ليزرات النبضات البالغة القصر

مضخم odim لنبضات تيتانيوم-زفير فائقة القصر.

ليزرات النبضات البالغة القصر Ultrashort-Pulse Lasers هي ليزر يبعث نبضة بالغة القصر من الضوء، عموما في حدود من فمتوثانية إلى عشر پيكوثانية. كما يـُعرفون بإسم ليزرات فائقة السرعة نظراً للسرعة التي يتم بها "تشغيل" و"إيقاف" النبضات — ويجب ألا نخلط بينها وبين السرعة التي ينتشر بها الضوء، والتي تحددها خصائص الوسط (ولها حد أعلى)، خاصةً معامل انكسارها، يمكن أن تختلف كدالة لشدة المجال (أي تعديل الطور الذاتي) وطول الموجة (التشتت اللوني).[1][2]

تتضمن تقنيات ليزر النبضات بالغة القصر الحالية: ليزر تيتانيوم-زفير و ليزرات الصبغات. للحصول على ذروة القدرة العالية عادةً ما يتطلب تضخيم وقتي للنبضات لنبضة بذرة من ليزر حبس النمط. كما يتطلب التعامل مع القدرات الضوئية العالية أخذ الظواهر البصرية اللا خطية في الاعتبار.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

فوائد جمة في ومضة

يمكن أن يستخدم أقصر حدث صنعه الإنسان، وهو نبضات ضوء الليزر التي تدوم أجزاء من المليون من النانوثانية، في الجراحة الدقيقة للعين وفي الاتصالات التي عرض عصابتها كبير وفي دراسات وقف حركة تفاعلات الجزيئات.

كم من الوقت لزمك لقراءة هذه الجملة؟ لم يستغرق مجرد تعرف الحرف الأول سوى عدة ملي ثوان. وينقضي نحو 0.05 من الملي ثانية، أي 50 ميكروثانية، في كل مرة تنتشر فيها المواد الكيميائية عبر عقدة مشبكية synapse حاملة إشارة من عصبون إلى آخر في دماغك. هل تمسك بالمجلة على بعد مريح للقراءة؟ يحتاج الضوء إلى نانوثانية أو نانوثانيتين ليقطع المسافة بين الصفحة وعينيك، ويحتاج إلى نحو 20 پيكوثانية ليعبر عدستي عينيك. وحتى هذه الأحداث الطبيعية القصيرة تبدو طويلة طولا أسطوريا إذا ما قورنت بأقصر الأحداث التي صنعها الإنسان والتي تجري بسرعة تفوقها ألف مرة: إنها نبضات ضوء الليزر التي لا تدوم سوى عدد قليل من الفمتوثانية (أجزاء من مليون بليون من الثانية).

من الصعب أن نتخيل مدى قصر الفمتوثانية (15-10 ثانية) فنسبة الفمتوثانية إلى الثانية هي كنسبة الثانية إلى 32 مليون سنة. ويمكن أن نعبر عن الأمر نفسه بطريقة أخرى إذا قلنا: إن عدد الفمتوثواني التي تنقضي كل ثانية هو أكبر بعشر مرات من عدد الساعات التي انقضت منذ الانفجار الأعظم Big Bang حتى الآن! وتحدث بعض السيرورات الأساسية في الكون؛ مثل: حركة الإلكترونات بين الذرات وتشكل أو انكسار الروابط الجزيئية - في مقياس زمني يبلغ مئات الفمتوثواني أو أقل. وقد استخدم العلميون نبضات الفمتوثانية لتسجيل مثل هذه الأحداث السريعة ودراستها بالتفصيل، مثلما استخدم دك إدجرتون (من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا) ومضات الميكروثانية الضوئية للحصول على صور فوتوگرافية رائعة للقطيرات المرشوشة وللرصاصات الطائرة. وقد مكن العمل الرائد لأحمد زويل (من معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا ) الكيميائيين من أن يروا كيف تجري التفاعلات في مقياس زمني لا يتعدى بضع مئات من الفمتوثانية مما جعله يفوز بجائزة نوبل في الكيمياء [انظر: «جوائز نوبل لعام 1999»، مجلة العلوم، العدد2 (2000)، ص 11]. وقد جمد الباحثون فعليا حركة الإلكترونات داخل المواد شبه الموصلة مما مكنهم من تصميم نبائط devices ضوئية إلكترونية أفضل، وذلك بهدف التوصل لتلبية متطلبات صناعة الحواسيب والاتصالات من أجل معالجة الإشارة بصورة أسرع.

لقد مر علم وتقانة الليزرات ذات النبضات البالغة القصر ultrashort-pulses في مراحل تطور مثيرة منذ أن ابتكرت الليزرات في منتصف الستينات من القرن العشرين. وقد شهد عقد التسعينات نبضات أقصر من 10 فمتوثوان، كما شهد نشوء جيل جديد من الليزرات المتنوعة الصغيرة الحجم ذات النبضات البالغة القصر - وكان هذا تطورا ثوريا مقارنة بأسلافها الضخمة غير المستقرة المتعطشة للطاقة. وتلبي تصاميم مثل هذه الليزرات، التي تستفيد من الظواهر الضوئية اللاخطية المعقدة والتقدم المتوافق معها في الديودات الليزرية، المواصفات الشديدة الصرامة والوثوقية العالية الضرورية للعديد من التطبيقات الصناعية والطبية. وتصبح ليزرات النبضات البالغة القصر، مع دخولنا القرن الحادي والعشرين، أكثر إثارة للإعجاب في مداها وشدتها. فهي تنتج حزما تمسح الطيف الكهرمغنطيسي من أشعةX (الأشعة السينية) إلى أشعة T، وهو إشعاع تواتره في مجال تيراهرتز (أي فيما بعد الأشعة تحت الحمراء)، وتولد استطاعات ذروة ضوئية optical peak powers من الضخامة بحيث إنها تفوق الپيتاواط (بليون ميگاواط). ويبرز نتيجة لذلك العديد من التطبيقات الجديدة في الفيزياء والكيمياء والبيولوجيا والطب والتقانة الرقمية الضوئية. وتجذب هذه التطبيقات اهتماما عالميا في العلم والصناعة

تستطيع النبضات الليزرية البالغة القصر أن تسلخ حافة القرنية من أجل جراحة العين LASIK، وذلك بتشكيل طبقة من الثقوب على عمق ثابت. وتكون الثقوب أصغر والحزمة أكثر تركيزا مما هو في رسم الفنان هذا.


