المطاوعة هي الجزء التخيلي من المسامحة الكهربائية وهي قيمة متغيرة تعتمد قيمتها على قيمة التردد، وفي حالة دائرة تيار مستمر فإن قيمتها تساوي الصفر، وحدة قياس المطاوعة هي سيمنز(وحدة) ورمزها B .
المعادلة
Y
=
G
+
j
B
𝑌
𝐺
𝑗
𝐵
{\displaystyle{\displaystyle Y=G+jB\,}}
B
=
Y
-
G
j
𝐵
𝑌
𝐺
𝑗
{\displaystyle{\displaystyle B={\frac{Y-G}{j}}}}
.
But since
1
j
=
j
j
⋅
j
=
j
-
1
=
-
j
1
𝑗
𝑗
⋅
𝑗
𝑗
𝑗
1
𝑗
{\displaystyle{\displaystyle{\frac{1}{j}}={\frac{j}{j\cdot j}}={\frac{j}{-1}}=%
-j}}
,
we obtain
B
=
-
j
⋅
(
Y
-
G
)
𝐵
⋅
𝑗
𝑌
𝐺
{\displaystyle{\displaystyle B=-j\cdot(Y-G)}}
.
Y
=
1
Z
=
1
R
+
j
X
=
(
R
R
2
+
X
2
)
+
j
(
-
X
R
2
+
X
2
)
𝑌
1
𝑍
1
𝑅
𝑗
𝑋
𝑅
superscript
𝑅
2
superscript
𝑋
2
𝑗
𝑋
superscript
𝑅
2
superscript
𝑋
2
{\displaystyle{\displaystyle Y={\frac{1}{Z}}={\frac{1}{R+jX}}=\left({\frac{R}{%
R^{2}+X^{2}}}\right)+j\left({\frac{-X}{R^{2}+X^{2}}}\right)\,}}
أو
B
=
I
m
(
Y
)
=
(
-
X
R
2
+
X
2
)
=
-
X
|
Z
|
2
𝐵
𝐼
𝑚
𝑌
𝑋
superscript
𝑅
2
superscript
𝑋
2
𝑋
superscript
𝑍
2
{\displaystyle{\displaystyle B=Im(Y)=\left({\frac{-X}{R^{2}+X^{2}}}\right)={%
\frac{-X}{|Z|^{2}}}}}
where
Z
=
R
+
j
X
𝑍
𝑅
𝑗
𝑋
{\displaystyle{\displaystyle Z=R+jX\,}}
Z is the impedance , measured in ohms
|
Y
|
=
G
2
+
B
2
𝑌
superscript
𝐺
2
superscript
𝐵
2
{\displaystyle{\displaystyle\left|Y\right|={\sqrt{G^{2}+B^{2}}}\,}}
انظر أيضا