فيبوناتشي

إذا كنت تبغي تتالي الأرقام, انظر رقم فيبوناتشي. إذا كنت تبغي شخصية الهروب من السجن, انظر اوتو فيبوناتشي.

ليوناردو من پيزا (فيبوناتشي) Leonardo of Pisa (Fibonacci)
ليوناردو من پيزا، "فيبوناتشي"
وُلِدَ	c. 1180 پيزا، إيطاليا
توفي	ح. 1250 پيزا، إيطاليا
الجنسية	إيطالي
اللقب	رقم فيبوناتشي Fibonacci prime Brahmagupta-Fibonacci identity Fibonacci polynomials Fibonacci pseudoprime Fibonacci word ثابت فيبوناتشي المتبادل عائلة فيبوناتشي ادخال digital notation إلى اوروبا Pisano period Practical number
السيرة العلمية
المجالات	الرياضيات

تمثال فيبوناتشي، كامپوسانتو، پيزا.

ليوناردو من پيزا (ح. 1170 - 1250)، ويعرف كذلك بالأسماء التالية: ليوناردو پيزانو Leonardo Pisano، ليوناردو بوناتشي Leonardo Bonacci، ليوناردو فيبوناتشي Leonardo Fibonacci، أو أشهر أسمائه ببساطة هو فيبوناتشي Fibonacci، عالم رياضيات إيطالي، يعتره البعض "أمهر رياضيي القرون الوسطى". ، كما كان يعرف باسم ليوناردو بيگولو ( وتعني Bigollo المسافر)، لكن اسمه الحقيقي كان ليوناردو گولييلمي (Leonardo Gulielmi).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 السيرة الذاتية

وُلد ليوناردو فيبوناتشي في بيزا عام 1180؛ وقد كان تعليمه بالأساس في شمال إفريقيا ذلك أن والده گولييلمو بوناتشي كان مشرفا على أسواق بيزا، وانضم إليه ليوناردو في تلك البلاد وهو في سن المراهقة، وتعلم على يد أستاذ مسلم، ثم طاف ببلاد مصر، والشام، واليونان، وصقلية، ودرس أساليب التجار، وتعلم طريقة العد، على حد قوله "بوسيلة عجيبة استخدم فيها أرقام الهنود التسعة"(30)؛ وهنا كانت الأرقام الهندية في بداية تاريخها الأوربي تسمى بحق أرقاماً هندية؛ وكانت هذه الأرقام التي هي من أسبابا الملل والإجهاد لأطفال هذه الأيام موضع الدهشة والبهجة في ذلك الوقت. ولعل ليونادرو قد تعلم اللغة اليونانية كما تعلم العربية؛ وسواء كان ذلك أو لم يكن فإنا نجده ملماً برياضيات أرخميدس، وإقليدس، وهيرون، وديوفانتس Diophantus. ونشر في عام 1202 كتاب العد Libre abaci وهو أول عرض أوربي كامل للأرقام الهندية، وللصفر، والطريقة العشرية، يقوم به مؤلف مسيحي، وكان بداية بعث العلوم الرياضية في بلاد أوربا المسيحية. وأدخل هذا الكتاب نفسه الجبر العربي في أوربا الغربية، وأحدث انقلاباً بسيطاً في ذلك العلم لأنه كان يستخدم من حين إلى حين حروفاً بدل الأرقام لتعميم المعادلات الجبرية واختزالها. واستخدم ليوناردو في كتابه الهندسة التطبيقية Practica geometrica (1220) لأول مرة في العالم المسيحي على ما نعلم الجبر في حل النظريات الهندسية. و قد تأثر فيبوناتشي في هذا الكتاب بحياته في الدول العربية، ومما يدلّ على ذلك أن فبيوناتشي قد قام بتحرير جزء منه من اليمين إلى اليسار. و بنشر هذا الكتاب قام فيبوناتشي بتعريف الاوروبيين على أنظمة الحساب و الكتابة العربية. و قد كان هذا النظام يفوق بمراحل النظام الروماني المعتمد آنذاك في أوروبا، و كان فيبوناتشي على دراية بذلك. لكن هذا النظام واجه عنتا كبيرا قبل أن ينتشر بصورة عظيمة.

