متراجحة كوشي-شڤارتس

في الرياضيات، تعتبر متراجحة كوشي-شڤارتس Cauchy–Schwarz inequality واحدة من أهم المتراجحات في الرياضيات كلها. نشرت المتراجحة بالنسبة للمجاميع من طرف عالم الرياضيات الفرنسي أوگوستان-لوي كوشي عام 1821, بينما وجد ڤيكتور بونياكوڤسكي المتراجحة المكافأة لها و المتعلقة بالتكاملات عام 1859. ثم اكتشفت مرة ثانية عام 1888 من طرف عالم الرياضيات الألماني هرمان أماندوس شڤارتس.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 نص المتراجحة

تنص متراجحة كوشي-شڤارتس بالنسبة لكل متجهتين x و y في فضاء مزود بجداء داخلي على ما يلي:

$|\langle x,y\rangle |^{2}\leq \langle x,x\rangle \cdot \langle y,y\rangle ,$

 الفيزياء

الصياغة العامة لمبدأ هايزنبرگ للايقين تم اشتقاقه باستخدام متراجحة كوشي-شڤارتس في فضاء هلبرت للملحوظات الكمية.

 انظر أيضا

• متراجحة هولدر،
• متراجحة مينكوفسكي
• متراجحة ينسن

 وصلات خارجية

هذه المقالة عبارة عن بذرة تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.