تداخل

هذا الموضوع عن تداخل (توضيح). من أجل استخدامات أخرى، انظر تداخل (توضيح).

التداخل يحدث عند مرور موجتين من نوعية واحدة من خلال نفس الفراغ في نفس الوقت. في التداخل البنَّاء يتحد (أ) و (ب) لتشكيل موجة مدعمة. أما في التداخل الهدّام فإن الفرق بين أ و ب يشكل موجة مخفضة.

Interference of two circular waves - Wavelength (decreasing bottom to top) and Wave centers distance (increasing to the right). Absolute value snapshots of the (real-valued, scalar) wave field. As time progresses, the wave fronts would move outwards from the two centers, but the dark regions (destructive interference) stay fixed.

التداخل أو التراكب تأثير ناتج عن موجتين من نوع واحد، تمرَّان من خلال فراغ واحد في وقت واحد. ويحدث هذا مع كل أنواع الموجات، بما في ذلك الموجات الصوتية، والموجات الضوئية، وموجات الراديو، وموجات الماء. ويُستخدم مصطلح التداخل أيضًا، للإشارة إلى أي تشابُك لإشارات الراديو والتِّلفاز، مع موجات كهرومغنطيسية غير مرغوب فيها، كتلك التي تحدثها العواصف الرعدية والآلات الكهربائية.

ويمكن إيضاح تداخل الموجات الصوتية، بوساطة نظام للموجات المجسمة ذات التردد العالي جدًا، تعطي فيه كلتا سماعتي الصوت نغمة موسيقية ذات تردد متطابق. فإذا كان المستمع جالسًا على مسافة متساوية من السماعتين، وصلت إليه قمم الموجتين الصوتيتين في وقت واحد. تصل الموجتان في تطاور (في أشكال موجية لها ذات التردّد أي أن قمم الموجتين وقِيعانها تتزامنان). ونتيجة لذلك، يصل إلى المستمع صوت أعلى مما تنتجه أي من السماعتين وحدها. وهذا التأثير يُسمَّى التداخل البناء. أما إذا كان جلوس المستمع أقرب إلى إحدى السماعتين من الأخرى، فإن قمم الموجتين الصوتيتين، تصلان إلى المستمع في وقتين متباينين. وعند ذلك يمكن أن يكون وصول الموجتين متفاوت الطور. فإذا وصلتا متفاوتي الطور تمامًا، فإن قمم إحداهما تتزامن مع قِيعان الأخرى. وبذلك تلغي كل موجة أثر الأخرى، ولا يصل إلى المستمع أيُّ صوت. وهذا التأثير يُسمَّى الإلغاء، أو التداخل الهدَّام.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

النظرية

Chromatic interference is seen in sea foam, which is made out of plankton. It is an example of the naturally occurring interference.

يحدث التداخل حين تمر في فراغ واحد موجتان من نوع واحد وفي وقت واحد. وفي التداخل البناء، تلتقي الموجتان أ ، ب لتشكلا موجة مدعمة. أما في التداخل الهدام، فيؤدِّي الاختلاف بين الموجتين أ ، ب إلى تشكيل موجة مخفضة.

ملف:Interference 02.jpg

أهداب التداخل الناشئة عن التداخل في الموجات الضوئية، قد تكون مضيئة أو معتمة. وتظهر هذه الأهداب على شاشة عرض، عندما يمر شعاع ضوئي من خلال خطوط محفورة على لوح زجاجي.

ويحدث تداخل مشابه بين الموجات الضوئية. ويمكن أن يُلاحَظ التأثير من خلال تجربة بسيطة. ادهن صحيفة زجاجية بدهان ثم اخدش عليها خطين رفيعين متقاربين جدًا. وجِّه شعاعًا ضوئيًا وحيد التردد، أي وحيد اللون، على الخطين، ودع الضوء النافذ يسقط على شاشة عرض. يظهر الضوء على الشاشة في شكل سلسلة من الخطوط المضيئة والمعتمة التي تُسمَّى أهداب التداخل. وتكون الأهداب المضيئة مناطق تصل فيها الموجات الضوئية النافذة من الخطين متطاورة (متزامنة) في الطَّور وتدعم كل واحدة الأخرى. وتكون الأهداب المعتمة في مناطق تصل فيها الموجات الضوئية متفاوتة الطور وتلغي إحداهما الأخرى.

وقد ساعدت البحوث المتعلقة بالتداخل العلماء على فهم الطبيعة الموجية للضوء، وبنية الذرات والجُزَيْئات. وكذلك أسفرت عن تطبيقات عملية متنوعة. فعلى سبيل المثال، يمكن تداخل موجات الضوء من إنتاج الصور ثلاثية الأبعاد والتي تُسمَّى المصور التجسيمي. انظر: التصوير التجسيمي . وتستخدم أيضًا في ضبط الإرسال الإذاعي، حيث ترسل موجات الإذاعة أحيانًا موجات راديو من هوائيات متعددة تكون في صف واحد. ويزيد نمط التداخل الناتج كثافة البث في بعض الاتجاهات ويخفضها في اتجاهات أخرى.

Interference patterns

Animation of interference of waves coming from two point sources.

Constructive and destructive interference

Interference pattern produced with a Michelson interferometer. Bright bands are the result of constructive interference while the dark bands are the result of destructive interference.

combined waveform
wave 1
wave 2
	Two waves in phase	Two waves 180° out of phase

General quantum interference

Two point interference in a ripple tank.

If a system is in state $\psi$ its wavefunction is described in Dirac or bra-ket notation as:

|\psi \rangle =\sum _{i}|i\rangle \psi _{i}

where the $|i\rangle$ s specify the different quantum "alternatives" available (technically, they form an eigenvector basis) and the $\psi _{i}$ are the probability amplitude coefficients, which are complex numbers.

The probability of observing the system making a transition or quantum leap from state $\Psi$ to a new state $\Phi$ is the square of the modulus of the scalar or inner product of the two states:

\operatorname {prob} (\psi \Rightarrow \varphi )=|\langle \psi |\varphi \rangle |^{2}=|\sum _{i}\psi _{i}^{*}\varphi _{i}|^{2}

=\sum _{ij}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\varphi _{j}^{*}\varphi _{i}=\sum _{i}|\psi _{i}|^{2}|\varphi _{i}|^{2}+\sum _{ij;i\neq j}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\varphi _{j}^{*}\varphi _{i}

where $\psi _{i}=\langle i|\psi \rangle$ (as defined above) and similarly $\varphi _{i}=\langle i|\varphi \rangle$ are the coefficients of the final state of the system. * is the complex conjugate so that $\psi _{i}^{*}=\langle \psi |i\rangle$ , etc.

Now let's consider the situation classically and imagine that the system transited from $|\psi \rangle$ to $|\varphi \rangle$ via an intermediate state $|i\rangle$ . Then we would classically expect the probability of the two-step transition to be the sum of all the possible intermediate steps. So we would have

\operatorname {prob} (\psi \Rightarrow \varphi )=\sum _{i}\operatorname {prob} (\psi \Rightarrow i\Rightarrow \varphi )

=\sum _{i}|\langle \psi |i\rangle |^{2}|\langle i|\varphi \rangle |^{2}=\sum _{i}|\psi _{i}|^{2}|\varphi _{i}|^{2}.

انظر أيضاً

الهامش

وصلات خارجية