أحد المشارط

يستفيد العديد من تطبيقات ليزرات النبضات البالغة القصر من الاستطاعة(2) العالية جدا التي توفرها لحظيا كل نبضة. ومع أن استطاعة الليزر الوسطية يمكن أن تكون معتدلة تماما والطاقة الكلية داخل نبضة ما صغيرة، إلا أن استطاعة الذروة الآنية تكون كبيرة لأن مدة كل نبضة قصيرة إلى أبعد الحدود. وفي منظومة نموذجية يكون المجال الفاصل، بين النبضات أطول ب 100000 مرة من النبضات نفسها. ولذلك تكون استطاعة الذروة أكبر بنحو 100000 مرة من الاستطاعة الوسطية. فعلى سبيل المثال تعطي نبضة مدتها 100 فمتوثانية ذات طاقة معتدلة تبلغ ثلاثة ميكروجول (لا تكفي لتسخين قطرة ماء بمقدار جزء من المليون من الدرجة السيلزية) استطاعة ذروة تبلغ 30 ميگاواط.

أما حين تركز مثل هذه الاستطاعات العالية في بقعة صغيرة فإنها تذري العديد من المواد مما يجعل النبضات البالغة القصر أداة للتصنيع الآلي الميكروي وللثقب والقطع واللحام. ويمكن أن تفوق الدقة أبعاد بؤرة الحزمة إذا اختيرت شدة النبضة بعناية بحيث لا يزيد سوى الجزء المركزي الأشد لمعانا من الحزمة على عتبة تذرية المادة. تودع النبضة الطاقة في البؤرة بسرعة أكبر بكثير من سرعة انتشار الحرارة إلى المناطق المجاورة غير المعرضة للإشعاع، ويضمن ذلك الحصول على أشكال ناعمة ودقيقة [انظر الشكل العلوي في الصفحة 65]. وقد أثبت الباحثون نجاح هذه التقنية بأن قطعوا بدقة الألماس وكربيد التيتانيوم ومينا الأسنان. ومما يثير الدهشة أنه يمكن لليزرات أن تقطع حتى المواد الشديدة الانفجار إلى شرائح. فهي تبخر ما هو عند نقطة القطع من دون أن تفجر المواد المحاذية. ويمكن أن تكون هذه الطريقة عملية في إتلاف الأسلحة والتخلص منها.

وهناك أيضا الكثير من التطبيقات الجراحية. ففي جراحة الأوعية الدموية الشعرية يستطيع ليزر النبضات البالغة القصر أن يحفر ثقوبا صغيرة في جدران القلب لتزويد عضلاته التي انسدت أوعيتها الدموية بصورة دائمة بالدم المؤكسج oxygenated. هذا وإن النبضات البالغة القصر فعالة بصورة خاصة لأن استطاعتها الوسطية المنخفضة تقلل من تخريب الأنسجة. وقد استخدم العلميون في مختبر لورنس ليفرمور الوطني النبضات البالغة القصر، إضافة إلى منظومة مراقبة ذكية لإزالة الزوائد العظمية في العمود الفقري من دون إلحاق الأذى بالنسيج العصبي المجاور. كما أقام باحثون (من جامعة ميتشيگان ومن جامعة هايدلبرگ في ألمانيا) الدليل على نوع رائع من جراحة العيون: تشكل حزمة من النبضات البالغة القصر المبأرة على عمق مضبوط تماما في القرنية شبكة صغيرة من الفقاقيع أو التجاويف المتصل بعضها ببعض [انظر الشكل السفلي في الصفحة 65]. ويمكن عندئذ سلخ حافة القرنية مما يكشف النسيج السفلي ويجعله قابلا للإزالة، ثم تعاد الطبقة العلوية ويبقى سطحها الأملس سليما. ويؤدي جعل القرنية منبسطة إلى تصحيح قصر النظر.


الأساسيات

للإشعاع الكهرمغنطيسي ألف وجه. أكثرها شيوعا هو الضوء المرئي. وتتميز جميع ألوان قوس قزح عن بعضها بعضا بخاصة واحدة هي طول موجة الضوء، الذي يمتد من نحو 380 نانومترا (nm) بالنسبة إلى أعمق لون بنفسجي يمكن تمييزه إلى نحو 750 نانومترا بالنسبة إلى أكثر الألوان الحمراء حمرة. وتتألف معظم الألوان التي نراها حولنا، وخاصة الألوان البنية والرمادية والفاتحة التي لا توجد في قوس قزح، من مزيج من العديد من الأطوال الموجية. يمتد الطيف الكهرمغنطيسي بعيدا بعد الضوء المرئي إلى أشعة گاما عند الحد الأقصى للأطوال الموجية القصيرة والتواترات العالية وإلى الموجات الراديوية عند الحد الآخر. وتقع الموجات المعتدلة التي تصدرها أسلاك الكهرباء المنزلية ذات التواتر 60Hz عند نحو سبع تقسيمات تحت أخفض علامة في المخطط المبين في اليسار.

إن التمييز بين الأطوال الموجية هو مجرد بداية كيفية تصنيف الضوء. معظم الضوء غير مترابط، مثل صخب جمهور الملعب. أما الليزرات فتنتج ضوءا مترابطا - وكأن الجمهور يغني أغنية بانسجام. يمكن للضوء أن يأتي في موجات مستمرة كأمواج البحر التي تصل إلى الشاطئ باستمرار دون انقطاع، كما يمكن أن يأتي كنبضة مثل الموجة البحرية الزلزالية تسونامي tsunami. ويكون ضغط الضوء في أقصر النبضات المترابطة - الرقم القياسي هو 4 فمتوثوان تقريبا- أداة استثنائية متعددة الاستخدامات تجمع بين القوة والدقة الفائقتين.

