اقتران ريمان الزائي

اقتران ريمان الزائي
Riemann-Zeta-Func.png
The Riemann zeta function ζ(z) plotted with domain coloring.[1]
Basic features
Domain
Codomain
 
Specific values
At zero
Limit to +
Value at 
Value at 
Value at 
 
 
القطب عند ، وصفران على الخط الحرج.

الدالة زيتا (اِقْتِرانُ ريمان الزَّائِيُّ حسب مجمع اللغة العربية بالقاهرة) دالة خاصّة لها أهمية عظيمة في نظرية الأعداد. تعريفها المشهور الصالح لأجل

يمكن تعريفها بصيغ أخرى عدبدة نخص بالذكر منها جداء أويلر


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

التعريف

مقال برنارد ريمان، On the number of primes below a given magnitude.


صيغة الدالة للأعداد الزوجية

هذه الصيغة تنسب لأويلر، وهي تعطي قيمة ζ‏(2k) للأعداد الزوجية:

حيث B2k هي أعداد بيرنولي.

و هذه بعض القيم:

ζ(2) = π2/6, ζ(4) = π4/90, ζ(6) = π6/945, ζ(8) = π8/9450

أما بالنسبة للأعداد الفردية, فلا توجد صيغة لحساب زيتا. فقط نعرف قيمة 3 التي هي: ζ(3) = 1,2020569 ،

انظر أيضاً

الهامش

  1. ^ "Jupyter Notebook Viewer". Nbviewer.ipython.org. Retrieved 2017-01-04.

المراجع


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

وصلات خارجية

قالب:L-functions-footer