جورج دانتزگ

(تم التحويل من George Dantzig)
جورج برنارد دانتزگ
جورج دانتزگ.jpg
وُلِدَ(1914-11-08)نوفمبر 8, 1914
بورتلاند، أوريگون
توفيمايو 13, 2005(2005-05-13) (aged 90)
ستانفورد، كاليفورنيا
الجنسية الولايات المتحدة
المدرسة الأمالبكالوريوس - جامعة مريلاند
الماجستير - جامعة مشيگن
د.ف. - جامعة كاليفورنيا، بركلي
عـُرِف بـالبرمجة الخطية
خوارزمية التبسيط
Dantzig-Wolfe decomposition principle
Generalized linear programming
Generalized upper bounding
Max-flow min-cut theorem of networks
Quadratic programming
Complementary pivot algorithms
Linear complementary problem
Stochastic programming
الجوائزجائزة جون ڤون نويمان النظرية [1974]
وسام العلوم الوطني (USA) في العلوم الرياضية والاقتصادية والإحصائية [1975]
جائزة هارڤي [1985]
السيرة العلمية
المجالاترياضي
بحث العمليات
علوم الحاسوب
علم الاقتصاد
الإحصاء
الهيئاتمكتب القوات الجوية الأمريكية للإحصاء
مؤسسة راند
جامعة كاليفورنيا، بركلي
جامعة ستانفورد
المشرف على الدكتوراهيرزي نيمان
طلاب الدكتوراه
روبرت فورر
إليس جونسون
توماس ماگنانتي
Roger J-B Wets
Yinyu Ye
أثـَّر عليهڤاسيلي ليونتييڤ
جون فون نيومان
مارشال وود
أثـّر علىكنيث أدرو
روبرت دورفمان
Leonid Hurwicz
Tjalling C. Koopmans
توماس ساعاتي
پول صمويلسون
فيل ڤولفه

جورج برنارد دانتزگ (George Bernard Dantzig، /ˈdæntsɪɡ/؛ و.8 نوفمبر 1914 - ت.13 مايو، 2005)، هو عالم رياضيات أمريكي له إسهامات هامة في علم الحاسوب، الاقتصاد والإحصاء.

يُعرف دانتزگ بتطويره لخوارزمية التبسيط،[1] خوارزمية لحل مسائل البرمجة الخطية، ولأعماله الأخرى في البرمجة الخطية. في الإحصاء الرياضي، حلّ دانتزگ مسألتين مفتوحتين في النظرية الإحصائية، ظنّهما واجباً منزلياً بعد وصوله متأخراً إلى محاضرة يُلقيها يرزي نيومان.[2]

عند وفاته، كان دانتزگ أستاذاً فخرياً لعلوم النقل وأستاذاً لبحوث العمليات وعلم الحاسوب في جامعة ستانفورد.

النشأة

وُلِد جورج برنارد دانتزگ في پورتلاند، أوريگون، وسُمي على اسم الكاتب الأيرلندي جورج برنارد شو.[3][4] وُلد لعائلة يهودية؛ كان والده توبياس دانتزگ رياضياتي وعالم لغويات، وكانت والدته أنجا دانتزگ (لقبها قبل الزواج أوريسون)، عالمة لغويات روسية المولد من أصل فرنسي-لتواني. التقى والداه أثناء دراستهما في جامعة پاريس، حيث كان توبياس يدرس تحت إشراف هنري پوانكاريه، الذي سُمي على اسمه شقيق دانتزگ.[4] هاجرت عائلة دانتزگ إلى الولايات المتحدة، حيث استقرا في پورتلاند، أوريگون.

في أوائل العشرينيات، انتقلت عائلة دانتزگ من پالتيمور إلى واشنطن دي سي. أصبحت والدته عالمة لغويات في مكتبة الكونگرس، وأصبح والده مدرساً للرياضيات في جامعة مريلاند، كولدج پارك.