Assasyat.jpg

تصوير

من الواضح أن أي مصدر جديد للضوء سيستخدم للتصوير بطرق جديدة. وغالبا ما يعتمد التصوير في البيولوجيا والطب على أصبغة خاصة أو جزيئات طبيعية في الأنسجة تستجيب لموجات الضوء القصيرة، كالضوء البنفسجي، بأن تتفلور(5). وينشأ ذلك عادة في الجزيئات التي تمتص كما واحدا single quantum من الضوء، أو فوتونا، ثم تصدر بعد ذلك فوتونا آخر. وقد تكون هناك ميزات عديدة في استخدام ضوء ذي طول موجي أكبر؛ لكن مثل هذه الفوتونات تحمل طاقة أقل، ولذلك ينبغي أن يعمل فوتونان أو أكثر في اللحظة نفسها لإثارة كل جزيء، ولا تصبح هذه الإثارة المتعددة الفوتونات ذات شأن إلا عند الشدات العالية جدا. وتوفر النبضات البالغة القصر الشدات المطلوبة، في حين أن استطاعتها الوسطية تبقى منخفضة بصورة كافية بحيث تحول دون إلحاق الأذى بالأنسجة. أضف إلى ذلك أن الضوء ذا الطول الموجي الكبير ينفذ من الأنسجة بصورة أفضل؛ ولذلك فهو يسبب ضررا أقل للخلايا مما تسببه الأطوال الموجية الأقصر. وبالإمكان تعديل الشدة بحيث يحدث التفلور بصورة رئيسية عند بؤرة الحزمة، وهذا يؤدي إلى ميز(6) أعلى بكثير [انظر الشكل السفلي في الصفحة 64]. وتنتج هذه التقنية التي استخدمها <.W .W ويب> [من جامعة كورنل] صورا ثلاثية الأبعاد للأنسجة الحية أكثر وضوحا ودقة مما كان ممكنا في السابق. وهناك طريقة أخرى لها علاقة بهذه تصور شيپات chips السيليكون الميكروية من خلال أغلفتها البلاستيكية بواسطة كشف التيارات الكهربائية التي تحدثها الإثارات المتعددة الفوتونات.

يسلخ ليزر معالجة العيون التجريبي حافة القرنية بواسطة إحداث ثقوب دقيقة عند بؤرة الليزر (في أقصى اليسار) ومن ثم يزال قرص تحت السطح من القرنية (في اليسار) وحين تعاد الحافة إلى موضعها تكون القرنية قد تسطحت مما يصحح قصر النظر myopia. أما في الجراحة ليزيك LASIK العادية فتقطع الحافة بشفرة - وهذا إجراء أكثر خطرا لأن القطع يكون أكثر خشونة.

وهناك شكل آخر جديد من التصوير هو التصوير بالأشعة T، وهو يستخدم إشعاع جزء من الطيف الكهرمغنطيسي يبلغ تواتره نحو تيراهرتز. ويقع هذا الجزء المقابل للأطوال الموجية المحصورة بين 51 ميكرونا و1 مليمتر في الجانب ذي الأطوال الموجية الطويلة من الأشعة تحت الحمراء. ويمكن للأشعة T أن تنفذ عميقا في العديد من المواد العاتمة مقارنة بالأطوال الموجية الأقصر مثل الضوء المرئي. وفي الواقع فإن العديد من المواد الشائعة شفافة نسبيا بالنسبة إلى الإشعاع الذي تواتره نحو تيراهرتز. وعلى العكس من ذلك، يمكن بواسطة الأشعة T التوصل إلى صور ذات ميز أدق مما هو ممكن بواسطة الموجات الميكروية التي أطوالها الموجية من مرتبة السنتيمتر فما فوق


تستفيد الصناعة الآلية الميكروية micromachining الليزرية من خواص أقصر النبضات. تولد نبضة 200 فمتوثانية ثقبا ناعما جدا في الفولاذ بواسطة التذرية ablation (في اليمين)، في حين تصهر النبضات، التي لها نصف الاستطاعة وهي أطول ب16 مرة، المناطق المحيطة (في الوسط) ما لم تستخدم تقنيات خاصة. وبإمكان الصناعة الآلية الميكروية أن تنتج ستنتات stents ناعمة من التنتاليوم (في اليسار) تستخدم لمعالجة مشكلات الأوعية القلبية.

تمكن <.D أوستون> ومعاونوه في جامعة كولومبيا في الثمانينات من القرن العشرين من الحصول على الأشعة T بواسطة إطلاق نبضات بالغة القصر على بنى شبه موصلة مصنعة خصيصا. فالنبضات تحرض سيلا من الإلكترونات وهذه بدورها تولد الأشعة T. وتمتاز الأشعة T التي تولدها النبضات الليزرية بأن فصلها عن إشعاع الخلفية والضجيج سهل، كما يمكن لهذه الأشعة أن تميز بين طبقات المواد المتشابهة، مثل طبقات الأنسجة الرخوة المختلفة الأنواع. فعلى سبيل المثال يمكن للتصوير بالأشعة T أن يميز بوضوح بين الأنسجة المحروقة والسليمة. وكان أول من أظهر فائدتها هم <.M نس> وزملاؤه في مختبرات AT&T Bell (وهي الآن Lucent Technologies). وكان ذلك في عام 1995 حين كان التصوير بالنبضات التيراهرتزية لا يزال في بدايته، لكن الباحثين طبقوه لفحص المكونات الإلكترونية وللكشف عن المراحل المبكرة لنخر الأسنان والأنسجة المريضة الأخرى. أما في المطارات فيمكن للأشعة T أن تكون طريقة فعالة لاكتشاف الأسلحة المصنوعة من الخزف التي يصعب تعرفها باستخدام تجهيزات الأشعة السينية العادية.

