أسماء الأعداد الكبيرة

تسرد هذه المقالة وتناقش استخدام واشتقاق أسماء الأعداد الكبيرة، جنباً إلى جنب مع ملحقاتها المحتملة.

استُخدم مقياسين للتسمية باللغة الإنگليزية واللغات الأوروبية الأخرى منذ أوائل العصر الحديث - المقياسان المقياسان الطويل والقصير. تستخدم معظم المتغيرات الإنگليزية المقياس القصير اليوم، ولكن المقياس الطويل يظل هو السائد في العديد من المناطق التي لا تتحدث الإنگليزية، بما في ذلك أوروبا القارية و الإسپانية - البلدان الناطقة في أمريكا اللاتينية. وتعتمد إجراءات التسمية هذه على أخذ الرقم n الذي يحدث في 103n+3 (مقياس قصير) أو 106n (مقياس طويل) وجذور لاتينية متسلسلة لوحداتها، عشراتها، ومئاتها، مع اللاحقة مليون.

نادراً ما تُستخدم أسماء الأعداد التي تزيد عن تريليون في الممارسة العملية؛ هذه الأعداد الكبيرة لها استخدام عملي في المقام الأول في المجال العلمي، حيث يتم التعبير عن قوى العشرة كـ 10 مع كتابة رقمية فوق حرفية.

لا تستخدم الإنگليزية الهندية الملايين، ولكن لديها نظامها الخاص من الأعداد الكبيرة بما في ذلك لاخ و كرور.[1]تحتوي اللغة الإنگليزية أيضاً على العديد من الكلمات، مثل "زيليون"، وتستخدم بشكل غير رسمي لتعني مبالغ كبيرة ولكن غير محددة؛ انظر أرقام غير محددة وخيالية.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

"أرقام القاموس القياسي"

الاسم المقياس القصير
(الولايات المتحدة
وبريطانيا)
المقياس الطويل
(اوروپا
بريطانيا (سابقاً)، الهند)
التوثيقات
AHD4[2] COD[3] OED2[4] OEDnew[5] RHD2[6] SOED3[7] W3[8] UM[9]
مليون 106 106
مليار   109        
مليار 109 1012
بليار   1015        
ترليون 1012 1018
كوادريليون 1015 1024  
كوينتليون 1018 1030  
سكستيليون 1021 1036  
سپتيليون 1024 1042  
أوكتيليون 1027 1048  
نونيليون 1030 1054  
دشيليون 1033 1060  
أندشيليون 1036 1066        
دودشيليون 1039 1072        
تريدشيليون 1042 1078        
كواتوردشيليون 1045 1084        
كويندشيليون (كوينكوادشيليون) 1048 1090        
سيدشيليون (سكسدشيليون) 1051 1096        
سپتندشيليون 1054 10102        
أوكتودشيليون 1057 10108        
نوڤمدشيليون (نوڤندشيليون) 1060 10114        
ڤگنتليون 1063 10120  
...
سنتليون 10303 10600        
الاسم القيمة Authorities
AHD4 COD OED2 OEDnew RHD2 SOED3 W3 UM
گوگول 10100  
گوگولپلكس 10گوگول  


استخدام أسماء الأرقام الكبيرة

لبعض الأسماء ذات الأعداد الكبيرة، مثل مليون ومليار وتريليون، مراجع حقيقية في التجربة البشرية، وقد تمت مواجهتها في العديد من السياقات. في بعض الأحيان، تم إجبار أسماء الأعداد الكبيرة على الاستخدام الشائع نتيجة التضخم الفائق. أعلى قيمة رقمية للأوراق النقدية تمت طباعتها على الإطلاق كانت ورقة نقدية بقيمة 1 سيكستيليون پنگو (1021 أو 1 مليار بيلپنگو كما طُبعت) في المجر في عام 1946. في عام 2009، طبعت زمبابوى 100 تريليون(1014) دولار زمبابوي، والتي كانت في وقت الطباعة تبلغ قيمتها حوالي 30 دولاراً أمريكياً.[10]

ومع ذلك، فإن أسماء الأعداد الكبيرة لها وجود مصطنع ضعيف، ونادراً ما توجد تعاريف وقوائم ومناقشات خارجية حول كيفية تسمية الأعداد الكبيرة. حتى الأسماء الراسخة مثل سكستيليون نادراً ما تُستخدم، لأنه في سياق العلم، بما في ذلك علم الفلك، حيث تحدث مثل هذه الأعداد الكبيرة غالباً، تتم كتابتها دائماً باستخدام الرموز العلمية. في هذا الترميز، يتم التعبير عن قوى العشرة كـ 10 مع كتابة رقمية فوق حرفية، على سبيل المثال "انبعاث الأشعة السينية للمجرة الراديوية هو 1.3×1045 joules}." عندما يلزم الإشارة إلى رقم مثل 1045 بالكلمات، فإنه يُقرأ ببساطة على أنه "من عشرة إلى خمسة وأربعين". هذا القول أسهل وأقل غموضاً من "كواتورديليون"، مما يعني شيئاً مختلفاً في المقياسان الطويل والقصير.

