مفارقة رسل

في أسس الرياضيات، متناقضة رسل Russell's paradox هي متناقضة اكتشفها برتراند رسل Bertrand Russell عام 1901، والتي أظهرت أن نظرية المجموعات البسيطة naive set theory كانت تؤدي إلى تناقض.

لنعرف المجموعة RUSSEL على أنها مجموعة المجموعات التي تحقق الشرط التالي: كل مجموعة لا تضم نفسها كعنصر.

فإذا افترضنا أن RUSSEL ∈ RUSSEL، فهذا سيؤدي إلى تناقض، لأن المجموعة RUSSEL تضم فقط المجموعات لا تضم نفسها كعنصر.

ولو افترضنا أن RUSSELL ∉ RUSSELL، فهذا يعني أن مجموعة RUSSEL تحقق الشرط الذي عرفنا من خلاله المجموعة RUSSEL، وبالتالي فإننا نستنتج أن RUSSEL ∈ RUSSEL وهذا تناقض أيضاً.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

انظر أيضاً


الهامش


المراجع

وصلات خارجية