وتبرهن ليزرات النبضات البالغة القصر على أنها قيمة في الصناعة لإجراء القياسات الدقيقة أثناء تصنيع الشيپات الميكروية البالغة التعقيد. فهي تراقب سمك طبقات المعدن وشبه الموصل من دون تعطيل الإنتاج وهذا يؤدي إلى زيادة كفاءته. [انظر: «ما فوق الصوتيات البيكوية»، مجلة العلوم، العدد12 (1998)، ص 30]. والتطبيق التجاري الممكن الآخر هو في الاتصالات: فقد بين نس ومعاونوه في عام 1997 كيف تستخدم نبضات الفمتوثانية لنقل أكثر من 200 قناة بيانات في ليف ضوئي.

كانت مثل هذه التطبيقات غير ممكنة منذ عقد واحد فقط حين كانت ليزرات نبضات الفمتوثانية كبيرة الحجم وغير كفؤة أو موثوقة. أما حاليا فقد أدى التقدم الثوري إلى ليزرات الفمتوثانية الموثوقة والصغيرة الحجم والتي يمكن تضمينها كمكون داخلي في تجهيزات التصوير أو التشخيص النقالة. وهذه الثورة في تصميم ليزرات نبضات الفمتوثانية هي قصة بحد ذاتها.

تولد الفلورة المحدثة بالليزر المستخدمة للتصوير عادة ضوءا على طول الحزمة (a). وبإمكان النبضات البالغة القصر ذات الطول الموجي الأكبر أن تحسن نوعية الصورة بإحداث الفلورة عند بؤرة الليزر فقط بصورة رئيسية (b).

إن أية عملية لتشغيل الليزر تعتمد على التضخيم الضوئي والتغذية الراجعة feedback. وقد أدهش موسيقي الروك <.J هندريكس> في أواخر الستينات مستمعيه حين وضع قيثارته أمام مضخم فولد بذلك نحيبا من التغذية الراجعة الصوتية المستدامة. وقبل ذلك، وفي العقد نفسه، عمل <.H .T مايمان> [من مختبرات هيوز للأبحاث في ميلبو بكاليفورنيا] شيئا مشابها إنما بالضوء: فقد بين أن قضيبا مثارا من الياقوت موضوعا في تجويف يؤمن التغذية الراجعة، يمكنه أن يولد حزمة شديدة من الضوء الليزري. ولم يكن التجويف سوى الحيز بين مرآتين؛ أما القضيب فيقوم بدور الوسط الفعال (وسط الربح) أو المضخم الضوئي [انظر الرسوم التوضيحية في هذه الصفحة]. وينعكس الضوء جيئة وذهابا داخل التجويف مما يؤدي إلى زيادة شدته. وتكون إحدى المرآتين في العادة نفوذة جزئيا تسمح لجزء من الضوء بالنفوذ وتشكيل الحزمة الليزرية المألوفة. ولا يستطيع التجويف أن يقوي إلا ضوءا ذا أطوال موجية معينة، أو أنماطا(7)، يوافق عدد صحيح منها المسافة بين المرآتين. والأنماط هي المكافئ الضوئي للنغمات التوافقية على كل وتر من أوتار قيثارة هندريكس.

تقود التغذية الراجعة والتضخيم عملية «الليزرة». يضخم الضوء المنعكس ذهابا وإيابا بين المرآتين (a) في كل مرة يمر فيها عبر وسط ربح مثار. وتخرج حزمة مستمرة من مرآة نفوذ جزئيا في أحد الطرفين. وحين يهتز العديد من الأطوال الموجية المختلفة، أو الأنماط الضوئية في التجويف في تزامن دقيق (b) فإنها تجمع إلى بعضها لتشكل نبضة شديدة (c) وتخرج متتالية دورية من النبضات من خلال المرآة النفوذ جزئيا.

يصدر الليزر المستمر المتحكم فيه جيدا حزمة ضوئية ثابتة لونها يقابل تواتر أحد هذه الأنماط. أما النبضة الليزرية القصيرة فينبغي أن تحتوي على مدى واسع من التواترات مثل الصوت الموسيقي المؤلف من العديد من النغمات (يرتبط هذا المطلب بمبدأ الارتياب لهايزنبرگ(8)، فكلما قصرت النبضة وجب أن يكون عرض عصابتها أوسع، وهذا يشبه تماما حالة الجسيم المحصور في حيز محدد مما يتطلب أن يكون مجال سرعته الممكنة كبيرا.) فنبضة ضوئية تبلغ 10 فمتوثوان على سبيل المثال، لها طيف يمتد على مدى 100 نانومتر تقريبا. وهذا مدى هائل - وإذا عبرنا عنه بلغة الضوء المرئي، فهو يمتد على ثلث الأطوال الموجية للضوء الذي نستطيع رؤيته، أي إنه يشمل جميع الألوان من الأزرق إلى البرتقالي، في حين يبلغ عرض عصابة الحزمة الحمراء لليزر الديودي العادي المستمر أقل من نانومتر واحد.

تولد الفلورة المحدثة بالليزر المستخدمة للتصوير عادة ضوءا على طول الحزمة (a). وبإمكان النبضات البالغة القصر ذات الطول الموجي الأكبر أن تحسن نوعية الصورة بإحداث الفلورة عند بؤرة الليزر فقط بصورة رئيسية (b).