التعليم

التحق دانتزگ بمدرسة باول الإعدادية ومدرسة سنترال الثانوية. بحلول المرحلة الثانوية، كان دانتزگ قد انبهر بالهندسة، وقد عزز والده هذا الاهتمام، إذ واجهه بمسائل معقدة، لا سيما في الهندسة الإسقاطية.[2][4]

حصل جورج دانتزگ على البكالوريوس من جامعة مريلاند عام 1936 في الرياضيات والفيزياء. وعلى الماجستير في الرياضيات من جامعة مشيگن عام 1937. بعد عمله إحصائياً مبتدئاً في مكتب إحصاءات العمل من عام 1937 حتى 1939،[5] التحق ببرنامج الدكتوراه في الرياضيات في جامعة كاليفورنيا-بركلي، حيث درس الإحصاء تحت إشراف يرزي نيمان.

أثناء دراسته عام 1939، بسوء فهم، حلّ دانتزگ نظريتين إحصائيتين غير مثبتتين. مع بداية إحدى الحصص، كتب البروفيسور نيمان مسألتين على السبورة. وصل دانتزگ متأخراً، وافترض أنهما واجب منزلي. ووفقاً لدانتزگ ، "بدتا أصعب قليلاً من المعتاد"، لكن بعد بضعة أيام، سلّم الحلول المكتملة لكلتا المسألتين، معتقداً أنهما واجب متأخر.[4][6] وبعد ستة أسابيع، أخبره نيمان بحماس أن مسائل "الواجب المنزلي" التي حلها كانت اثنتين من أكثر المسائل غير المحلولة شهرة في الإحصاء.[2][4] وأعد نيمان أحد حلول دانتزگ للنشر في إحدى دوريات الرياضيات.[7] انتشرت هذه القصة، واستُخدمت كدرس تحفيزي يُظهر قوة التفكير الإيجابي. مع مرور الوقت، تغيرت بعض الحقائق، لكن القصة الأساسية بقيت على شكل أسطورة معاصرة، وفي مشهد تمهيدي لفيلم صيد النوايا الحسنة.[6]

يتذكر دانتزگ في مقابلة أجرته معه في مجلة دورية الرياضيات الجامعية عام 1986، "بعد مرور عام، عندما بدأت أشعر بالقلق بشأن موضوع أطروحتي، هز نيمان كتفيه وطلب مني أن أجمع المسألتين في ملف وسيقبلهما باعتبارهما أطروحتي".[8]

بعد سنوات، كان باحث آخر، أبراهام والد، يستعد لنشر بحث توصل فيه إلى استنتاج للمسألة الثانية، عندما علم بحل دانتزگ السابق. عندما اقترح دانتزگ نشر حل المسألة بشكل مشترك، أضاف والد اسم دانتزگ كمؤلف مشارك.[4][8][9]

مسيرته المهنية

مع اندلاع الحرب العالمية الثانية، أخذ دانتزگ إجازة من برنامج الدكتوراه في بركلي للعمل كموظفاً مدنياً في القوات الجوية الأمريكية. ومن عام 1941 حتى 1946، تولى رئاسة فرع تحليل المعارك في مقر الرقابة الإحصائية للقوات الجوية الأمريكية.[2] عام 1946، عاد إلى بركلي لاستكمال متطلبات برنامجه وحصل على الدكتوراه في تلك السنة.[3] على الرغم من أنه حصل على عرض من هيئة التدريس في جامعة بركلي، إلا أنه عاد إلى القوات الجوية كمستشار رياضيات لمراقب الحسابات.[4]

