متراجحة كوشي-شڤارتس

في الرياضيات، تعتبر متراجحة كوشي-شڤارتس Cauchy–Schwarz inequality واحدة من أهم المتراجحات في الرياضيات كلها. نشرت المتراجحة بالنسبة للمجاميع من طرف عالم الرياضيات الفرنسي أوگوستان-لوي كوشي عام 1821, بينما وجد ڤيكتور بونياكوڤسكي المتراجحة المكافأة لها و المتعلقة بالتكاملات عام 1859. ثم اكتشفت مرة ثانية عام 1888 من طرف عالم الرياضيات الألماني هرمان أماندوس شڤارتس.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

نص المتراجحة

تنص متراجحة كوشي-شڤارتس بالنسبة لكل متجهتين x و y في فضاء مزود بجداء داخلي على ما يلي:


البرهان عليها

حالات خاصة مهمة

استعمالها

نظرية الاحتمالات

تعميمات

الفيزياء

الصياغة العامة لمبدأ هايزنبرگ للايقين تم اشتقاقه باستخدام متراجحة كوشي-شڤارتس في فضاء هلبرت للملحوظات الكمية.

انظر أيضا

مراجع

وصلات خارجية

Gxermo2.svg هذه المقالة عبارة عن بذرة تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.
الكلمات الدالة: