تباين

في الإحصاء التباين Variance لمتغير عشوائي $\operatorname {X}$ هو مقياس لانحرافات قيم هذا المتغير $\operatorname {X}$ عن القيمة المتوقعة $\operatorname {\mu }$ لهذا المتغير (انظر قيمة متوقعة). التباين لمتغير عشوائي $\operatorname {X}$ يرمز له عموماً بالرمز $\operatorname {V} (X)$, $\operatorname {Var} (X)$ أو $\operatorname {\sigma ^{2}}$. في الواقع العملي (التطبيقي) تباين المجتمع يكون في اغلب الأحيان غير معروف (مجهول) لذلك يجب الاستعاضة عن التباين (تباين المجتمع) بقيمة تقديرية هي تباين العينة

${\widehat {V(X)}}=s^{2}={\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}$

حيث أن ${\bar {x}}$ هو الوسط الحسابي للعينة ${\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}={\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}$

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 تعميمات

Unbiased estimate for expected error in the mean of A for a sample of M data points with sample bias coefficient ρ. The log-log slope -½ line for ρ=0 is the unbiased standard error.

 انظر أيضاً

• Algorithms for calculating variance
• An inequality on location and scale parameters
• Covariance
• Chebyshev's inequality
• Estimation of covariance matrices
• Explained variance & unexplained variance
• Kurtosis
• Mean absolute error
• Qualitative variation
• Sample mean and covariance
• Semivariance
• Skewness
• Standard deviation
• True variance
• Weighted variance

 وصلات خارجية

• A Guide to Understanding & Calculating Variance
• Fisher's original paper (pdf format)
• A tutorial on Analysis of Variance devised for first-year Oxford University students