ولا بد لتوليد نبضة بالغة القصر من ربط أطوار هذه الآلاف العديدة من الأنماط. تصور صفا من النواقيس تتأرجح في برجها ولكل منها نغمته المختلفة. فحين تتأرجح هذه النواقيس بصورة عشوائية تكون النتيجة نغمات متنافرة، أما حين تتأرجح متزامنة بفواصل منتظمة فإنها تصدر متتالية من الأصوات الموسيقية العالية المتساوية الفواصل فيما بينها. وبصورة مشابهة فإن كل الضوء داخل التجويف الضوئي لليزر، عند ما يسمى بالتشغيل ذي الأنماط المربوطة mode-locked، يكون حبيس نبضة منفصلة بالغة القصر تروح جيئة وذهابا بين المرآتين [انظر الرسوم التوضيحية في هذه الصفحة]. فيصدر الليزر متتالية دورية من النبضات الضوئية عبر مرآته النفوذ جزئيا

بلورات ربح عريضة العصابة

يتطلب تضخيم مدى واسع من التواترات أوساط ربح(10) خاصة عريضة العصابة. فقد كان الجيل الأول من ليزرات النبضات البالغة القصر القابلة للتوليف (أي تلك التي يمكن فيها تغيير تواترات الخرج) يستخدم دفقات من أصبغة عضوية ملونة مذابة في مذيبات لزجة. وكانت هذه الليزرات الصباغية أقرب لأن تكون كبيرة ومعقدة وتتطلب الكثير من الصيانة، كما كانت تولد عادة خرجا وسطيا لايتجاوز عدة ملي واط على الرغم من كونها تحتاج إلى استطاعات كهربائية عالية لتشغيلها. ولدى توليد أقصر النبضات (20 إلى 30 فمتوثانية) تبين أن أداء الليزرات الصباغية محدود جدا وغير موثوق بالنسبة إلى الكثير من التطبيقات. وكذلك لم تخل الأصبغة ومذيباتها من الأخطار وخاصة حين كانت تتدفق تحت ضغط عال من خلال فوهات صغيرة (تستهلك الأصبغة ضوئيا لدى كل نبضة ولذلك لا بد من تجديدها بسرعة). ولا يزال بعض علماء الليزر يتحدثون بشوق يشوبه الأسى عن تجربتهم الأولى في حقل أبحاث النبضات البالغة القصر ويحبون أن يعرضوا تشكيلة بقع الأصبغة على أرض مختبرهم وسقفه.


كانت الخطوة المهمة الأولى نحو ليزرات الفمتوثانية الأكثر سهولة في استخدامها هي اكتشاف بلورات حديثة عصابتها عريضة(11) تستطيع أن تصدر وتضخم أطوالا موجية تراوح بين الضوء المرئي و منتصف تحت الأحمر (نحو 3000 نانومتر). وأكثر هذه المواد انتشارا هو الصفير المطعم بالتيتانيوم Ti: sapphire والذي طوره <.P مولتون> [من مختبر لنكولن في المعهد M.I.T.]. يستطيع الصفير المطعم بالتيتانيوم أن يضخم أطوالا موجية تمتد بين 700 حتى 1100 نانومتر، كما يمكنه أن يقوي نبضات أقصر من 4 فمتوثوان.


كان التحدي الرئيسي في التعامل مع هذه المواد الجديدة العريضة العصابة هو جعل الليزر يولد متتالية دورية من النبضات عوضا عن ضوء مستمر، وذلك بواسطة الربط الناجح للملايين العديدة من الأنماط معا في الطور. وقد استخدمت إحدى التقنيات الأولى لتوليد نبضات ليزرية بالغة القصر من الصفير المطعم بالتيتانيوم تجويفين بصريين مقترنين معا ومتوافقين تماما في الطول. ولكن بينما كان الباحثون في جامعة سانت أندروز باسكوتلندا في عام 1989 يحسنون مثل هذا الليزر المربوط الأنماط أدهشهم أن يروا نبضات تولد في تجويف واحد فقط

إن أثر «كير» الضوئي يجعل الضوء ذا الشدة الكبيرة كبرا كافيا يسير أبطأ من الضوء ذي الشدة المنخفضة. وهكذا يفعل وسط كير فعل عدسة مبئرة بالنسبة إلى حزمة شدتها كبيرة جدا في مركزها(a). ويؤدي حاجز مزود بثقب صغير (b) إلى منع الخرج الليزري المستمر الذي لا يمكن أن يصبح شديدا شدة كافية ليحرض أثر كير. يبئر وسط كير النبضة العالية الشدة (c) بحيث تمر كليا من خلال الفتحة وتضخم تضخيما أعظميا.

وقد استنتج هؤلاء الباحثون، كما استنتجت عدة مجموعات أخرى، أن ربط الأنماط الذاتي هذا يعتمد على أثر (مفعول) كير الضوئي optical Kerr effect الذي يحدث داخل بلورة الصفير المطعم بالتيتانيوم. وتحدث هذه الظاهرة بسبب أن الضوء العالي الشدة يسير في المواد الشفافة مثل الزجاج أو الصفير المطعم بالتيتانيوم أبطأ من الضوء المنخفض الشدة. إن شدة الحزمة الليزرية أكبر ما تكون في مركزها، ولذلك فإن الضوء عند أطرافها يسير أسرع. وتكون النتيجة مكافئة لمرور الحزمة خلال عدسة محدبة ولذلك تدعى التبئير الذاتي، أو تبئير كير للحزمة الليزرية [انظر الرسوم التوضيحية في هذه الصفحة]. ويمكن لهذا الأثر أن يربط أنماط الليزر ذاتيا، أو يربطها بواسطة عدسة كير، وذلك عن طريق إضعاف تضخيم الحزمة المستمرة مقارنة بتضخيم نبضة ضوئية تروح وتجيء. تنتشر الحزمة المستمرة الموهنة على طول التجويف كله وتبقى شدتها منخفضة جدا بحيث لا تحدث تبئير كير. وتنشأ نبضة حين يبأر تبئير كير تأرجح لحظي كبير لشدة الضوء، وهذا التأرجح هو جزء من الضجيج الضوئي في التجويف، ويؤدي ذلك إلى تضخيمه بشدة، فتستحوذ النبضة الناتجة على كل طاقة المضخم المتاحة. ومن حيث الجوهر، فإن الليزر "يفضل" تركيز طاقته في مثل هذه النبضة ويربط الأنماط معا في الطور فورا للتوصل إلى ذلك. وقد بدأ الباحثون في سانت أندروز عملية نشوء النبضة، من أجل مشاهدة ربط الأنماط بواسطة عدسة كير لأول مرة، وذلك بالنقر على إحدى مرايا التجويف لتحريض ظهور ابتدائي للضجيج (الضوئي).

يوسع أثر كير كذلك عرض العصابة للنبضة الناشئة، وهو ما يمكن استثماره فيما بعد [انظر الرسوم التوضيحية في الصفحة 69]. فقد أنتج ربط الأنماط بواسطة عدسة كير لأول مرة نبضات بالغة القصر يمكن توليفها في مجال واسع من التواترات، وذلك في مستويات استطاعة غير مسبوقة [انظر الشكل العلوي في الصفحة 68]. وقد تبين أن هذه التقنية هي أبسط الطرق المعروفة حتى الآن لإنتاج نبضات الفمتوثانية وأكثرها أناقة. وتحتوي ليزرات النبضات البالغة القصر الحديثة على عدة تحسينات لكنها تحتفظ بالبساطة الأساسية لعملية ربط الأنماط.

يولد ليزر عدسة كير المربوط الأنماط، الشبيه بالليزر الأول المطور سابقا، نبضات بالغة القصر عالية الاستطاعة. تثير حزمة ليزرية خضراء بلورة الصفير المطعم بالتيتانيوم التي تولد وتضخم الحزمة الحمراء - تحت الحمراء داخل التجويف المحدد بالمرايا الأربع. تمنع فتحة ربط الأنماط ليزرة الشدة الثابتة (انظر الرسوم التوضيحية في الصفحة 67)، أما المواشير فتصحح التبديد (انظر الرسم التوضيحي في الصفحة 69). تصد فتحة التوليف كل شيء عدا الجزء المرغوب به من طيف الضوء الأحمر، وتخرج النبضات بصورة دورية من المرآة نصف النفوذ.


لقد أحدثت التصاميم المدمجة لليزرات النبضات البالغة القصر ثورة في إمكاناتها التطبيقية في عالم الواقع. يغذى التصميم المصور هنا بواسطة بطاريات AA، ويعطي نبضات ضوئية استطاعتها نصف كيلواط. (تشاهد كرة گولف لمقارنة المقاييس).


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

مرايا ومضخات جديدة

كان أحد الابتكارات المهمة هو نوع جديد من المرايا الماصة المصنوعة من أشباه الموصلات. فالعنصر الماص لهذه المرايا يفسد عاكسيتها للمستويات المنخفضة من الضوء لكنه يصبح مشبعا عند شدات ضوء عالية بصورة كافية، وعندئذ تزداد العاكسية. وهكذا تساند المرايا توليد النبضة في التجويف على حساب الخرج المستمر بفضل عكسها الشدات الأعلى بصورة أكثر كفاءة، ويشبه ذلك إلى حد بعيد ما يحدث في ربط الأنماط بواسطة عدسة كير. لكن لهذه الأدوات ميزة إضافية هي أنها تستطيع أن تبدأ نشوء نبضة ما ابتداء من مستويات منخفضة جدا من ضجيج الخلفية داخل التجويف. وكان باحثو الشركة AT&T Bell أول من عرض في عام 1991 مثل هذه الليزرات.

لقد جعل اكتشاف هذه الآليات الحديثة لربط الأنماط تشغيل ليزرات النبضات البالغة القصر أسهل بكثير وجلب نجاحا تجاريا آنيا لليزرات الفمتوثانية المصنوعة من الصفير المطعم بالتيتانيوم. لكن ما زال هناك عدد من التحسينات الأساسية التي يجب أن تجرى على أية حال ـ وأهمها في مضخات هذه المنظومات الليزرية. ومثلما يحتاج مضخم القيثارة إلى الطاقة الكهربائية، كذلك يحتاج الليزر إلى الطاقة لكي يضخم ضوء حزمته. ففي حالة بلورات الصفير المطعم بالتيتانيوم يؤمن ليزر ضخ مستمر هذه الطاقة، حيث يدخل ضوء حزمة المضخة إلى البلورة ويثير الذرات التي سرعان ما تسترخي فتسهم في إعطاء مزيد من الضوء إلى حزمة الليزر النبضية. كانت ليزرات الصفير المطعم بالتيتانيوم في الماضي تضخ بواسطة ليزرات أيونات الأرگون - وهي أجهزة كبيرة تستهلك عشرات الكيلوواط من الطاقة الكهربائية لتنتج ما بين 10 و 20 واط من الضوء الأزرق المخضر. وكانت كلفة تشغيل وصيانة مثل هذه الليزرات تسهم في النفور منها.

أما الآن فيمكننا ضخ الصفير المطعم بالتيتانيوم والمواد المشابهة بواسطة ليزرات الحالة الصلبة الفعالة (والتي تضخ بدورها بواسطة ديودات ليزرية عالية الاستطاعة صغيرة الحجم). وليزرات الحالة الصلبة هذه المضخوخة بواسطة الديودات الليزرية تفوق سابقاتها ليزرات أيونات الأرگون في جميع النواحي تقريبا: فهي تنتج حتى 10 واط من الضوء الأخضر في حزمة ذات جودة أفضل وتحتل حيزا أصغر من عشر ما تحتله سابقاتها، ويمكن تشغيلها من مآخذ الطاقة الكهربائية العادية كما أن كلفة تشغيلها أقل.

