مونويد

في الجبر التجريدي، المونويد Monoid هو بنية جبرية مزودة بعملية وحيدة تتصف بأنها تجميعية ولها عنصر حيادي. باختصار هي نصف زمرة وحدوية unital.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 التشابهات الشكلية للمونويد

مثال monoid homomorphism x ↦ 2^x من (N, +, 0) إلى (N, ×, 1). It is injective, but not surjective.

التشابه الشكلي بين المونونيدين (M, ∗) و(N, •) هو الدالة f : M → N حيث يكون

• f(x ∗ y) = f(x) • f(y) for all x, y في M
• f(e_M) = e_N,

حيث e_M وe_N are the identities on M وN على التوالي. أحياناً تسمى مشابهات الشكلية المونويد اختصارات مشابهات المونويد.

 العلاقة بنظرية التصنيف

بنى شبيهة الزمرة
	Totality[1]	Associativity	حيادي	Divisibility	Commutativity
Semicategory	غير مطلوب	مطلوب	غير مطلوب	غير مطلوب	غير مطلوب
Category	غير مطلوب	مطلوب	مطلوب	غير مطلوب	غير مطلوب
Groupoid	غير مطلوب	مطلوب	مطلوب	مطلوب	غير مطلوب
Magma	مطلوب	غير مطلوب	غير مطلوب	غير مطلوب	غير مطلوب
Quasigroup	مطلوب	غير مطلوب	غير مطلوب	مطلوب	غير مطلوب
Loop	مطلوب	غير مطلوب	مطلوب	مطلوب	غير مطلوب
شبه زمرة	مطلوب	مطلوب	غير مطلوب	غير مطلوب	غير مطلوب
مونويد	مطلوب	مطلوب	مطلوب	غير مطلوب	غير مطلوب
زمرة	مطلوب	مطلوب	مطلوب	مطلوب	غير مطلوب
زمرة أبيلية	مطلوب	مطلوب	مطلوب	مطلوب	مطلوب
^α Closure, which is used in many sources, is an equivalent axiom to totality, though defined differently.

 انظر أيضاً

• جبر كلين Kleene algebra
• Monad (functional programming)
• Star height problem
• Vedic square

Group مونويد نصف زمرة Magma عملية Closure تجميعية الحيادية المعاكسات

 وصلات خارجية

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Monoid", Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104 
• Eric W. Weisstein, Monoid at MathWorld.
• قالب:PlanetMath