معامل يونگ
معامل المرونة (Elastic Modulus or Modulus of Elasticity) يسمى أيضا معامل يونگ (Young's Modulus) هو ميل الجزء اﻷولى المستقيم في منحنى الإجهاد و الانفعال. ويقتصر على المواد الصلبة فقط و هو نسبة الاجهاد إلى الآنفعال , وحدة معامل يونج (ي) هي: نيوتن /م2
معامل يونگ سـُمي على اسم توماس يونگ، العالم البريطاني من القرن الثامن عشر. إلا أن المفهوم كان قد طوره في 1727 ليونهارد اويلر، وأول التجارب التي استخدمت مفهوم معامل يونگ بصيغته الحالية أجراها العالم الإيطالي جوردانو ريكاتي في 1782 - قبل أبحاث يونگ بخمس وعشرون سنة.[1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
الحساب
معامل يونگ, E, يمكن حسابه بقسمة جهد الشد على انفعال الشد:
حيث
- E is the معامل يونگ (معامل المرونة) measured in pascals;
- F is the force applied to the object;
- A0 is the original cross-sectional area through which the force is applied;
- ΔL is the amount by which the length of the object changes;
- L0 is the original length of the object.
القوة المبذولة بمادة مشدودة أو مضغوطة
معامل يونگ لمادة can be used to calculate the force it exerts under a specific strain.
where F is the force exerted by the material when compressed or stretched by ΔL.
From this formula can be derived Hooke's law, which describes the stiffness of an ideal spring:
where
طاقة الجهد المرن
The elastic potential energy stored is given by the integral of this expression with respect to L:
where Ue is the elastic potential energy.
The elastic potential energy per unit volume is given by:
- , where is the strain in the material.
This formula can also be expressed as the integral of Hooke's law:
القيم التقريبية
معامل يونگ قد تغير قيمته بسبب اختلاف تركيب العينة وطريقة الاختبار. القيم المعطاة هنا هي تقريبية.
المادة | معامل يونگ (E) in GPa | معامل يونگ (E) in lbf/in² (psi) |
---|---|---|
مطاط (small strain) | 0.01-0.1 | 1,500-15,000 |
PTFE (تفلون) | 0.5 | 75000 |
Low density polyethylene | 0.2 | 30,000 |
HDPE | 1.379 | 200000 |
Polypropylene | 1.5-2 | 217,000-290,000 |
Bacteriophage capsids | 1-3 | 150,000-435,000 |
Polyethylene terephthalate | 2-2.5 | 290,000-360,000 |
Polystyrene | 3-3.5 | 435,000-505,000 |
نايلون | 3-7 | 290,000-580,000 |
Oak خشب (along grain) | 11 | 1,600,000 |
Pine خشب (along grain) | 8.963 | 1,300,000 |
MDF (wood composite) | 3.654 | 530,000 |
خرسانة عالية القوة (تحت الضغط) | 30 | 4,350,000 |
مغنسيوم معدن (Mg) | 45 | 6,500,000 |
سبيكة ألومنيوم | 69 | 10,000,000 |
زجاج (see also diagram below table) | 65-90 | 9,400,000-13,000,000 |
Brass وبرونز | 103-124 | 17,000,000 |
تيتانيوم (Ti) | 105-120 | 15,000,000-17,500,000 |
نحاس (Cu) | 110-130 | 16,000,000-19,000,000 |
بلاستيك مقوي بألياف الكربون (50/50 fibre/matrix, unidirectional, along grain) | 125-150 | 18,000,000 - 22,000,000 |
حديد مطاوع وصلب | 190-210 | 30,000,000 |
بريليوم (Be) | 287 | 41,500,000 |
تنگستن (W) | 400-410 | 58,000,000-59,500,000 |
كربيد السليكون (SiC) | 450 | 65,000,000 |
اوزميوم (Os)[2] | 550 | |
كربيد التنگستن (WC) | 450-650 | 65,000,000-94,000,000 |
Single carbon nanotube [1] | 1,000+ | 145,000,000+ |
ألماس (C) | 1,050-1,200 | 150,000,000-175,000,000 |
انظر أيضاً
- Deflection
- Deformation
- Hardness
- Hooke's law
- Shear modulus
- Impulse excitation technique
- Strain
- Stress
- Toughness
- Yield (engineering)
- List of materials properties
المصادر
- ^ The Rational Mechanics of Flexible or Elastic Bodies, 1638-1788: Introduction to Leonhardi Euleri Opera Omnia, vol. X and XI, Seriei Secundae. Orell Fussli.
- ^ http://www.engineeringtoolbox.com/young-modulus-d_417.html
- ^ Glassproperties.com
وصلات خارجية
صيغ التحويل | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Homogeneous isotropic linear elastic materials have their elastic properties uniquely determined by any two moduli among these; thus, given any two, any other of the elastic moduli can be calculated according to these formulas. | |||||||
Notes | |||||||
There are two valid solutions. | |||||||
Cannot be used when | |||||||