ووضع في كتابين آخرين نشرا في عام 1225 طرقاً مبتكرة لحل معادلات الدرجة الأولى والثانية. وفي تلك السنة نفسها رأس فردريك الثاني في مدينة بيزا مهرجاناً رياضياً، وضع فيه يوحنا بالرمو John Palermo مسائل مختلفة حلها فيبوناتشي.

وبذلك فقد جلب فيبوناتشي من العالم العربي، سنة 1200، الأرقام العربية المستعملة اليوم والتعاليم الجبرية وقد قيل أيضا أن من فعل ذلك كان جيربير دوريلاك.

و قد اشتهر فيبوناتشي أساسا بسيبب مسألة تقودنا إلى متتالية فيبوناتشي، و لكنه عرف فيما مضى بسبب تطبيقه للأريثماطيقية على الحساب التجاري : حساب المرابيح، تحويل العملات.. لكن أعماله المتعلقة بنظريّة الأعداد أهملت في حياته. و في دراسة صغيرة أجريت حوله لاحقاـ تم اكتشاف طرائق خفية كان يستعملها نجدها حتى في بعض جوانب البورصة (التحليل التقني) . و اسم فيبوناتشي الذي يعني ابن بوناتشي تعلّق به بعد وفاته.

 مؤلفاته

Liber abbaci, MS Biblioteca Nazionale di Firenze, Codice Magliabechiano cs cI 2616, fol. 124r

و له هذه الكتب التي نشرتها Baldassare Boncompagni, فلورنسيا, 1854 :

• Liber Abbaci ;
• Quadrati numeri.

 متتالية فيبوناتشي

لو اعتبرنا ${\mathcal {F}}_{n}$ العنصر n للمتواية الرياضية ، فإن

$\forall n\in \mathbb {N} ,{\mathcal {F}}_{n+2}={\mathcal {F}}_{n+1}+{\mathcal {F}}_{n}$

و ${\mathcal {F}}_{1}=1,{\mathcal {F}}_{2}=1$ (نعتبر ${\mathcal {F}}_{0}=0$).

و من بعض خصائص هذه المتتابلية، أن خارج قسمة اي عنصر على العنصر الذي قبله يقترب رويدا رويدا من الرقم الذهبي, المعرف بـ :

$\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\simeq 1,6180339887...$

ونعرّف كذلك ${\mathcal {L}}_{n}$ متتالية لوكاس :

$\forall n\in \mathbb {N} ,{\mathcal {L}}_{n+2}={\mathcal {L}}_{n+1}+{\mathcal {L}}_{n}$

و ${\mathcal {L}}_{1}=1,{\mathcal {L}}_{2}=3$ (نعرف ${\mathcal {L}}_{0}=0$).

 انظر أيضا

• Acharya Hemachandra
• Brahmagupta–Fibonacci identity
• Carmichael's theorem
• Casey Mongoven
• Egyptian fraction
• Elliott wave principle
• Engel expansion
• Fibonacci coding
• Fibonacci family
• Fibonacci heap
• Fibonacci prime
• Fibonacci search technique
• Golden ratio
• Hylomorphism (computer science)
• Lagged Fibonacci generator
• Lucas number
• Negafibonacci
• NegaFibonacci coding
• Pisano period
• Practical number
• Primefree sequence
• Reciprocal Fibonacci constant
• Verner Emil Hoggatt, Jr.
• Virahanka
• Viswanath's constant
• Zeckendorf's theorem

 مقالات متعلقة

• متتالية فيبوناتشي
• مجموعة فيبوناتشي

 وصلات خارجية

• Who was Fibonacci? by Ron Knott.
• Goetzmann, William N., Fibonacci and the Financial Revolution (October 23, 2003), Yale School of Management International Center for Finance Working Paper No. 03-28 [1]
• Charles Burnett, Leonard of Pisa (Fibonacci) and Arabic Arithmetic - the Medieval background to Fibonacci's work
• Fibonacci at Convergence
• wallstreetcosmos.com, Fibonacci numbers and stock market analysis, (2008).
• O'Connor, John J and Robertson, Edmund F. "Leonardo Pisano Fibonacci - 1170 - 1250" in The MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews website, Scotland, 1998.
• Liber Abaci and its Egyptian fraction methods