الرياضيات المتقطهة تفيد أيضا في دراسة بعض مسائل الأعمال و الاقتصاد .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 التحديات الكبرى، السابقة والحالية

Much research in graph theory was motivated by attempts to prove that all maps, like this one, could be colored with only four colors. Kenneth Appel and Wolfgang Haken finally proved this in 1976.

 موضوعات في الرياضيات المتقطعة

 علم الحاسب النظري

المقالة الرئيسية: علم الحاسوب النظري

التعقد يدرس الوقت الذي تستغرقه الخوارزميات، مثل هذا sorting routine.

 نظرية المعلومات

المقالة الرئيسية: نظرية المعلومات

The ASCII codes for the word "Wikipedia", given here in binary, provide a way of representing the word in information theory, as well as for information-processing algorithms.

 Graph theory

المقالة الرئيسية: نظرية المخططات

Graph theory has close links to group theory. This truncated tetrahedron graph is related to the alternating group A₄.

 Number theory

The Ulam spiral of numbers, with black pixels showing prime numbers. This diagram hints at patterns in the distribution of prime numbers.

المقالة الرئيسية: نظرية الأعداد

 الهندسة الرياضياتية

الهندسة الحاسوبية تطبق خوارزمية رياضية على تمثيلات لأغراض هندسية.

المقالة الرئيسية: هندسة متقطعة and هندسة تحسيبية

 بحوث العمليات

•  مقالة مفصلة: بحوث العمليات

PERT charts like this provide a business management technique based on graph theory.

 Game theory, decision theory, utility theory, social choice theory

قالب:Payoff matrix Decision theory is concerned with identifying the values, uncertainties and other issues relevant in a given decision, its rationality, and the resulting optimal decision.

تتضمن الرياضيات المتقطعة دراسة الفروع التالية :

• المنطق - دراسة أساليب الاستنتاج و معقوليتها .
• نظرية المجموعات - دراسة مجموعات العناصر
• نظرية الأعداد
• توافقيات - دراسة أساليب العد و طرقه .
• نظرية المخططات
• خوارزميات - دراسة طرق الحساب
• نظرية المعلومات
• نظرية التحسيب و نظرية التعقيد - دراسة الحدود النظرية للخوارزميات و الحوسبة .
• نظرية الاحتمالات البدائية و سلاسل ماركوف
• جبر خطي - دراسة المعادلات الخطية المترابطة

 انظر أيضاً

• قائمة المواضيع الأساسية في الرياضيات المتقطعة