وكانت الخطوة التالية واضحة: الاستغناء عن ليزر الحالة الصلبة الوسيط وضخ ليزر النبضة البالغة القصر مباشرة بواسطة ليزر ديودي. وهذا الاختصار من ثلاث مراحل إلى اثنتين ينقص حجم الجهاز ويزيد من كفاءته. لكن الضخ المباشر للصفير المطعم بالتيتانيوم لن يتحقق، لسوء الحظ، في المستقبل القريب، لأن الليزرات الديودية ذات الأطوال الموجية واستطاعات الخرج المطلوبة لم تطور بعد. لكن الديودات تضخ عددا من بلورات الليزرات الأخرى منتجة نبضات خرج تناسب جيدا بعض ليزرات الصفير المطعم بالتيتانيوم. وكمثال على ذلك، إنما في حالة الاستطاعة المنخفضة، هناك البلورات المسماة كولكويرييت colquiriite باسم منجم القصدير كولكويري Colquiri في بوليڤيا حيث اكتشفت. إن الكولكويرييت المطعم بالكروم هو بديل ممتاز للصفير المطعم بالتيتانيوم لأنه يهتز في مجال مماثل من الأطوال الموجية، لكن يمكن ضخه بواسطة الليزرات الديودية الحمراء المتوافرة تجاريا. وقد أدت بلورات الكولكويرييت ذات النوعية الضوئية التي صنعت للمرة الأولى في لورنس ليفرمور إلى تطوير تصاميم أكثر كفاءة لتجاويف نبضات بالغة القصر مدمجة بصورة كاملة.

تنشأ نبضات شديدة تحت تأثير عدة آثار خلال كل مرور عبر تجويف الليزر. حين تمر نبضة شديدة (a) عبر وسط ربح يولد أثر كير موجات ذات أطوال موجية أقصر وأطول ويفصل التبديد الموجات المركبة مما يجعل النبضة أطول (b)، ويمكن لجملة من المواشير (c) أن تزيل التبديد لتولد نبضة قصيرة مناسبة بعد عدد من الأشواط (d).

لقد قمنا في جامعة سانت أندروز بتحسين كفاءة وتصغير حجم ليزرات النبضات البالغة القصر المضخوخة مباشرة بالديودات تحسينا جوهريا، وذلك بتخفيض استطاعة الضخ اللازمة لتشغيل الليزر المربوط الأنماط وباستخدام ديودات ذات استطاعة منخفضة أشبه بتلك المستخدمة في الأجهزة DVD كمضخات. أما التقنية الحاسمة فكانت أمثلة optimizing التجويف الليزري لجعل الضياعات في حدها الأدنى. وقد عرضنا ليزرات نبضات بالغة القصر تغذيها بطاريات عادية من النوع AA ، وكان الليزر يشغل مساحة أصغر من صفحة من هذه المقالة [انظر الصورة في يمين الصفحة 68]. ينتج ليزر له مثل هذا التصميم نبضات 100 فمتوثانية استطاعتها الوسطية نحو 10 ملي واط. أما استهلاك الاستطاعة الكلي البالغ واط واحدا فهو تحسين جوهري إذا ما قورن بالاستطاعة البالغة 100 كيلو واط التي تتطلبها الليزرات الصباغية المحكمة الأنماط التي تعطي استطاعات خرج مماثلة. تستطيع ليزرات الألياف الصغيرة أن تولد كذلك نبضات فمتوثانية إذا لم يكن التوليف مطلوبا. تستخدم ليزرات الألياف أطوالا صغيرة من الليف الضوئي المطعم كأوساط ربح. ويوفر هذا النوع من الليزرات منابع صغيرة الحجم وفعالة لنبضات الفمتوثانية، وهي مثالية بالنسبة إلى التطبيقات الصناعية الآخذة بالظهور. وفي وقت مبكر من عام 2000 أعلن باحثون في IMRA America في آن آربور بولاية متشيگان عن حصولهم على استطاعات خرج وسطية أكبر من 10 واط من ليزر ألياف يولد نبضات الفمتوثانية. وسوف نصل إلى أقصى حد لتصغير الحجم عندما تتوافر نبضات الفمتوثانية مباشرة من ديودات ليزرية خاصة. أما في الوقت الحاضر فإن الجيل الحالي من ليزرات النبضات البالغة القصر المصنوعة كليا من المواد الصلبة أتاح لهذه الليزرات أن تنتقل من مختبرات المختصين إلى التطبيقات الواقعية كتلك التي سبق أن بحثنا فيها.


أعلى الاستطاعات

يمكن للنبضة البالغة القصر، عند الطاقات العالية، أن تخرب بصريات الليزر(14) العادية، مما يؤدي إلى تغيير خواص الوسط بل وحتى تدميره. (وفي الحقيقة فإن أحد التطبيقات المقترحة للنبضات البالغة القصر ذات الاستطاعة العالية هو تفريغ سحب الرعد بواسطة تأيين ممر موصل في الهواء). وقد حدت هذه المشكلات لزمن طويل شدات الليزر المبأرة بحيث لا تتجاوز 1015 واط في السنتيمتر المربع. وفي عام 1985 طور < A .G مورو> و<.D ستريكلاند> [حين كانا لا يزالان في جامعة روتشستر] تقنية تعرف باسم تضخيم نبضات التغريد chirped-pulse amplification، تتغلب على هذه الصعاب. فتمدد النبضات بعملية تدعى تغريد chirping تخفض شدتها وتجعلها تضخم بواسطة وسط ربح عادي. ثم يعاد ضغط النبضات الممددة من جديد باستخدام شبكات (محزوزات) انعراج متينة موجودة في الخلاء.

تطلبت التصاميم الأولى مراحل عديدة من التضخيم وكانت محصورة في التجهيزات المختبرية الكبيرة. أما حاليا فلدينا ليزرات توضع على الطاولة استطاعتها تيراواط (1012 واط)، ولها حزمة خرج يمكن أن تبأر لتعطي شدات في غاية القوة (1018 واط في السنتيمتر المربع). وقد استخدمت لتكوين الپلازما التي تولد بدورها نبضات بالغة القصر من الأشعة السينية الطرية المترابطة المفيدة في المطيافية وفي الطباعة الحجرية lithography. ففي الحقول الكهربائية العالية جدا في هذه الپلازما يمكن للإلكترونات أن تبدأ سلوكا نسبويا فاتحة بذلك آفاقا جديدة للبحث في النسبية الخاصة وفي الميكانيك الكمومي. لقد أقيم الدليل مؤخرا على الاندماج النووي للدوتريوم في بؤرة منظومة توضع على الطاولة تعطي نبضات مدتها 35 فمتوثانية واستطاعتها تيراواط.

