طرق مائي

ظاهرة الطرق المائي أو المطرقة المائية إنگليزية: Water hammerهي حدوث تغير فجائي لسرعة السريان في الأنبوب نتيجة إغلاق صمام بصورة فجائية بنتج عنه تحول القدرة الحركية لقدرة ضغط ينجم عنها فرق ضغط ينشأ خلال فترة قصيرة جداً قد يؤدي إلى انفجار للأنبوب (الماسورة).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

وصف ظاهرة المطرقة المائية

Expansion joints on a steam line that have been destroyed by steam hammer

عند حدوث أي تغير في الحالة المستقرة لجريان سائل ضمن ناقل أو شبكة من الأنابيب ـ عن طريق إغلاق صمام أو إيقاف مضخة ـ فإن التغير الطارئ يؤثر في الحالة المستقرة للجريان، وتتولد موجات تنتشر بسرعة تُقارب سرعة انتشار الصوت في السائل، ابتداءً من النقطة التي حدث عندها الاضطراب في الجريان (كالصمام أو المضخة) حتى نهاية الناقل، أو أي تغير في مقطع الأنبوب أو تفرع فيه، ثم تنعكس هذه الموجات جزئياً أو كلياً، وتعود إلى المقطع الأصلي الذي انطلقت منه، لتنعكس مجدداً وهكذا حتى تتخامد بفعل الاحتكاك، ويستقر السائل في وضع توازن جديد.

إن الانتقال من وضع مستقر للجريان في الناقل أو الشبكة إلى وضع مستقر آخر يرافقه دوماً انتشار موجات ضغط في أنحاء الناقل أو الشبكة مما يؤدي إلى تغير في ضغط السائل في الناقل. وتعتمد قيم الضغوط العابرة ـ التي يمكن أن تكون لها آثار مدمرة في بعض الأحيان ـ على مقدار التغير في سرعة جريان السائل في الناقل أو الشبكة من العنصر الذي أحدث الاضطراب (صمام، مضخة…)، وأدى إلى تباطؤ السائل أو تسارعه.

تعدُّ دراسة هذه الاضطرابات والأسباب التي تؤدي إلى حدوثها ذات أهمية بالغة للمهندسين؛ لما يمكن أن تسببه من أضرار جسيمة في الأنابيب والمعدات إذا ما تجاوزت قيم الضغوط الناتجة القيم التي يمكن للناقل وملحقاته تحملها.

يطلق على هذه الاضطرابات العابرة أسماء متعددة، منها: تمورات الضغط pressure surges أو الضغوط العابرة transient pressures أو المطرقة المائية water hammer، والمصطلح الأخير هو الأكثر شيوعاً على الرغم من عدم دقته إذ يوحي باقتصار حدوث هذه الظاهرة على النواقل المائية فقط.

أسبابها

تحدث المطرقة المائية دائما عند إغلاق صمام بشكل مفاجئ أو توقف المضخات بشكل مفاجئ وغير متوقع مما يتولد عنه حدوث موجة شديدة خلف المحبس أو المضخة تصل سرعتها في مواسير الحديد إلي 1000 متر/ث وفي مواسير البلاستيك 300 متر/ث . هذة الموجة تؤدي لحدوث مشاكل كبيرة خاصة عند المحبس أو الطلمبة وعند منطقة وسط الماسورة وعند نهاية الماسورة.

فعند المحبس أو المضخة يحدث ضغط سالب كبير في المنطقة بعد الغلق مما يمكن أن يودي لتغيير وانقلاب في شكل العزوم في الماسورة بشكل فجائي مما يسبب اجهادات طرق على المساسوره شديدة جدا وصوت طرقات عال أو تلف في المحابس والمضخات ويحدث على الجانب الآخر ضغط موجب كبير ناتج عن ارتطام التدفق المائي بالمحبس أو المضخة بشكل فجائي وسرعة ارتداد عالية.