عام 1952، انضم دانتزگ إلى قسم الرياضيات في مؤسسة راند. وبحلول عام 1960، أصبح أستاذاً في قسم الهندسة الصناعية في بكلية الهندسة في جامعة كاليفورنيا-بركلي، حيث أسس وأدار مركز بحوث العمليات. وفي عام 1966، انضم إلى هيئة التدريس في جامعة ستانفورد كأستاذ لبحوث العمليات وعلم الحاسوب. وبعد عام، أصبح برنامج بحوث العمليات قسماً قائماً بذاته. وفي عام 1973، أسس مختبر تحسين النظم هناك. خلال إجازة تفرغ علمي في ذلك العام، أدار مجموعة المنهجيات في المعهد الدولي لتحليل النظم التطبيقية في لاكسنبورگ، النمسا. لاحقاً، أصبح أستاذاً لعلوم النقل في جامعة ستانفورد.[3]

كان دانتزگ عضواً في أكاديمية العلوم الوطنية الأمريكية، أكاديمية الهندسة الوطنية، والأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم. حاز دانتزگ على العديد من الأوسمة، بما في ذلك جائزة جون ڤون نويمان النظرية الأولى عام 1974، ووسام العلوم الوطني عام 1975،[10] ودكتوراه فخرية من جامعة مريلاند، كولدج پارك عام 1976. كرّمته جمعية البرمجة الرياضية بإنشاء جائزة جورج دانتزگ ، التي تُمنح كل ثلاث سنوات منذ عام 1983 لشخص أو شخصين كان لهما تأثير بارز في مجال البرمجة الرياضية. انتُخب دانتزگ لعضوية دفعة 2002 من زملاء معهد بحوث العمليات وعلوم الإدارة.[11]

أبحاثه

كتب فرويند أيضاً أنه "من خلال أبحاثه في النظرية الرياضية، والحساب، والتحليل الاقتصادي، وتطبيقاتها على المشاكل الصناعية، ساهم دانتزگ أكثر من أي باحث آخر في التطور الملحوظ للبرمجة الخطية".[12]

يتيح عمل دانتزگ لقطاع الطيران، على سبيل المثال، جدولة طواقم العمل وتوزيع مهام الأسطول. واستناداً إلى عمله، تُطوَّر أدوات "تستخدمها شركات الشحن لتحديد عدد الطائرات التي تحتاجها ومواقع نشر شاحنات التوصيل. ولطالما استخدمت صناعة النفط البرمجة الخطية في تخطيط مصافي التكرير، حيث تُحدد كمية منتجاتها الخام التي يجب تحويلها إلى أنواع مختلفة من الگازولين، وكمية المنتجات البترولية الثانوية المستخدمة. وتُستخدم هذه البرمجة في التصنيع، وإدارة الإيرادات، والاتصالات، والإعلان، والهندسة المعمارية، وتصميم الدوائر الكهربائية، ومجالات أخرى لا تُحصى".[2]

البرمجة الخطية

البرمجة الخطية هي طريقة رياضية لتحديد أفضل النتائج (مثل أقصى ربح أو أقل تكلفة) في نموذج رياضي معين لقائمة من المتطلبات، ممثلةً بعلاقات خطية. نشأت البرمجة الخطية كنموذج رياضي طُوّر أثناء الحرب العالمية الثانية لتخطيط النفقات والعوائد بهدف خفض تكاليف الجيش وزيادة خسائر العدو. وظلت سرية حتى عام 1947. بعد الحرب، استُخدمت في تخطيط العديد من الصناعات اليومية.

مؤسسو هذه الطريقة هم ليونيد كانتوروفيتڤ، عالم الرياضيات الروسي الذي طور مسائل البرمجة الخطية عام 1939، ودانتزگ، الذي نشر خوارزمية التبسيط عام 1947، وجون ڤون نويمان، الذي طور نظرية الازدواجية في نفس العام.

