ديوفانتس

لمعلومات عن الجنرال، انظر ديوفانتوس (جنرال).

Title page of the 1621 edition of Diophantus' Arithmetica, translated into Latin by Claude Gaspard Bachet de Méziriac.

ديوفانتوس من الإسكندرية Diophantus of Alexandria، (باليونانية: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς. و. ما بين 200 و 214 م ت. ما بين 284 و298م)، ويسمى "أبو الجبر"، هو رياضياتي يوناني ومؤلف مجموعة كتب تسمى أريثماتيكا Arithmetica والنصوص الموجودة في هذه الكتب "السلسلة" اتفقت على صيغة لحل المعادلات الجبرية، لكن اغلب هذه الكتب مفقودة الآن . أكد پيير ده فيرما على معادلة محددة في كتب ديوفانتس والتي اعتبرها ديوفانتس أنها لا تملك حلاً، و وضع فيرما ملاحظته دون الاستفاضة بالحديث بأنه أوجد برهاناً مدهشاً لتلك القضية، والتي تعرف الآن بمبرهنة فيرما الأخيرة. وهذا الأمر الأخير قاد إلى تطورات هائلة في نظرية الأعداد , و دراسة معادلات ديوفانتس و تقريب ديوفانتس بقيت ساحتان مهمتان في الأبحاث الرياضية. وصاحب نظرية الأعداد. وهو أول عالم يوناني استخدم الرموز الجبرية في المعادلات، وأوجد حلولاً صحيحة لمعادلات بمجهولين أو ثلاثة مجاهيل، ويسمى هذا النوع من المعادلات الآن معادلات ديوفانتس، وهي التي يسميها العرب المعادلات السيّالة، ولم يبحث ديوفانتس في جميع حلول المعادلة، بل كان يكتفي بإيجاد حل واحد وبطريقة خاصة. كما بحث في خواص الأعداد الصحيحة ولم يتعرض للأعداد السالبة. وبعد ديوفانتس انتقل هذا العلم إلى العرب الذين عملوا على نقله وتهذيبه وتطويره.

Problem II.8 in the Arithmetica (edition of 1670), annotated with Fermat's comment which became Fermat's Last Theorem.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 سيرة ديوفانتس

يلخص الديوان اليوناني سيرة ديوفانتس Diophantus الإسكندري (250) تلخيصاً جبرياً فكهاً فيقول إن حداثته دامت سدس حياته، وإن لحيته نبتت بعد أن انقضى 1/12 من عمره بعد سن الحداثة، وانه تزوج بعد أن مضى 1/7 آخر من حياته، وإنه رزق بولده بعد خمس سنين أخرى، وإن هذا الولد عاش حتى بلغت سنه نصف سن أبيه، وإن الوالد مات بعد أربع سنين من موت الولد - أي إنه مات في سن الرابعة والثمانين.

وأشهر ما بقي من مؤلفاته حتى الآن هو كتابه "الارثماطيقي Arithmatica" (الحساب) - وهو رسالة في الجبر. وفيه حل لمعادلات الدرجة الأولى، والمعادلات التي تؤدي إلى معرفة المجهول، والمعادلات التي لا يكن منها وحدها معرفة المجهول حتى الدرجة السادسة. وقد استخدم حرف سجما sigma اليوناني للدلالة على الكمية المجهولة التي نرمز لها نحن بحرف سين (وفي الانجليزية بحرف X)، وسمى هذه العلامة أرثمس Arithmos (أي العدد)، واستعمل حروف الهجاء اليونانية للدلالة على الأسس. وكان جبر من نوع ما معرفاً قبل أيامه: فقد اقترح أفلاطون لتدريب عقول الشبان وتسليتهم مسائل متنوعة كتوزيع تفاحة بنسب معينة على عدد من الأشخاص(32)؛ وأذاع أرخميدس ألغازاً من هذا النوع في القرن الثالث قبل الميلاد، وكان المصريّون واليونانيون يحلون بعض المسائل الهندسية بالطرق الجبرية دون الالتجاء إلى رموز علم الجبر. وأكبر الظن أن ديوفانتس لم يفعل أكثر من تنظيم طرق كان يعرفها معاصروه(33)، وإن مصادفات الزمن هي التي أبقت على أعماله؛ وفي استطاعتنا أن نرجع إليه عن طريق العرب تلك الطريقة الجريئة الغامضة التي تهدف إلى صياغة جميع النسب الكمية في العالم كله في قانون واحد.

 انظر أيضا

• نظرية الأعداد
• Erdős–Diophantine graph
• Diophantus II.VIII
• Polynomial Diophantine equation

 المصادر

• A. Allard, "pes scolies aux arithmétiques de Diophante d'Alexandrie dans le Matritensis Bibo. Nat. 4678 et les Vaticani gr. 191 et 304," Byzantion 53. Brussels, 1983: 682-710.
• P. Ver Eecke, Diophante d’Alexandrie: Les Six Livres Arithmétiques et le Livre des Nombres Polygones, Bruges: Desclée, De Brouwer, 1921.
• T. L. Heath, Diophantos of Alexandria: A Study in the History of Greek Algebra, Cambridge: Cambridge University Press, 1885, 1910.
• D. C. Robinson and Luke Hodgkin. History of Mathematics, King's College London, 2003.
• P. L. Tannery, Diophanti Alexandrini Opera omnia: cum Graecis commentariis, Lipsiae: In aedibus B.G. Teubneri, 1893-1895.
• Jacques Sesiano, Books IV to VII of Diophantus’ Arithmetica in the Arabic translation attributed to Qusṭā ibn Lūqā, Heidelberg: Springer-Verlag, 1982. ISBN 0-387-90690-8.
• J. Christianidis, "Maxime Planude sur le sens du terme diophantien "plasmatikon"", Historia Scientiarum, 6 (1996)37-41.
• J. Christianidis, "Une interpretation byzantine de Diophante", Historia Mathematica, 25 (1998) 22-28.

 وصلات خارجية

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "ديوفانتس", MacTutor History of Mathematics archive 
• Diophantus's Riddle Diophantus' epitaph, by E. Weisstein
• Norbert Schappacher (2005). Diophantus of Alexandria : a Text and its History.
• Tannery's edition of the Works of Diophantus, now in the public domain (Classical Greek)
• Review of Sesiano's Diophantus Review of J. Sesiano, Books IV to VII of Diophantus' Arithmetica, by Jan P. Hogendijk