العوامل التي تؤثر في عملية الطرق

سرعة موجة الطرق بالإنجليزية: surge wave velocity
طول الماسوره بعد المحبس
ثابت الطلمبة أو ثابت المحبس وهو يكون معطى مع كتالوج القطعة

العوامل التي تؤثر في سرعة الموجه

معامل مرونة السائل
معامل مرونة الماسورة
قطر الماسورة
سمك الماسورة
كثافة السائل
معامل خاص بطريقق تثبيت الماسوره من الجانبين
ضاغط الطلمبة(المضخة)
سرعة المياه في الماسورة التصرف المار بالماسورة
الصور الذاتي لدوران المضخة
عدد لفات المضخة RPM

وعن طريق حساب بعض المعاملات التي تربط بين العوامل السابقة هناك اربع جداول Paramkian curves تمكننا من تحديد الفواقد في الطاقة الكلية للسريان نتيجة غلق المحبس أو الطلمبة ويجب ان يكون هذا الفاقد امن والا يتم زيادة سمك الماسورة أو تقلي القطر في حدود السرعات والضواغط المسموحة أو عمل وصلات خرسانيه في مناطق الطرق الشديدة لتدعيم التثبيت للماسورة.

المطرقة المائية في محطات الضخ

ينشأ كثير من حالات المطرقة المائية المهمة التي تستوجب الدراسة والتحليل عن التوقف والتشغيل المفاجئ للمضخات والصمامات المرتبطة بها في محطات الضخ.

في الحالة الطبيعية يُفتح الصمام تدريجياً بعد إقلاع المضخة، ويغلق تدريجياً قبل أن توقف هذه المضخة عن العمل، ولا تتشكل في هذه الحالة أي مخاطر تذكر. أما في الحالات الطارئة التي تتوقف المضخة فيها عن العمل فجائياً كما هي الحال عند انقطاع التيار الكهربائي، تتشكل ظاهرة المطرقة المائية، فتنشأ موجة ضغط منخفض تنتشر باتجاه مصب الأنبوب؛ لتنعكس، وتصبح موجة ضغط مرتفع؛ مما قد تسبب الأذى للمضخة والتجهيزات الملحقة بها؛ عدا عن الأذى الذي يمكن أن تلحقه بأنبوب الدفع الموصول مع المضخة.

الشكل (1) سكر فراشة كهربائية

طرائق الحماية من المطرقة المائية

يمكن من حيث المبدأ تصميم الناقل أو أي مجموعة من الأنابيب بحيث تتحمل جميع الضغوط العظمى والدنيا التي يمكن أن تنشأ تحت أي ظروف تشغيلية ممكنة في فترة عمر المشروع؛ إلا أن مثل هذا التصميم يكون في معظم الحالات غير اقتصادي. لذا كان لابد من اتباع طرائق حماية تعتمد على استخدام تجهيزات خاصة أو القيام بإجراءات تحكم في التشغيل مهمتها منع حدوث موجات الضغط العالية أو المنخفضة التي يمكن أن تلحق بالناقل أو المجموعة أضراراً جسيمة. هنالك كثير من أجهزة الحماية من المطرقة المائية ويختلف تصميم كل منها ومبدأ عمله باختلاف طبيعة الحالة التي تستخدم من أجلها. ولا يتوافر جهاز وحيد مناسب لجميع الحالات ولجميع شروط التشغيل. لذا فعند القيام بتصميم ناقل أو مجموعة من الأنابيب فلابد من الموازنة مابين مجموعة من الخيارات وانتقاء الحل الأنسب للناقل أو المجموعة وذات الكلفة الاقتصادية المناسبة.

