تردد طبيعي

تردد طبيعي إنگليزية: Natural frequency، يُعرف أيضاً باسم التردد الذاتي، هو التردد الذي يميل فيه نظام إلى التردد في غياب أي قوة دافعة.

يُطلق على نمط حركة نظام يهتز عند تردده الطبيعي اسم الوضع الطبيعي (إذا تحركت جميع أجزاء النظام بشكل جيبي بنفس التردد).

إذا كان النظام المهتز مدفوعاً بقوة خارجية عند التردد الذي تكون فيه سعة حركته أكبر (قريباً من تردد طبيعي للنظام)، يُطلق على هذا التردد اسم تردد الرنين.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 ملخص

تسمى اهتزازات الجسم المرن الحرة بالاهتزازات الطبيعية وتحدث عند تردد يسمى تردد طبيعي. تختلف الاهتزازات الطبيعية عن الاهتزازات القسرية التي تحدث عند تردد القوة المطبقة (التردد القسري). إذا كان التردد القسري يساوي تردد طبيعي، فإن سعة الاهتزازات تزداد أضعافاً مضاعفة. يُعرف هذا الظاهرة باسم الرنين.

في تحليل الأنظمة، من الملائم استخدام التردد الزاوي ω = 2πf بدلاً من التردد f، أو |بارامتر مجال التردد العقدي s = σ + ωi.

في نظام كتلة-نابض، مع كتلة m وصلابة النابض k، يمكن حساب التردد الزاوي الطبيعي على النحو التالي:

$$\omega _{0}={\sqrt {\frac {k}{m}}}$$

في شبكة كهربائية، تكون ω تردد طبيعي زاوي لدالة استجابة f(t) إذا كانت تحويل لاپلاس F(s) لـ f(t) يتضمن المصطلح Ke^−st، حيث s = σ + ωi لـ σ حقيقي، وK ≠ 0 ثابت يعتمد التردد الطبيعي على طوبولوجيا الشبكة وقيم العناصر وليس على مدخلاتها. يمكن إثبات أن مجموعة الترددات الطبيعية في شبكة يمكن الحصول عليها عن طريق حساب أقطاب جميع وظائف الممانعة والسماحية للشبكة كما يرتبط قطب دالة التحويل الشبكة بترددات الزاوية الطبيعية للمتغير الاستجابة المقابل؛ ومع ذلك، قد توجد بعض الترددات الزاوية الطبيعية التي لا تتوافق مع قطب دالة الشبكة. تحدث هذه في بعض الحالات الخاصة.

في دوائر LC وRLC، يمكن حساب التردد الطبيعي الزاوي على النحو التالي:

$$\omega _{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}$$

 انظر أيضاً

• تردد أساسي

 المراجع

• Bhatt, P. Maximum Marks Maximum Knowledge in Physics. Allied Publishers. ISBN 9788184244441. Retrieved 10 January 2014.
• College Physics. 2012. Retrieved 10 January 2014.
• Basic Physics. Prentice-Hall Of India Pvt. Limited. 2009. ISBN 9788120337084. Retrieved 10 January 2014.
• Desoer, Charles (1969). Basic circuit theory. McGraw-Hill. ISBN 0070165750.