ياكوب برنولي

ياكوب برنولي
ياكوب برنولي
وُلِدَ	(1654-12-27)27 ديسمبر 1654 بازل، سويسرا
توفي	16 أغسطس 1705(1705-08-16) (aged 50) بازل، سويسرا
الجنسية	سويسري
المدرسة الأم	جامعة بازل
اللقب	معادلة برنولي التفاضلية عدد برنولي (صيغة برنولي عديدات حدود برنولي Bernoulli map) محاولة برنولي (عملية برنولي Bernoulli scheme Bernoulli operator نموذج برنولي الخفي Bernoulli sampling توزيع برنولي Bernoulli random variable مبرهنة برنولي الذهبية) Bernoulli's inequality Lemniscate of Bernoulli
السيرة العلمية
المجالات	عالم رياضيات
الهيئات	جامعة بازل
المشرف على الدكتوراه	گوتفريد لايبنتز
طلاب الدكتوراه	يوهان برنولي ياكوب هرمان نيكولاوس الأول برنولي
ملاحظات
شقيق يوهان برنولي.

لأشخاص آخرين في العائلة باسم ياكوب، انظر عائلة برنولي.

ياكوب برنولي (أحيانا جيمس ، أو جاك) (و. 27 ديسمبر 1654، بازل - 16 أغسطس 1705)، كان واحدا عدة علماء رياضيات بارزين في عائلة برنولي.

تحقيقا لرغبة والده، درس ياكوب علم اللاهوت والتحق بالكهنوت. لكنه خلافا لرغبة والديه درس أيضا الرياضيات والفلك. تجول في اوروبا في الفترة من 1676 - 1682 ، واطلع على أحدث الاكتشافات في الرياضيات والعلوم. وشمل ذلك أعمال روبرت بويل، وروبرت هوك.

وكان له خمس بنات وولدين.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 الأعمال الهامة

أكثر ما اشتهر به ياكوب برنولي هو كتابه فن الحدس Ars Conjectandi، الذي نُشر بعد ثمان سنوات من وفاته في 1713 من قِبل ابن أخيه نيكولاوس. ففي هذا العمل، وصف النتائج المعروفة في نظرية الاحتمالات وفي الترقيم، وكثيراً ما يُعطي براهين بديلة لنتائج معروفة. كما ضم هذا العمل تطبيق نظرية الاحتمالات في ألعاب الفرص وتقديمة مبرهنة عُرفت بإسم قانون الأعداد الكبيرة. المصطلحات محاولة برنولي وأعداد برنولي نتجت من هذا العمل. الفوهة القمرية برنولي مسماة على اسمه بالتشارك مع شقيقة يوهان.

 اكتشاف الثابت الرياضي e

اكتشف برنولي الثابت e بدراسة السؤال حول الفائدة المركبة التي تطلبت منه أن يجد قيمة التعبير التالي (الذي هو في الواقع e):

$e=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}$

أحد الأمثلة على ذلك هو حساب مصرفي يبدأ بمبلغ $1.00 دولار ويدفع 100% فائدة في السنة. لو الفائدة أضيفت مرة واحدة، في نهاية العام، فإن القيمة تصبح $2.00 دولار؛ ولكن إذا حـُسِبت الفائدة وأضيفت مرتين في السنة، فإن مبلغ $1 دولار يـُضرّب في 1.5 مرتين، فينتج عنه $1.00×1.5² = $2.25. وإذا أضفنا الفائدة فصلياً (كل ربع سنة)، فإن المبلغ بنهاية السنة يكون $1.00×1.25⁴ = $2.4414...، وبتحصيل الفائدة شهرياً يصبح المبلغ $1.00×(1.0833...)¹² = $2.613035....

لاحظ برنولي أن هذا التسلسل يقترب من نهاية (قوة الفائدة) كلما ازدادت عدد وقصرت مدد الفترات. فالاضافة الأسبوعية للفائدة تنتج $2.692597...، بينما الاضافة اليومية للفائدة تنتج $2.714567...، أي بزيادة سنتين فقط. باستخدام n كعدد فترات التركيب، بفائدة 100%/n في كل فترة، فإن النهاية لقيمة n كبيرة تكون هي الرقم الذي أصبح معروفاً باسم e؛ فبتركيب متصل، ستصل قيمة الحساب المصرفي إلى $2.7182818.... وبصيغة عمومية، فإن الحساب المصرفي الذي يبدأ بمبلغ $1 دولار، وينمو بفائدة (1+R) دولاراً في فائدة بسيطة، سينتج e^R دولار بالتضاعف المركب.

ضريح برنولي

 قراءات إضافية

• Hoffman, J.E. (1970–80). "Bernoulli, Jakob (Jacques) I". Dictionary of Scientific Biography. Vol. 2. New York: Charles Scribner's Sons. pp. 46–51. ISBN 0684101149. {{cite encyclopedia}}: Cite has empty unknown parameter: |coauthors= (help)CS1 maint: date format (link)
• Schneider, I., 2005, "Ars conjectandi" in Grattan-Guiness, I., ed., Landmark Writings in Western Mathematics. Elsevier: 88-104.
• Livio, Mario, 2002, The golden ratio: the story of Phi, the extraordinary number of nature, art, and beauty. London.

 وصلات خارجية

• ياكوب برنولي at the Mathematics Genealogy Project
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "ياكوب برنولي", MacTutor History of Mathematics archive 
• Jakob Bernoulli: Tractatus de Seriebus Infinitis (pdf)
• Weisstein, Eric W., Bernoulli, Jakob (1654-1705) at ScienceWorld.