يلاحظ من معادلة جوكوفسكي أن التغير في الضغط هو تابع مباشر لمقدار التغير في سرعة جريان السائل؛ لذلك فإن المهمة الرئيسة لأي جهاز أو إجراء حماية من المطرقة المائية يقتضي التقليل من قيمة التغير في سرعة الجريان أساساً. وهناك عدد من الوسائل الشائعة الاستخدام في الحماية من المطرقة المائية والحالات المناسبة لاستخدامها منها ما يأتي: 1ـ الإغلاق البطيء للصمامات

يُعدّ معدل إغلاق الصمام ذا أهمية بالغة في تحديد القيمة العظمى لموجة الضغط الناشئة عن الإغلاق. فإذا كان زمن إغلاق الصمام قصيراً (إغلاق سريع)، فمن المحتمل أن يرتفع الضغط عند الصمام إلى قيم كبيرة مما قد يشكل خطراً على الأنبوب.

والحل الأمثل هو اختيار زمن مناسب لإغلاق الصمام بحيث تكون قيم الضغوط العظمى والدنيا الناشئة عن عملية الإغلاق ضمن الحدود المقبولة. ويتم تحديد ذلك بالطرق الحسابية. ويبين الشكل (1) صماماً من نموذج فراشة مزوداً بمحرك كهربائي يسمح بتعيير زمن فتح القرص وإغلاقه للتحكم بمقدار ضغط المطرقة المائية الناتج.

2 ـ خزانات الحماية surge tanks

في الحالات التي لا يمكن فيها التحكم في قيم الضغوط العابرة في الناقل أو المجموعة عن طريق تعديل عملية إغلاق السكر أو التخفيف من سرعة تباطؤ المضخة، فإن تحويل جريان السائل إلى خزانات حماية قد يخفف من معدل تباطئه ومن ثم من قيم الضغوط الناتجة من ذلك. يبين الشكل (2) صورة لخزان حماية منفذ من «البيتون» المسلح ومفتوح من الأعلى.

3 ـ خزانات الضغط pressure vessels

تُستخدم خزانات الضغط في الحالات التي لايمكن فيها استخدام خزانات حماية مفتوحة من الأعلى لأسباب اقتصادية أو فنية. وخزان الضغط هو وعاء يحتوي على غاز مضغوط في جزئه العلوي (عادة هواء) وسائل في جزئه السفلي. وغالباً ما تستخدم خزانات الضغط وسيلةً للحماية من المطرقة المائية الناتجة من توقف المضخات (الشكل 3). يوضع في هذه الحالة خزان الضغط عند طرف دفع المضخة وبعد صمام عدم الرجوع.

لشكل (2) صورة لخزان حماية منفذ من البيتون ومفتوح من الأعلى

الشكل (3) خزان ضغط نموذجي

في حال توقف المضخات عن العمل فجأة ينخفض الضغط عند طرف دفع المضخة؛ مما يؤدي إلى تمدد الهواء الموجود في الخزان دافعاً السائل أمامه باتجاه الناقل ومخففاً بذلك من حدة التغير في معدل الجريان في الناقل ومن ثم من مقدار الهبوط في الضغط. أما عند انعكاس الجريان في الناقل، فيُغلق صمام عدم الرجوع الموجود عند طرف دفع المضخة، ويتم تحويل كامل الجريان نحو الخزان مما يؤدي إلى انضغاط الهواء وتقلص حجمه. وتؤدي عملية الجريان من الخزان وإليه وتمدد الهواء وتقلصه فيه إلى التخفيف من قيم الضغوط الدنيا والعظمى الناجمة الناتجة.

لخزانات الضغط ميزات عديدة بالمقارنة مع خزانات الحماية المفتوحة. أهمها أن حجم خزان الضغط اللازم للحفاظ على قيم الضغوط العظمى والدنيا ضمن الحدود المقبولة هو أصغر دوماً. كما أنه من الممكن تركيبها بشكل أفقي وبالقرب من المضخة، وهو ما يتعذر فعله لخزانات الحماية التي قد تكون كبيرة الحجم. أما مساوئها الرئيسية فهي حاجتها إلى ضواغط هواء للتعويض عن الهواء المنحل في السائل وما يتطلب ذلك من صيانة دورية للضواغط.