وطُلب من دانتزگ أن يتوصل إلى طريقة يمكن للقوات الجوية استخدامها لتحسين عملية التخطيط.[13] أدى هذا إلى مثاله الأصلي لإيجاد أفضل مهمة لـ 70 شخص لكل 70 وظيفة، مما يُظهر فائدة البرمجة الخطية. إن القدرة الحاسوبية المطلوبة لاختبار جميع التباديل لاختيار أفضل مهمة هائلة؛ فعدد التكوينات الممكنة يتجاوز عدد الجسيمات في الكون. ومع ذلك، لا يستغرق الأمر سوى لحظة لإيجاد الحل الأمثل من خلال طرح المشكلة كبرنامج خطي وتطبيق خوارزمية التبسيط. تقلل نظرية البرمجة الخطية بشكل كبير عدد الحلول المثلى الممكنة التي يجب اختبارها.

عام 1963 نشرت مطبوعات جامعة پرنستون كتاب دانتزگ البرمجة الخطية والامتدادات، الذي أصبح نصاً معيارياً للبرمجة الخطية.

حياته الشخصية

عام 1936 تزوج دانتزگ من آن شمونر.[14][15] توفى دانتزگ في 13 مايو 2025، في منزله في ستانفورد، كالفورنيا، نتيجة مضاعفات مرض السكري ومرض قلبي وعائي، عن عمر يناهز 90 عاماً.[2]

الجائزة الرئاسية

في 18 أكتوبر 1976، منح الرئيس جيرالد فورد دانتزگ وسام العلوم الوطني. مُنحت الجائزة "لاختراعه البرمجة الخطية واكتشافه أساليب أدت إلى تطبيقات علمية وتقنية واسعة النطاق لمشكلات مهمة في مجال اللوجستيات والجدولة وتحسين الشبكات، واستخدام الحواسيب في الاستخدام الفعال للنظرية الرياضية".[16]

منشورات

كتب من تأليف جورج دانتزگ:

  • 1953. Notes on linear programming. RAND Corporation.
  • 1956. Linear inequalities and related systems. With others. Edited by H.W. Kuhn and A.W. Tucker. Princeton University Press.
  • 1963. Linear programming and extensions. Princeton University Press and the RAND Corporation. pdf from RAND
  • 1966. On the continuity of the minimum set of a continuous function. With Jon H. Folkman and Norman Shapiro.
  • 1968. Mathematics of the decision sciences. With Arthur F. Veinott, Jr. Summer Seminar on Applied Mathematics 5th : 1967 : Stanford University. American Mathematical Society.
  • 1969. Lectures in differential equations. A. K. Aziz, general editor. Contributors: George B. Dantzig and others.
  • 1970. Natural gas transmission system optimization. With others.
  • 1973. Compact city; a plan for a liveable urban environment. With Thomas L. Saaty.
  • 1974. Studies in optimization. Edited with B.C. Eaves. Mathematical Association of America.
  • 1985. Mathematical programming : essays in honor of George B. Dantzig. Edited by R.W. Cottle. Mathematical Programming Society.
  • 1997. Linear programming 1: Introduction. G.B.D. and Mukund N. Thapa. Springer-Verlag.
  • 2003. Linear programming 2: Theory and Extensions. G.B.D. and Mukund N. Thapa. Springer-Verlag.
  • 2003. The Basic George B. Dantzig. Edited by Richard W. Cottle. Stanford Business Books, Stanford University Press, Stanford, California.[17]

فصول في كتب:

  • Dantzig, George B. (1960), "General convex objective forms", Mathematical models in the social sciences, 1959: Proceedings of the first Stanford symposium, Stanford mathematical studies in the social sciences, IV, Stanford, California: Stanford University Press, pp. 151–158, ISBN 9780804700214. 

مقالات مختارة:

  • Dantzig, George B. (June 1940). "On the Non-Existence of Tests of 'Student's' Hypothesis Having Power Functions Independent of σ". The Annals of Mathematical Statistics. 11 (2): 186–92. doi:10.1214/aoms/1177731912. JSTOR 2235875.
  • Wood, Marshall K.; Dantzig, George B. (1949). "Programming of Interdependent Activities: I General Discussion". Econometrica. 17 (3/4): 193–9. doi:10.2307/1905522. JSTOR 1905522.
  • Dantzig, George B. (1949). "Programming of Interdependent Activities: II Mathematical Model". Econometrica. 17 (3): 200–211. doi:10.2307/1905523. JSTOR 1905523.
  • Dantzig, George B. (1955). "Optimal Solution of a Dynamic Leontief Model with Substitution". Econometrica. 23 (3): 295–302. doi:10.2307/1910385. JSTOR 1910385.