عندما يمثل رقم كمية وليس عدداً، يمكن استخدام سابقة النظام الدولي للوحدات - وبالتالي، "فمتوثانية"، وليس "واحد كوادريليون من الثانية" - على الرغم من استخدام قوى العشرة غالباً بدلاً من بعضها من السابقات الفوق حرفية والمنخفضة جداً. في بعض الحالات، يتم استخدام وحدات متخصصة، مثل الفرسخ الفلكي والسنة الضوئية أو بارن فيزيائي الجسيمات.

ومع ذلك، فإن الأعداد الكبيرة لها سحر فكري ولها أهمية رياضية، وإعطائها أسماء هي إحدى الطرق التي يحاول الناس تصورها وفهمها.

أحد أقدم الأمثلة على ذلك هو The Sand Reckoner، حيث أعطى أرخميدس نظاماً لتسمية الأعداد الكبيرة. للقيام بذلك، أطلق على الأرقام ما يصل إلى أعداد لا تعد ولا تحصى (108) "الأرقام الأولى" ودعا 108 نفسها "وحدة الأعداد الثانية". ثم أصبحت مضاعفات هذه الوحدة هي الأرقام الثانية، حتى أخذت هذه الوحدة عدداً لا يحصى من المرات، 108·108=1016. أصبحت هذه "وحدة الأعداد الثالثة"، ومضاعفاتها هي الأعداد الثالثة، وهكذا. استمر أرخميدس في تسمية الأرقام بهذه الطريقة حتى عدد لا يحصى من المرات لوحدة الأعداد 108، أي ودمج هذا البناء في نسخة أخرى منه لإنتاج أسماء لأرقام تصل إلى ثم قدّر أرخميدس عدد حبات الرمل المطلوبة لملء الكون المعروف، ووجد أنه لا يزيد عن "ألف لا تعد ولا تحصى من الأعداد الثامنة" (1063).

منذ ذلك الحين، انخرط كثيرون في السعي وراء تصور وتسمية الأرقام التي ليس لها وجود خارج الخيال. أحد الدوافع وراء هذا السعي هو ذلك المنسوب إلى مخترع كلمة گوگول، الذي كان متأكداً من أن أي رقم محدد "يجب أن يكون له اسم". الدافع المحتمل الآخر هو المنافسة بين الطلاب في دورات برمجة الحاسب، حيث يكون التمرين الشائع هو كتابة برنامج لإخراج الأرقام في شكل كلمات إنگليزية.

تنتمي معظم الأسماء المقترحة للأعداد الكبيرة إلى مخططات منهجية قابلة للتوسيع. وبالتالي، فإن العديد من الأسماء للأرقام الكبيرة هي ببساطة نتيجة اتباع نظام التسمية حتى نهايته المنطقية - أو لاحقة إضافية.

منشأ "أرقام القاموس القياسي"

Chuquet.gif

تم تسجيل الكلمتين بيمليون وتريليون لأول مرة عام 1475 في مخطوطة جيهان آدم. بعد ذلك، كتب نيكولاس شوكيت كتاباً بعنوان ثلاثية في علم الأسماء لم يُنشر خلال حياة شوكيت. ومع ذلك، تم نسخ معظمها بواسطة إستيان دي لاروش لجزء من كتابه عام 1520، L'arismetique. يحتوي كتاب شوكيت على مقطع يُظهر فيه عدداً كبيراً تم تمييزه في مجموعات من ستة أرقام، مع التعليق:

Ou qui veult le premier point peult signiffier million Le second point byllion Le tiers point tryllion Le quart quadrillion Le cinqe quyllion Le sixe sixlion Le sept.e septyllion Le huyte ottyllion Le neufe nonyllion et ainsi des ault's se plus oultre on vouloit preceder

(أو إذا كنت تفضل أن تشير العلامة الأولى إلى مليون، والعلامة الثانية بيليون، والعلامة الثالثة تريليون، والرابع كوادريليون، والخامس كيليون، والسادس سكسليون، والسابع سپتيليون، والثامن أوتيليون، والتاسع نونيليون، وما إلى ذلك مع الآخرين بقدر ما ترغب).