4 ـ صمامات إدخال الهواء وإخراجه air valves

عندما يمكن للضغط في مواقع معينة في الناقل أن ينخفض إلى ما دون قيمة الضغط الجوي مؤدياً بذلك إلى انفصال عمود السائل ثم إعادة التحامه في مرحلة لاحقة، وما يرافق ذلك من ضغوط عالية؛ قد يكون من المناسب في هذه الحالة استخدام صمامات إدخال هواء في تلك المواقع المعرضة للضغوط المنخفضة. تتلخص مهمة صمام إدخال الهواء في أن يفتح، ويسمح للهواء بالدخول إلى الناقل عندما يهبط الضغط عند الصمام إلى مادون الضغط الجوي. ويجب أن يسمح صمام إدخال الهواء بدخول كمـيات كافية من الهواء في أثناء موجة الضغط المنخفض؛ وألا يتم طردها سريعاً جداً عند زوال الموجة؛ وذلك لتأمين التحام تدريجي لعمود السائل وللتخفيف من الصدمة الناتجة من الالتحام (الشكل 4).

الشكل (4) صمام إدخال الهواء وإخراجه

الشكل (5) صمام تحرير ضغط مزود بنابض

قد يكون من الأنسب في بعض الحالات استخدام صمامات تحرير الضغط للحماية من موجات الضغط العالية عوضاً عن استخدام خزانات حمـاية أو خزانات الضغط. ويحتوي سكر تحرير الضغط عموماً على فتحة مغلقة بوساطة مكبس يرتكز على نابض أو بوساطة بوابة مثقلة بوزن خارجي. فإذا زاد ضغط السائل الجاري في الأنبوب عن حدٍ مسبق التعيين (وهو الضغط الأعظمي المسموح للأنبوب تحمله مع هامش أمان مناسب)؛ يتحرك عند ذلك المكبس أو البوابة فتنكشف الفتحة، ويخرج منها السائل، ويخف بذلك الضغط. وبعد زوال الضغط المرتفع يعود المكبس أو البوابة إلى وضعهما الأصلي بفعل النابض أو الثقل الخارجي (الشكل 5).

التغلب على ظاهرة الطرق المائي

يمكن التغلب على ظاهرة الطرق المائي في المواسير الكبيره عن طريق

زيادة عدد المحابس مما يقلل طول الماسوره بين كل محبسين
غلق المحبس ببطئ نسبيا لتجنب سرعات الموجه الكبيرة
ضمان وجود مصدر تيار كهربي احتياطي للطلمبة في حالة انقطاع التيار
عمل غرف هواء مضغوط أو ما يعرف ب Air chamber وهو عبارة عن غرفه لمعادلة الضغط السالب في حالة تكونه وله تصميم خاص بجداول ومعادلات
التاكد من احتمال الماسوره بسمكها ومعامل جسائتها لمقدار الطرق المتوقع

تاريخ

يصعب تحديد التاريخ الدقيق لبداية تحليل ظاهرة المطرقة المائية في الأنابيب، ويُعتقد أن المهندس الروسي نيكولاي جوكوڤسكي Nicolai Joukowsky كان أول من أظهر عام 1898 أن مقدار ارتفاع الضغط في ناقل مائي هو تابعٌ لمقدار التغير في سرعة جريان السائل، ولسرعة انتشار الموجة، والكتلة النوعية للسائل:

مقدار التغير في الضغط = الكتلة النوعية للسائل × سرعة انتشار الموجة في الأنبوب × مقدار التغير في السرعة

\delta P=Z_{h}\,Q

في هذا التعبير^[1]:

الضغط الزائد δP يعبر عنه بوحدات Pa;
Q السريان الحجمي بالمتر المكعب m³/s;
Z_h المعاوقة الهيدروليكية، بوحدات kg/m⁴/s.