انظر أيضاً

الهوامش

  1. ^ Gass, Saul I. (2011). "George B. Dantzig". Profiles in Operations Research. International Series in Operations Research & Management Science. Vol. 147. pp. 217–240. doi:10.1007/978-1-4419-6281-2_13. ISBN 978-1-4419-6280-5.
  2. ^ أ ب ت ث ج ح Joe Holley (2005). "Obituaries of George Dantzig". In: Washington Post, May 19, 2005; B06
  3. ^ أ ب ت Richard W. Cottle, B. Curtis Eaves and Michael A. Saunders (2006). "Memorial Resolution: George Bernard Dantzig" Archived 2006-08-30 at the Wayback Machine. Stanford Report, June 7, 2006.
  4. ^ أ ب ت ث ج ح خ Albers, Donald J.; Alexanderson, Gerald L.; Reid, Constance, eds. (1990). "George B. Dantzig". More Mathematical People. Harcourt Brace Jovanovich. pp. 60–79. ISBN 978-0-15-158175-7.
  5. ^ Dawn Levy (May 25, 2005). "George B. Dantzig, operations research giant, dies at 90". Stanford University News Service. Archived from the original on February 26, 2021. Retrieved February 22, 2021.
  6. ^ أ ب "The Unsolvable Math Problem". Snopes. June 28, 2011.
  7. ^ Dantzig, George (1940). "On the non-existence of tests of "Student's" hypothesis having power functions independent of σ". The Annals of Mathematical Statistics. 11 (2): 186–192. doi:10.1214/aoms/1177731912.
  8. ^ أ ب Allende, Sira M.; Bouza, Carlos N. (2005). "Professor George Bernard Dantzig, Life & Legend" (PDF). Revista Investigación Operacional. 26 (3): 205–11. Archived from the original (PDF) on 2018-04-21. Retrieved 2019-03-24.
  9. ^ Dantzig, George; Wald, Abraham (1951). "On the Fundamental Lemma of Spława-Neyman and Pearson". The Annals of Mathematical Statistics. 22: 87–93. doi:10.1214/aoms/1177729695. Retrieved 14 October 2014.
  10. ^ National Science Foundation – The President's National Medal of Science
  11. ^ Fellows: Alphabetical List, Institute for Operations Research and the Management Sciences, https://www.informs.org/Recognizing-Excellence/Fellows/Fellows-Alphabetical-List, retrieved on 2019-10-09 
  12. ^ Robert Freund (1994). "Professor George Dantzig: Linear Programming Founder Turns 80" Archived 2009-04-16 at the Wayback Machine. In: SIAM News, November 1994.
  13. ^ "Biographical Profiles: Dantzig, George B." INFORMS (in الإنجليزية الأمريكية). Retrieved 2020-10-30.
  14. ^ "George B. Dantzig, operations research professor, dies at 90". 25 May 2005.
  15. ^ "George Dantzig". 27 May 2005. Archived from the original on 2022-01-12.
  16. ^ "The President's National Medal of Science: Recipient Details".
  17. ^ Todd, Michael J. (2011). "Review: The Basic George B. Dantzig, by Richard W. Cottle". Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.). 48 (1): 123–129. doi:10.1090/S0273-0979-2010-01303-3.

قراءات إضافية

وصلات خارجية

Wikiquote-logo.svg اقرأ اقتباسات ذات علاقة بجورج دانتزگ، في معرفة الاقتباس.
تمّ الاسترجاع من "https://www.marefa.org/w/index.php?title=جورج_دانتزگ&oldid=4103727"