استخدم آدم وشوكيت المقياس الطويل لقوى المليون؛ وهذا يعني أن بيميليون لآدم (بيليون لشوكيت) يرمز إلى 1012، وتريمليون لآدم (تريليون لشوكت) يرمز إلى 1018.

عائلة گوگول

اخترع ميلتون سيروتا، ابن أخ إدوارد كاسنر، الاسمين گوگول وگوگول‌پلكس وتم تقديمها في كتاب كاسنر ونيومان الرياضيات و خيال لعام 1940 [11] في المقطع التالي:

تم اختراع اسم گوگول بواسطة طفل (ابن شقيق الدكتور كاسنر البالغ من العمر تسع سنوات) الذي طُلب منه التفكير في اسم لعدد كبير جداً، أي 1 بعده بمائة صفر. لقد كان متأكداً جداً من أن هذا الرقم لم يكن لانهائياً، وبالتالي فهو متأكد بنفس القدر من أنه يجب أن يكون له اسم. في نفس الوقت الذي اقترح فيه گوگول، أعطى اسماً لرقم أكبر: گوگول‌پلكس. إن گوگول‌پلكس أكبر بكثير من گوگول، لكنه لا يزال محدوداً، حيث سارع مخترع الاسم إلى الإشارة إليه. تم اقتراح أن يكون گوگول‌پلكس هو 1، متبوعاً بكتابة الأصفار حتى تتعب. هذا وصف لما يمكن أن يحدث إذا حاول شخص ما كتابة گوگول‌پلكس، لكن الأشخاص المختلفين يتعبون في أوقات مختلفة ولن يكون هناك كارنيرا عالم رياضيات أفضل من د. أينشتاين، لمجرد أنه كان يتمتع بقدر أكبر من القدرة على التحمل. إذن، گوگول‌پلكس هو رقم معين ومحدد، يساوي 1 مع أصفار گوگول بعده.

القيمة الاسم التوثيق
10100 گوگول كاسنر ونيومان، القواميس (انظر أعلاه)
10googol = 1010100 گوگول‌پلكس كاسنر ونيومان، القواميس (انظر أعلاه)

اقترح كل من جون هورتون كونواي ورتشارد گاي[12] استخدام N-plex كاسم لـ 10N. وقد أدى هذا إلى ظهور اسم گوگول‌پلكس لـ 10googolplex = 101010100. يُعرف هذا الرقم (عشرة إلى قوة گوگول‌پلكس) أيضاً باسم گوگول‌دوپلكس وگوگول‌پلكسيان.[13] كما اقترح كونواي وگاي[12] استخدام N-minex كاسم لـ 10−N، مما أدى إلى ظهور اسم گوگول‌منكس لمعاكس من گوگول‌پلكس. لم يتم استخدام أي من هذه الأسماء على نطاق واسع، ولا يوجد أي منها حالياً في القواميس.

ألهمت الأسماء گوگول وگوگول‌پلكس اسم شركة الإنترنت گوگل ومقرات الشركة، وگوگل‌پلكس، على التوالى.

ملحقات أرقام القاموس القياسي

يوضح هذا القسم عدة أنظمة لتسمية الأعداد الكبيرة، ويوضح كيف يمكن تمديدها إلى ما بعد ڤيجنتيليون.

حدد الاستخدام البريطاني التقليدي أسماء جديدة لكل قوة تبلغ مليون ( المقياس الطويل): 1,000,000 = 1 million; 1,000,0002 = 1 billion; 1,000,0003 = 1 trillion; وهلم جرا. تم اقتباسه من الاستخدام الفرنسي، وهو مشابه للنظام الذي تم توثيقه أو اختراعه بواسطة شوكيت.

الاستخدام الأمريكي التقليدي (الذي تم اقتباسه أيضاً من الاستخدام الفرنسي ولكن في وقت لاحق)، يقوم الاستخدام الكندي والبريطاني الحديث بتعيين أسماء جديدة لكل قوة من ألف ( المقياس القصير.) وهكذا، المليار تساوي 1000 × 10002 = 109؛ تريليون يساوي 1000 × 10003 = 1012;؛ وهكذا دواليك. بسبب هيمنتها في عالم المال (وبواسطة الدولار الأمريكي)، تم اعتماد هذا في وثائق الأمم المتحدة الرسمية.

تنوع الاستخدام الفرنسي التقليدي. في عام 1948، عادت فرنسا، التي كانت قد عممت المقياس القصير في جميع أنحاء العالم، إلى المقياس الطويل.

المصطلح مليار لا لبس فيه ودائمًا ما يعني 109. نادراً ما يُرى في الاستخدام الأمريكي ونادراً في الاستخدام البريطاني، ولكن كثيراً في الاستخدام الأوروبي القاري. يُنسب المصطلح أحياناً إلى عالم الرياضيات الفرنسي جاك پليتير دو مان حوالي 1550 (لهذا السبب، يُعرف المقياس الطويل أيضاً بنظام "شوكت-پليتير")، ولكن قاموس أوكسفورد الإنگليزي ينص على أن المصطلح مشتق من مصطلح ما بعد الكلاسيكي لاتيني ميليارتوم، والذي أصبح مليار وأخيراً مصطلحنا الحديث.

فيما يتعلق بالأسماء التي تنتهي بـ -illiard للأرقام 10 106n+3، من المؤكد أن المليار منتشر على نطاق واسع في لغات أخرى غير الإنگليزية، ولكن درجة الاستخدام الفعلي للأرقام الأكبر شروط مشكوك فيها. تعتبر مصطلحات Milliarde باللغة الألمانية، و"miljard" باللغة الهولندية، و"milyar" باللغة التركية، و"миллиард"، "مليار" (مترجمة) باللغة الروسية، استخداماً قياسياً عند مناقشة الموضوعات المالية.

للحصول على تفاصيل إضافية، راجع مليار والمقياسان الطويل والقصير.

يعتمد إجراء التسمية للأعداد الكبيرة على أخذ الرقم n الموجود في 103n+3 (مقياس قصير) أو 106n (مقياس طويل) وجذور لاتينية متسلسلة لوحداتها وعشراتها ومئاتها مع اللاحقة مليون. بهذه الطريقة، يمكن تسمية الأرقام حتى 103·999+3 = 103000 (مقياس قصير) أو 106·999 = 105994 (مقياس طويل). اختيار الجذور وإجراء التسلسل هو من أرقام القاموس القياسية إذا كانت n 9 أو أصغر. بالنسبة إلى n الأكبر (بين 10 و 999)، يمكن إنشاء البادئات بناءً على نظام وصفه كونواي وگاي.[12] اليوم ، سكسدسليون ونوڤندسليون هما رقمان قياسيان في القاموس، وباستخدام نفس المنطق الذي استخدمه كونواي وگاي للأعداد التي تصل إلى نونيمليون، يمكن على الأرجح استخدامهما لتشكيل بادئات مقبولة. نظام كونواي–گاي لتشكيل البادئات:

الواحدات العشرات المئات
1 Un N Deci NX Centi
2 Duo MS Viginti N Ducenti
3 Tre [3] NS Triginta NS Trecenti
4 Quattuor NS Quadraginta NS Quadringenti
5 Quinqua NS Quinquaginta NS Quingenti
6 Se [4] N Sexaginta N Sescenti
7 Septe [5] N Septuaginta N Septingenti
8 Octo MX Octoginta MX Octingenti
9 Nove [6] Nonaginta Nongenti
(*) ^ عندما تسبق أحد المكونات المميزة بعلامة S أو X، يتغير "tre" إلى "tres" و"se" إلى "ses" أو "sex"؛ وبالمثل، عندما يسبق أحد المكونات المميزة بعلامة M أو N، يتغير "septe" و"nove" إلى "septem" و"novem" أو "septen" و"noven".

نظراً لأن نظام استخدام البادئات اللاتينية سيصبح غامضاً بالنسبة للأرقام ذات الأسس ذات الحجم الذي نادراً ما يحسبه الرومان، مثل 106,000,258، فقد ابتكر كونواي وگاي مع ألان فيشلر المجموعة التالية من الاصطلاحات المتسقة يسمح ذلك، من حيث المبدأ، بتمديد هذا النظام إلى أجل غير مسمى لتوفير أسماء قصيرة الحجم باللغة الإنجليزية لأي عدد صحيح على الإطلاق.[12] يتكون اسم الرقم 103n+3، حيث تكون n أكبر من أو يساوي 1000، من خلال تسلسل أسماء أرقام النموذج 103m+3، حيث يمثل الحرف m كل مجموعة من الأرقام المفصولة بفواصل من n، مع اقتطاع كل منها باستثناء آخر "-illion" إلى "-illi -"، أو، في حالة m = 0، إما" -nilli- "أو" -nillion".[12] على سبيل المثال، 103,000,012، الرقم 1,000,003rd "-illion" يساوي واحداً "millinillitrillion"; 1033,002,010,111, the 11,000,670,036th "-illion" ، يساوي واحد "undecillinilliseptuagintasescentillisestrigintillion".[12]

يوضح الجدول التالي أسماء الأرقام التي تم إنشاؤها بواسطة النظام الموصوف بواسطة كونواي وگاي للمقاييس القصيرة والطويلة.

