متوسط توافقي

نجم

ساهم بشكل رئيسي في تحرير هذا المقال

المتوسط التوافقي

هو عبارة عن مقلوب الوسط الحسابي لمقلوب قيم المتغير، ويعطى بالعلاقة التالية:

$H={\frac {n}{\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{x_{i}}}}}$

وفي حال البيانات المبوبة في جداول تكرارية تصبح العلاقة بالشكل التالي:

$H={\frac {n}{\sum _{i=1}^{n}f_{i}{\frac {1}{x_{i}}}}}$

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ميزات المتوسط التوافقي

يعبر بشكل جيد عن البيانات، لأنه يشمل جميع قيم المتغير.
قليل التأثر بالقيم المتطرفة والشاذة.

استعمالاته

المتوسط التوافقي لمتغيرين

في حالة كانت البيانات مؤلفة من قيمتين فقط هما x₁ و x₂ تصبح العلاقة التي يحسب وفقها المتوسط التوافقي هي:

$H={\frac {2.x_{1}.x_{2}}{x_{1}+x_{2}}}$

وفي هذه الحالة تصبح المتوسطات الثلاثة (الحسابي والهندسيٍ والتوافقي) مرتبطة مع بعضها البعض بالعلاقة التالية:

$G^{2}=H.{\bar {x}}$

كما تتحقق عندها العلاقةو التالية:

${\bar {x}}>=G>=H$

إقرأ أيضاً

المراجع

روابط خارجية