دوائر التوالي والتوازي

تحليل خطي للشبكات
العناصر
المكونات
دوائر التوالي والتوازي
تحويلات المعاوقة
مبرهنات المولد	مبرهنات الشبكة
أساليب تحليل الشبكات
Two-port parameters

الدائرة الكهربائية التي توصل مكوناتها على التوالي ، أي يمر فيها التيار واحدة تلو الأخرى تسمى دارة التوالي أو دائرة توصيل على التوالي ، و دارة التوازي توصل فيها المكونات من مقاومات ومكثفات وخلافة على التوازي .

دارة التوالي مكونة من مصدر كهربائي (بطارية) وثلاثة مقاومات

دارة التوازي مكونة من بطارية وثلاثة مقاومات موصلة على التوازي

في الإلكترونيات يمكن توصيل أجزاء الدائرة الكهربائية إما على التوالي أو التوازي . فإذا رُكبت الأجزاء عل التوالي يمر في كل منها نفس شدة التيار I ، وإذا وُصلت الأجزاء على التوازي يقع على كل منها نفس فرق الجهد V وتختلف شدة التيار فيها من مقاومة إلى أخرى .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 مثال

تصور دائرة كهربائية بسيطة مكونة من من أربعة لمبات و بطارية 6 فولت . فإذا وصلنا البطارية بسلك وبأحد اللمبات ومن اللمبة الأولى إلى اللمبة التالية ثم باللمبة التي تليها وهكذا حتي نعود إلى البطارية مكونين دورة واحدة تسمى تلك الدائرة دارة التوالي . أما إذا وصلنا كل لمبة على حدة بطرفي البطارية نقول أن اللمبات موصلة على التوازي . وعند تركيب الأربعة لمبات على التوالي يمر في كل لمبة نفس التيار الكهربائي ، وينخفض فرق الجهد عبر كل لمبة 5و1 فولت ، وإذا وصلنا الأربعة لمبات على التوازي مر في كل منها جزءا من التيار ويكون مجموع أجزاء التيارات مساويا لتيار البطارية ، بينما يبلغ فرق الجهد عبر كل لمبة 6 فولت . ما فاهم حاجة اشرحوا سيده

في دارة التوالي لا بد من سلامة تشغيل كل جزء في الدارة حتي حتي تعمل الدارة ، فإذا فسدت لمبة من اللمبات الاربع انقطع التيار وانطفأت الدارة . أما في دارة التوازي يكون لكل لمبة دائرتها الخاصة بها ، فإذا فسدت واحدة أضاءت الأخرىات .

 دائرة التوصيل على التوالي

يسير التيار في دائرة التوصيل على التوالي بنفس الشدة . أي أن شدة التيار في كل عضو في الدائرة هي نفسها ولا تتغير .

 توصيل المقاومات على التوالى

$R_{\mathrm {total} }=R_{1}+R_{2}+R_{3}+\cdots +R_{n}$

 توصيل المستحثات على التوالى

ينطبق نفس القانون على المستحثات - كما تسمى ملفات - حيث الحث الكلي يساوي مجموع كل مستحث عند توصيلهم على التوالي .

$L_{\mathrm {total} }=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}$

إلا أنه في حالة المستحثات يصعب منع تأثير كل مستحث على المستحث المجاور له ، ذلك لأن المجال المغناطيسي لكل منهما يؤثر على الآخر . ويسمى هذا التأثير بالحث المتبادل ، ويرمز له بالرمز (mutual inductance (M .

 توصيل المكثفات على التوالى

ينطبق القانون على مقلوب المكثفات. أي أن المكثف المكافئ لمجموعة مكثفات موصلة على التوالي تساوي مجموع مقلوب كل منهم :

${\frac {1}{C_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_{n}}}$.

ويكون الجهد الكهربي الكلي عبر مجموع المكثفات مساويا للجهد الكهربي عبر الواحد منهم . وكثيرا ما توصل مكثفات ذات سعة متساوية بغرض تقسيم الجهد بالتساوي بينهم . ويتبعون بذلك قانون أوم :

: $V=RI$

حيث:

V الجهد الكهربائي

R المقاومة

I شدة التيار

 دائرة التوصيل على التوازي

عند توصيل عضوين أو أكثر في دائرة كهربائية على التوازي يقع على كل عضو نفس فرق الجهد الكهربي.

 توصيل المقاومات على التوازي

يقع على كل مقاومة عندالتوصيل على التوازي نفس فرق الجهد . وتكون شدة التيار الكلي I في الدائرة تساوي مجموع شدة التيارات المارة في كل مقاومة . ويمكن تعيين شدة التيار المارة في كل مقاومة باستخدام قانون أوم .

$I_{\mathrm {total} }=V\left({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R_{n}}}\right)$.

لتعيين المقاومة المكافئة لمجموعة المقاومات الموصلة على التوازي ، تقوم بجمع مقلوبات المقاومات $R_{i}$ ، ونعين بذلك مقلوب المقاومة المكافئة :

${\frac {1}{R_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R_{n}}}$.

ولتعيين شدة التيار في أحد المقاومات $R_{i}$ ، نستعمل قانون أوم :

$I_{i}={\frac {V}{R_{i}}}\,$.

ومن الواضح أن المقاومات تجزئ التيار المار بكل منها وضلك بحسب مقلوب مقاومتها . بذلك نحصل في حالة المقاومتين :

${\frac {I_{1}}{I_{2}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}}}$.

تتميز دائرة اللمبات المستعملة في البيوت والمباني بأنها موصلة على التوازي . فإذا احترقت إحدي اللمبات انطفات بمفردها من دون تنطفأ جميع اللمبات في الدائر ، كما يحدث لو وُصلت اللمبات على التوالي.

 توصيل المستحثات على التوازي

كما في حالة المقاومات تنطبق نفس طريقة لحساب الحث المكافئ حيث يساوي مجموع مقلوبات المستحثات :

${\frac {1}{L_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{L_{n}}}$.

وفي حالة وقوع كل مستحث (أي ملف) قريتب ً من المجال المغناطيسي للآخرين فلا تنطبق طريقة الحساب هذه بسبب التأثير المتبادل بينهم . فإذا اعتبرنا M الحث المتبادل بين اثنين من الملفات ، يصبح المستحث المكافئ :

${\frac {1}{L_{\mathrm {total} }}}={\frac {L_{1}+L_{2}-2M}{L_{1}L_{2}-M^{2}}}$

If $L_{1}=L_{2}$

$L_{total}={\frac {L+M}{2}}$

وتكون إشارة $M$ معتمدة على طريقة تأثير المجال المغناطيسي بينهم . وفي حالة ملفين متساويين متجاورين تماما ً يكون الحث الكلي لهما مساويا لحث الواحد منهما. وإذا انعكست القطبية الكهربية polarity لأحدهما بحيث تصبح M سالبة ، يصبح الحث المكافئ قريبا من الصفر ، أي يختفي الحث الناتج عنهما . وقد اعتبرنا في حالة القرب المباشر بين الملفين أن تكون M مساوية L. ولكن في حالة عدم تساوي حث الملفين فقد تحدث حالة توصيل بينهما مقترنة بدورة تيار شديد في القيمة السالبة والموجبة للحث المتبادل M مما يسبب مشاكل في الدائرة الكهربية .

 توصيل المكثفات على التوازي

سعة المكثف المكافئة تساوي مجموع سعة المكثفات في دائرة التوصيل على التوازي .

$C_{\mathrm {total} }=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}$.

ويكون الجهد الكهربائي الواقع على طرفي مجموعة المكثفات الموصولة على التوازي مساويا لأقل فرق جهد لواحد منهم .

 انظر أيضا ً

• دائرة كهربائية
• قنطرة وهيتستون
• دائرة مقاومة و مكثف
• دائرة مقاومة وملف

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 المصادر

• Resnick, Robert and Halliday, David (1966), Physics, Vol I and II, Combined edition, Wiley International Edition, Library of Congress Catalog Card No. 66-11527
• Smith, R.J. (1966), Circuits, Devices and Systems, Wiley International Edition, New York. Library of Congress Catalog Card No. 66-17612
• Williams, Tim, The Circuit Designer's Companion, Butterworth-Heinemann, 2005 ISBN 0750663707.

 وصلات خارجية

• Calculators for resistors in series and parallel.
• What is a series-parallel circuit?
• Images for series parallel circuits
• Series circuits – see page 14 and onwards
• Parallel circuit – see page 22 and onwards