Base -illion
(المقياس القصير)
القيمة الأمريكي والبريطاني الحديث
(المقياس القصير)
Traditional British
(المقياس الطويل)
Traditional European (Peletier)
(المقياس الطويل)
1 106 مليون مليون مليون
2 109 بليون ألف مليون مليار
3 1012 تريليون بليون بليون
4 1015 كوادريليون ألف بليون بليار
5 1018 كوينتليون تريليون ترليون
6 1021 سكتيليون الف تريليون تريليون
7 1024 سپتيليون كوادريليون كوادريليون
8 1027 أوكتيليون ألف كوادريليون كوادريليون
9 1030 نونليون كوانتيليون كوانتيليار
10 1033 ديسيليون ألف كوانتيليون كوانتيليار
11 1036 سكستيليون سكستيليار
12 1039 دودشيليون ألف سكستيليون سكستيليار
13 1042 تريدشيليون سپتيليون سپتيليون
14 1045 كواتوردشيليون ألف سپتيليون سپتيليار
15 1048 كويندشيليون أوكتيليون أوكتيليون
16 1051 Sexdecillion Thousand octillion Octilliard
17 1054 Septendecillion Nonillion Nonillion
18 1057 Octodecillion Thousand nonillion Nonilliard
19 1060 Novemdecillion Decillion Decillion
20 1063 ڤيجنتليون ألف دشليون دشليار
21 1066 أون‌ڤيجنتليون أوندشليون أوندشليون
22 1069 دووڤيجنتليون Thousand undecillion Undecilliard
23 1072 تريس‌ڤيجنتليون دوودشليون دوودشليون
24 1075 Quattuorvigintillion Thousand duodecillion Duodecilliard
25 1078 Quinquavigintillion Tredecillion Tredecillion
26 1081 Sesvigintillion Thousand tredecillion Tredecilliard
27 1084 Septemvigintillion Quattuordecillion Quattuordecillion
28 1087 Octovigintillion Thousand quattuordecillion Quattuordecilliard
29 1090 Novemvigintillion Quindecillion Quindecillion
30 1093 Trigintillion Thousand quindecillion Quindecilliard
31 1096 Untrigintillion Sexdecillion Sexdecillion
32 1099 Duotrigintillion Thousand sexdecillion Sexdecilliard
33 10102 Trestrigintillion Septendecillion Septendecillion
34 10105 Quattuortrigintillion Thousand septendecillion Septendecilliard
35 10108 Quinquatrigintillion Octodecillion Octodecillion
36 10111 Sestrigintillion Thousand octodecillion Octodecilliard
37 10114 Septentrigintillion Novemdecillion Novemdecillion
38 10117 Octotrigintillion Thousand novemdecillion Novemdecilliard
39 10120 Noventrigintillion Vigintillion Vigintillion
40 10123 Quadragintillion Thousand vigintillion Vigintilliard
50 10153 Quinquagintillion Thousand quinquavigintillion Quinquavigintilliard
60 10183 Sexagintillion Thousand trigintillion Trigintilliard
70 10213 Septuagintillion Thousand quinquatrigintillion Quinquatrigintilliard
80 10243 Octogintillion Thousand quadragintillion Quadragintilliard
90 10273 Nonagintillion Thousand quinquaquadragintillion Quinquaquadragintilliard
100 10303 Centillion Thousand quinquagintillion Quinquagintilliard
101 10306 Uncentillion Unquinquagintillion Unquinquagintillion
102 10309 Duocentillion Thousand unquinquagintillion Unquinquagintilliard
103 10312 Trescentillion Duoquinquagintillion Duoquinquagintillion
110 10333 Decicentillion Thousand quinquaquinquagintillion Quinquaquinquagintilliard
111 10336 Undecicentillion Sexaquinquagintillion Sexaquinquagintillion
120 10363 Viginticentillion Thousand sexagintillion Sexagintilliard
121 10366 Unviginticentillion Unsexagintillion Unsexagintillion
130 10393 Trigintacentillion Thousand quinquasexagintillion Quinquasexagintilliard
140 10423 Quadragintacentillion Thousand septuagintillion Septuagintilliard
150 10453 Quinquagintacentillion Thousand quinquaseptuagintillion Quinquaseptuagintilliard
160 10483 Sexagintacentillion Thousand octogintillion Octogintilliard
170 10513 Septuagintacentillion Thousand quinquaoctogintillion Quinquaoctogintilliard
180 10543 Octogintacentillion Thousand nonagintillion Nonagintilliard
190 10573 Nonagintacentillion Thousand quinquanonagintillion Quinquanonagintilliard
200 10603 Ducentillion Thousand centillion Centilliard
300 10903 Trecentillion Thousand quinquagintacentillion Quinquagintacentilliard
400 101203 Quadringentillion Thousand ducentillion Ducentilliard
500 101503 Quingentillion Thousand quinquagintaducentillion Quinquagintaducentilliard
600 101803 Sescentillion Thousand trecentillion Trecentilliard
700 102103 Septingentillion Thousand quinquagintatrecentillion Quinquagintatrecentilliard
800 102403 Octingentillion Thousand quadringentillion Quadringentilliard
900 102703 Nongentillion Thousand quinquagintaquadringentillion Quinquagintaquadringentilliard
1000 103003 Millinillion Thousand quingentillion Quingentilliard
القيمة USA and Modern British
(المقياس القصير)
Traditional British
(المقياس القصير)
Traditional European (Peletier)
(المقياس الطويل)
10100 گوگول (Ten duotrigintillion) گوگول (Ten thousand sexdecillion) گوگول (Ten sexdecilliard)
گوگولپلكس گوگولپلكس گوگولپلكس


