تخميد

التخميد هي أي تأثير، ناتج عن تغيير خارجي أو موجود متأصل في نظام معين ، يعمل على تقليل سعة الذبذبات ، وفي الإلكترونيات يقال تخميد مطال التردد حيث يُقاس مطال التردد بالفولت أو بالأمبير.

في الرياضيات التطبيقية، التخميد نموذج رياضي كقوة بسعة تتناسب مع سرعة الجسم ولكن في عكس اتجاهها.

وفى آلات العزف الوترية مثل الجيتار والقيثارة والجيتار المعدني، التخميد يعنى إسكات صوت الوتر بعد صدور الصوت منه ، بالضغط عليه بقاعدة الريشة أو بأي من أصابع اليد الموجودة على واحد أو أكثر من الأوتار الأخرى.

ويكون النظام المثالي لنظام كتلة-ياي-مـُخمـّد له كتلة ${\displaystyle{\displaystyle m(kg)}}$ ، ثابت الياي ${\displaystyle{\displaystyle k({\frac{N}{m}})}}$ ، وثابت المخمد ${\displaystyle{\displaystyle R({\frac{Ns}{m}})}}$ ،

يمكن وصف حركة النظام بالمعادلة الآتية :

${\displaystyle{\displaystyle{\begin{matrix}F_{spring}&=&-kx\\ F_{damper}&=&-R{\dot{x}}=-R{\frac{dx}{dt}}\\ \Sigma\ F&=&m{\ddot{x}}=m{\frac{d^{2}x}{dt^{t}}}\end{matrix}}}}$

حيث ${\displaystyle{\displaystyle x}}$ هي إزاحة مركز الكتلة في أي زمن t . ويمكن دمج هذه المعادلة إلى:

${\displaystyle{\displaystyle m{\ddot{x}}+R{\dot{x}}+kx=0}}$

وهذه معادلة تفاضلية من الدرجة الثانية في ${\displaystyle{\displaystyle t}}$. ويمكن حلها بفرض ${\displaystyle{\displaystyle x=e^{\gamma t}}}$ ، وعندئذ نحصل على المعادلة:

${\displaystyle{\displaystyle m\gamma^{2}+R\gamma+k=0}}$

والتي يمكن حلها إلى:

${\displaystyle{\displaystyle\gamma={\frac{-R\pm{\sqrt{R^{2}-4mk}}}{2m}}}}$

وعندما يكون ${\displaystyle{\displaystyle R^{2}-4mk=0}}$ تكون ${\displaystyle{\displaystyle\gamma}}$ حقيقية ويتصف النظام بتخميد حرج. ومثال للتخميد الحرج هو غالق الباب الموجود في أماكن عامة على الأبواب .

وحينما يكون ${\displaystyle{\displaystyle R^{2}-4mk>0}}$ ، تكون ${\displaystyle{\displaystyle\gamma}}$ قيمة حقيقة أيضا ، عندئذ يقال أن النظام متعدى التخميد . ويأخذ غالق الباب المتعدى التخميد وقتا أطول لإغلاق الباب عن الغالق الذي له تخميد عادي.

ويمكن كتابة الحل بصفة عامة كالتالي:

${\displaystyle{\displaystyle x(t)=Ae^{-{\frac{R}{2m}}t}cos({\sqrt{{\frac{k}{m}}-{\frac{R}{2m}}}}t+\phi\ )}}$

حيث ${\displaystyle{\displaystyle A}}$و ${\displaystyle{\displaystyle\phi}}$ يتم تحديدهم بالوضع الأصلي وسرعة الكتلة.

 التخميد في الإلكترونيات

عندما نسمع الراديو ويكون عالي الصوت نلجأ إلى مفتاح تخفيض الصوت ونديره حتي نصل إلى مستوي الصوت المرغوب فيه . والمفتاح متصل بمقاومة متغيرة في دائرة الراديو الكهربية . وبتغيير تلك المقاومة يتغير الجهد الواقع عليها وبذلك يصدر الصوت بالشدة التي نرغبها. وتتميز الدائرة الكهربية بما يسمى معامل التخميد.

 انظر أيضا

• دائرة رنان توافقي
• هزاز توافقي