كان الفزيائي ولفغانغ باولي (1900 – 1958) أول من حاول تغيير معادلة شرودنغر لتضمينها خاصة اللف الذاتي، وذلك عام 1927. ولكن تبيّن أنّ المعادلة التي حصل عليها، والمستندة إلى الميكانيك التقليدي ليست سوى صيغة تقريبية لمعادلة ديراك التي وجدها عام 1928.
كانت النتائج التي حصل عليها سومرفلد، بتطبيق النسبية الخاصة على نموذج ذرة بور لافتة للنظر، لأنها سمحت بإيجاد البنية الدقيقة لمستويات طاقة ذرة الهيدروجين. وهكذا اتجه البحث لإيجاد معادلة نسبوية تخضع للمبادئ الجديدة للميكانيك الكمومي.
في عام 1928 نجح پول ديراك (1902 – 1984) في صياغة معادلة جديدة للموجة في ذرة الهيدروجين. وديراك الذي كان رياضياً ممتازاً بحث مُسبقاً عن معادلة تحقق المبادئ العامة للنسبية الخاصة التي تنصّ على التكافؤ الرياضي بين المتغيرات الزمانية والمكانية بالإضافة إلى أن تكون المعادلة لا متغيّرة عند تطبيق تحويل لورنتز، كما قبل أيضاً فكرة باولي، وهي أنّ الجسيم يجب أن يُمثل بعدد من توابع الموجة.
استوحى ديراك اسلوب صياغة معادلة شرودنگر، وبما أنه يبحث عن معادلة نسبوية، انطلق من التعبير النسبوي عن طاقة جسيم حرّ كتلته الخاصة (m). واندفاعه (p).
لصياغة المعادلة على طريقة شرودنغر حيث يكون للمقادير التقليدية معنى أقرب إلى التجريدي توجد صعوبة، وهي وجود الجذر التربيعي وعبقرية ديراك قادته إلى إيجاد تعبير خطي عن العلاقة السابقة وهكذا عبر عن الطاقة.
وإيجاد القيمتين ألفا وبيتا اللازمتين للحصول على التعبير النسبوي للطاقة غير ممكن إذا اقتصرنا على الأعداد ولو كانت عقدية. ولكن ديراك نجح في ايجاد معادلته بالتعبير عن كل من ألفا وبيتا بمصفوفة.
حصل ديراك على معادلة ستدهش عالم الفيزيائيين فهي لم تقتصر على إيجاد البنية الدقيقة لمستويات طاقة ذرة الهيدروجين، ولكنها أدخلت أيضاً تعبيراً عن اللف الذاتي للإلكترون الذي فرض وجوده انطلاقاً من مبادئ عامة جداً. وبالإضافة إلى ذلك كانت القيمة المحسوبة للعزم المغناطيسي للإلكترون متفقة تماماً مع قيمته التجريبية.
وهي معادلة نسبوية صالحة لأنها غير متغيّرة عند تطبيق تحويل لورنتز. ومن جهة أخرى، إذا كانت سرعة الإلكترون صغيرة جداً بالنسبة إلى سرعة الضوء يمكن إهمال بعض الحدود في معادلة ديراك وتصبح مماثلة لمعادلة باولي، وهذا تأكيد إضافي على صحّة نظرية ديراك.
پاسكوال جوردان (يمين) وپول إرنفست. إرنفست لم يتقبل على الإطلاق "لاعقلانية" المشهد الذي تعطيه ميكانيكا الكم. وكان ذلك أحد أسباب انتحار إرنفست. باسكوال جوردان سيشتهر بعد ذلك بعمله في ميكانيكا الكم، بما فيها تكمية فوتونات الإشعاع الحر مما قدم معادلات أينشتاين كإثارة كمومية لحقل ماكسويل. ومن المؤكد كذلك أنه عمل مبكراً في نظرية النسبية العامة. تعاطفه اللاحق مع النازية أضر بصورته في المجتمع العلمي.[1]
.jpg){kind=small}