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

البادئات الثنائية

يحدد النظام الدولي للكميات (ISQ) سلسلة من البادئات التي تشير إلى قوى العدد الصحيح من 1024 بين 10241 و10248.[14]

القوة القيمة ISQ
symbol
ISQ
prefix
1 10241 Ki Kibi-
2 10242 Mi Mebi-
3 10243 Gi Gibi-
4 10244 Ti Tebi-
5 10245 Pi Pebi-
6 10246 Ei Exbi-
7 10247 Zi Zebi-
8 10248 Yi Yobi-

تستخدم الأعداد الكبيرة أخرى في الرياضيات والفيزياء

مقترحات بأنظمة ترقيم جديدة

أرقام أخرى كبيرة تستخدم في الفيزياء والرياضيات

انظر أيضاً

المصادر

  1. ^ Bellos, Alex (2011). Alex's Adventures in Numberland (illustrated ed.). A&C Black. p. 114. ISBN 978-1-4088-0959-4. Extract of page 114
  2. ^ قاموس التراث الأمريكي، العدد الرابع ISBN 0-395-82517-2. [1]
  3. ^ قواميس كمبردج أونلاين, كمبردج، المملكة المتحدة: م مطبوعات جامعة كمبريدج.
  4. ^ قاموس أوكسفورد الإنگليزي, 2nd edition, Oxford, UK: Oxford University Press. ISBN 0198611862 (and addendums since publication in 1989.)
  5. ^ قاموس أوكسفورد الإنگليزي, New Edition, Oxford, UK: Oxford University Press. [2] (subscription required), checked April 2007
  6. ^ قاموس راندوم هاوس, 2nd Unabridged Edition, 1987, Random House.
  7. ^ Shorter Oxford English Dictionary, 3rd edition, 1993, Oxford: Clarendon Press.
  8. ^ Webster's Third New International Dictionary, Unabridged, 1993, Merriam-Webster.
  9. ^ "How Many? A Dictionary of Units of Measures". Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill. Retrieved 2009-08-15.
  10. ^ "Zimbabwe rolls out Z$100tr note". BBC News. 16 January 2009. Retrieved 2009-01-16.
  11. ^ Kasner, Edward, and James Newman, Mathematics and the Imagination, 1940, Simon and Schuster, New York.
  12. ^ أ ب ت ث ج ح The Book of Numbers, J. H. Conway and R. K. Guy, New York: Springer-Verlag, 1996, pp. 15–16. ISBN 0-387-97993-X.
  13. ^ Bowers, Jonathan. "Infinity Scrapers". Polytope, 2010.
  14. ^ "IEC 80000-13:2008". International Organization for Standardization. Retrieved 21 July 2013.

وصلات خارجية