المعاوقة الهيدروليكية Z_h للأنبوب تحدد قدر نبضة المطرقة المائية. وهي نفسها تُعرَّف كالتالي:

Z_{h}={\frac {\sqrt {\rho \,B_{\mathit {eff}}}}{A}}

حيث:

ρ كثافة السائل، معبراً عنها بالكيلوجرام kg/m³;
A المساحة المقطعية للأنبوب، m²;
B_eff معامل الانضغاط الفعال للسائل في الأنبوب، معبراً عنه بالباسكال Pa.

The latter follows from a series of hydraulic concepts:

compressibility of the liquid, defined by its adiabatic compressibility modulus B_l, resulting from the equation of state of the liquid generally available from thermodynamic tables;
the elasticity of the walls of the pipe, which defines a modulus of equivalent compressibility B_eq. In the case of a pipe of circular cross section whose thickness e is small compared to the diameter D, the equivalent modulus of compressibility is given by the following formula: $B_{eq}={\frac {e\,E}{D}}$ ; in which E is the Young's modulus (in Pa) of the material of the pipe;
possibly compressibility B_g of gas dissolved in the liquid, defined by: $B_{g}={\frac {\gamma \,P}{\alpha }}$ $B_{g}={\frac {\gamma \,P}{\alpha }}$
- γ being the ratio of specific heats of the gas
- α the rate of ventilation (the volume fraction of undissolved gas)
- and P the pressure (in Pa).

Thus, the effective compressibility modulus is:

{\frac {1}{B_{\mathit {eff}}}}={\frac {1}{B_{l}}}+{\frac {1}{B_{eq}}}+{\frac {1}{B_{g}}}

As a result, we see that we can reduce the water hammer by:

increasing the pipe diameter at constant flow, which reduces the inertia of the liquid column;
choosing to use a material with a reduced Young's modulus;
introducing a device that increases the flexibility of the entire hydraulic system, such as a hydraulic accumulator;
where possible, increasing the percentage of undissolved air in the liquid.

أُطلق على هذه المعادلة اسم «معادلة جوكوڤسكي»، وقد توصل إليها بوساطة دراسة تحليلية وتجريبية كلفته إياها مؤسسة مياه موسكو لتحري ظاهرة المطرقة المائية في أنابيب شبكة مياه المدينة.

تشير معادلة جوكوفسكي إلى أنَّ أي تغير في سرعة جريان الماء (الكتلة النوعية = 1000 كغ/م3) في أنبوب فولاذي (سرعة انتشار موجة المطرقة المائية فيه نحو 1000م/ثانية) بمقدار متر واحد في الثانية يؤدي إلى ارتفاع (أو انخفاض) في الضغط مقداره 1.000.000 نيوتن/م²؛ أي ما يعادل ارتفاعاً (أو انخفاضاً) في الضاغط مقداره 100 متر؛ مما يظهر بوضوح مدى خطورة هذه الظاهرة.

وفي عام 1913 قام عالم الهيدروليكا الإيطالي لورنزو ألييڤي Lorenzo Allievi بوضع معالجة رياضية وتخطيطية لمسائل المطرقة المائية، وقد أسس ذلك لمزيدٍ من التطور في هذا الحقل قام به في الأعوام الخمسين التالية علماء آخرون مثل أنگس Angus وبرجرون Bergeron وشنايدر Schneider ووود Wood.

خُصِّص النصف الأول من القرن العشرين لتطبيق أعمال جوكوفسكي وألييفي في مسائل المطرقة المائية. وفي عام 1933 عقد أول مؤتمر علمي عنها في مدينة شيكاغو الأمريكية، كما عقد ثاني مؤتمر عنها في مدينة نيويورك عام 1937.

أطلق ظهور الحواسيب في الستينيات من القرن العشرين عهداً جديداً في مجال تحليل ظاهرة المطرقة المائية. وقد جعلت أعمال ستريتر ووايلي Streeter & Wylie (من جامعة مشيگن) تحليل ظاهرة المطرقة المائية جزءاً أساسياً من أعمال التصميم الهدروليكي التي يضطلع بها المهندسون الهدروليكيون يومياً بدل أن يكون مقتصراً على مجموعة من المختصّين النادرين.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .