قائمة بمجالات نظرية الأعداد
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عوامل
- أعداد مركبة
- أعداد فردية و زوجية
- قاسم
- عدد أولي
- عوامل أولية
- التفكيك
- المبرهنة الأساسية في الحساب
- خالي من التربيع
- مربع كامل
- كثير حدود بقيم صحيحة
أعداد كسرية
- عدد جذري
- كسر أحادي
- كسر مختزل = en plus petits termes
- كسر ثنائي الأساس
- كسر مصري
- كسر دوري
- كسر متتابع
- متتالية فراي
حسابيات التوافقية
- اختصار Montgomery
- توافق أسي
- مبرهنة التقارب الخطي
- طريقة التبادلات المتتابعة
- مبرهنة الباقي الصيني
- Système modulaire de représentation : RNS
- مبرهنة فيرما الصغرى
- دالة φ أولير
- مبرهنة أولير
- مبرهنة ويلسن
- Racine primitive modulo n
- Résidu quadratique
- تقارب المربعات
- Formule de Luhn
- Cryptanalyse Mod n
اختبار الإوالية و التفكيك
- تجريب القسمات
- Crible de Sundaram
- Crible d'Ératosthène
- Crible d'Atkin
- اختبار الإوالية لفيرما
- اختبار الإوالية AKS
- اختبار الإوالية ل Miller-Rabin
- اختبار الإوالية ل Lucas-Lehmer
- اختبار الإوالية ل Lucas-Lehmer لأعداد ميرسن
- اختبار الإوالية ل Solovay-Strassen
- NewPGen
- تفكيك عدد, خوارزمية تفكيك عدد إلى جذاء عوامل أعداد أولية
- خوارزمية احتمالية
- مسابقة التقكيك RSA
Fonction arithmétique
- Fonction multiplicative
- Fonction additive
- Convolution de Dirichlet
- Fonction de Möbius
- Fonction sigma
- Fonction diviseur
- Fonction de Liouville
- Fonction partage d'un entier
- Fonction partition
Théorie analytique des nombres : problème additifs
- Primorielle
- Constellation de nombres premiers
- Nombre premier de Sophie Germain
- Nombre premier sûr
- Chaîne de Cunningham
- Conjecture de Goldbach
- Seconde conjecture de Hardy-Littlewood
- Hypothèse H de Schinzel
- Problème de Waring
- Somme d'ensembles
- Densité de Schnirelmann
- Constante de Landau-Ramanujan
- Nombre de Sierpinski
Théorie algébrique des nombres
- Entier de Gauss, Rationnel de Gauss
- Entier d'Eisenstein
- Critère d'Eisenstein
- Nombre premier d'Eisenstein
- Corps quadratique
- Corps des nombres algébriques
- Corps global
- Groupe des classes d'idéaux
- Racine de l'unité
- Théorème des unités de Dirichlet
- Discriminant
- Ramification
- Idéal différent
- Séparation des idéaux premiers dans les extensions galoisiennes, Groupe de décomposition, Groupe d'inertie
- Automorphisme de Frobenius
- Théorème de densité de Chebotarev
- Extension abélienne
- Loi de réciprocité quadratique
- Théorie des corps de classes
- Base normale intégrale
- Corps totalement réel
- Formule de Chowla-Selberg
- Nombre p-adique
- Corps local
- Anneau adélique
- Module de Galois
- Cohomologie galoisienne
- Théorie d'Iwasawa
- Système d'Euler
Formes quadratiques
Fonctions L
- Fonction Zeta de Riemann
- Série de Dirichlet
- Produit eulérien
- Théorème des nombres premiers
- Hypothèse de Riemann
- Caractère de Dirichlet
- Séries L de Dirichlet
- Théorème de Dirichlet
- Équation fonctionnelle (fonction L)
- Théorème de densité de Chebotarev
- Fonction Zeta locale
- Forme modulaire
- Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer
- Forme automorphique
- Formule des traces de Selberg
- Conjecture d'Artin
- Conjecture de Sato-Tate
- Programme de Langlands
- Théorème de Taniyama-Shimura
Équation diophantienne
- Équation de Thue
- Triplet pythagoricien
- Équation de Pell
- Courbe elliptique
- Dernier théorème de Fermat
- Conjecture de Mordell
- Conjecture d'Euler
- Conjecture abc
- Conjecture de Catalan
- Conjecture de Pillai
- Principe de Hasse
- Ensemble diophantien
- Théorème de Matiyasevich
- Mille sept cent vingt-neuf
Approximation diophantienne
- Nombre irrationnel
- Nombre de Liouville
- Fraction continuée
- Théorème de Kronecker
- Théorème de Thue-Siegel-Roth
- Constante de Prouhet-Thue-Morse
- Constante de Gelfond-Schneider
- Équidistribution mod 1
- Théorème de Beatty
- Conjecture de Littlewood
- Fonction contradictoire
- Géometrie des nombres
- Résultats efficaces en théorie des nombres
- Théorème de Mahler
Méthodes du crible
Nombres premiers nommés
- Nombre premier de Cullen
- Nombre premier d'Euler
- Nombre premier de Fermat
- Nombre premier de Mersenne
- Nombre premier de Newman-Shanks-Williams
- Nombre premier de Wagstaff
- Nombre premier de Wall-Sun-Sun
- Nombre premier de Wieferich
- Nombre premier de Wilson
- Nombre premier de Wolstenholme
- Nombre premier de Woodall
- Pages de nombres premiers
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Nombres pseudo-aléatoires
- Générateur de nombres pseudo-aléatoires
- Méthode des Middle-square
- Blum Blum Shub
- ISAAC
- Générateur de Fibonacci éloignés
- Générateur de congruence linéaire
- Linear feedback shift register
- Générateur de réduction
- Code du ruisseau
Résumé de textes historiques
- Disquisitiones Arithmeticae
- Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse
- Vorlesungen über Zahlentheorie
Rubriques récréatives
NB La liste suivante n'est pas péjorative, beaucoup de matières en théorie des nombres trouvent leur origine dans des problèmes de compétition posés purement pour leur propre intérêt. Voir mathématiques récréatives.
- Nombre de Friedman
- Suite d'entiers
- Suite de Fibonacci
- Suite de Lucas
- Somme numérique
- Persistance d'un nombre
- Nombre normal
Suites de nombres
- Nombre figuré
- Nombre polygonal
- Nombre centré
- Nombre tétraédrique
- Nombre cubique centré
- Nombre pyramidal
- Nombre octaédrique
- Nombre étoilé
- Nombre parfait
- Nombre amiable
- Nombre sociable
- Nombre abondant
- Nombre déficient
- Suite aliquote
- Supernombres de Poulet
- Nombre chanceux
- Nombre heureux
- Nombre malheureux
- Nombre puissant
- Nombre primitif
- Nombre uniforme
- Nombre palindrome
- Nombre de Lychrel
- Nombre automorphe
- Nombre polydivisible
- Nombre en division harmonique
- Nombre sphénique
- Nombre Harshad
- Nombre de Kaprekar
- Nombre de Keith
- Nombre de Motzkin
- Nombre de Niven
- Nombre de Smarandache-Wellin
- Nombre de Smith
- Nombre de Zeisel
- Nombre double de Mersenne
- Nombre oblong
- Nombre intouchable
- Auto nombre
- Nombre hautement indicateur
- Nombre pratique
- Nombre vampire
Nombres premiers et suites reliées
- Nombre semi-premier
- Nombre presque premier
- Nombre premier unique
- Nombre premier factoriel
- Nombre premier permutable
- Nombre premier palindrome
- Nombre premier cubain
- Nombre premier chanceux