لقد توصلت المنظومات الليزرية الكبيرة إلى شدات على الهدف on-target intensities عالية تبلغ1021×2 واط في السنتيمتر المربع واستطاعات ذروة تبلغ بيتاواط (1015 واط) أي 1000 مرة أكبر من الاستطاعة التي تبدد في البرق. وتستطيع مثل هذه الليزرات، بواسطة ضغط الإشعاع وآثار أخرى، أن تسرع المادة بمعدلات تبلغ 1022 مرة تسارع الثقالة (الجاذبية) الأرضية - وهذا تسارع أكبر بكثير من التسارع بالقرب من ثقب أسود كتلته ككتلة الشمس! وتستطيع هذه الليزرات أن توفر درجات حرارة وضغوطا مماثلة لتلك التي في داخل النجوم، مما يتيح دراسة الدينامية النجمية. وسيتمكن الفيزيائيون، لدى تعاملهم مع شدات مبأرة تبلغ 1030 واط في السنتيمتر المربع، من تكوين أزواج جسيمات مادة - مادة مضادة. وستعمق مثل هذه الأعمال الفذة من استقصاء الإلكتروديناميك الكمومي الذي يصف السلوك الكمومي للجسيمات المشحونة وللكهرمغنطيسية في أقسى التفاصيل وأصعبها.

أما الحدود الأخرى فهي تلك المتعلقة بأقصر النبضات. لقد استخدم الباحثون عرض العصابة الهائل للنبضات التي هي أقصر من 10 فمتوثوان لقياس التواترات الضوئية قياسا دقيقا. فأنماط الليزر المربوط الأنماط متوزعة بانتظام في التواتر مثل أسنان المشط [انظر الرسم التوضيحي في الصفحة 66]. ويمكن أن يستخدم مثل هذا «المشط» معيارا لقياس التواترات التي يصعب تقديرها مباشرة. وقد استخدم الباحثون هذه التقنية لقياس الانتقالات الذرية الضوئية بدقة تفوق 1000 مرة دقة أي قياس سابق. وتوفر هذه الطريقة أسلوبا جديدا ومستقلا لتحديد ثابتة البنية الدقيقة fine structure constant التي تحكم شدة القوة الكهرمغنطيسية.

إن الرقم القياسي لأقصر نبضة تم توصيفها بشكل جيد هو 4.5 فمتوثانية، وقد أنتجت من ليزرات صفير مطعم بالتيتانيوم. لقد فهمت النبضات البالغة القصر حتى الآن باستخدام نظرية يتغير فيها مغلف النبضة بصورة بطيئة مقارنة بالاهتزازات الضوئية. لكن النبضات الأقصر من 5 فمتوثوان ليس في مغلفها سوى عدد قليل من الأدوار الضوئية، وهي لذلك تدفع بالنظرية إلى حدودها. وقريبا سندخل شكلا جديدا من الفيزياء: نبضات مدتها تساوي تقريبا دورا ضوئيا واحدا.


المستقبل

تقود ليزرات النبضات فوق القصيرة - والتي تغطي مجالا من الاستطاعات يبلغ أكثر من 17 رتبة كبر - عدة مجالات من مجالات البحث العلمي والتطبيقات الصناعية قدما نحو الأمام. فمن التصوير العميق للنسيج الحي إلى الإجابة عن الأسئلة الأساسية حول الكون تبرهن أقصر الأحداث التي صنعها الإنسان عن جدارتها. فمثلما وفرت نبضات الفمتوثانية المقدرة لرصد العمليات في الجزيئات وحركات الذرات، كذلك فإن نبضات الأتوثانية (جزء من الألف من الفمتوثانية) ستوفر نظرة ثاقبة جديدة حين تصبح حركات الإلكترونات والپروتونات والنيوترونات قابلة للرصد المباشر.

إن حقل العلم والتقانة المتعلق بالحوادث البالغة السرعة سوف يؤثر بالتدريج في حياتنا وبصورة خاصة لأن التصوير البيولوجي والإجراءات الطبية المعتمدة على الليزر مستمرة في التطور. وستؤدي الليزرات كذلك إلى اكتشافات صيدلانية مهمة جديدة مثل كيف تعمل أدوية معينة في المستوى الكيميائي. وهناك أدوار أخرى آتية تتضمن التحكم المترابط بالتيارات الكهربائية في أدوات أشباه الموصلات وفي شبكات الفمتوثانية من أجل الاتصالات الضوئية الرقمية.

حين اخترع الليزر اعتبره البعض حلا يبحث عن مشكلة. أما حاليا فإن الليزرات موجودة في كل مكان: في التقانة الاستهلاكية من أجهزة تسجيل الموسيقى CD إلى ماسحات مراقبة المبيعات في المحلات التجارية الكبيرة (سوبر ماركت). وقد قامت ليزرات النبضات البالغة القصر منذ ظهورها في منتصف الستينات من القرن العشرين برحلة مشابهة: مما هو مقتصر على فئة قليلة إلى ما هو عملي فعلا. فهذه الليزرات أصبحت توفر الحل المفضل لجملة متنوعة من القضايا الواقعية، وسوف تحسن في المستقبل نوعية الحياة وتسهم في إثراء الاقتصاد العالمي.


المؤلفان

Jhon-Mark Hopkins - Wilson Sibbett

يعملان في مدرسة الفيزياء والفلك بجامعة سانت أندروز في اسكتلندا. فاز هوبكنز بجائزة على أطروحته التي عمل فيها على ليزرات الفمتوثانية المدمجة ذات العتبة المنخفضة ضمن مجموعة بحوث ليزرات النبضات القصيرة التي يرأسها سيبيت. وقد حصل على الدكتوراه عام 1999، وهو الآن مساعد بحوث في مجموعة فيزياء أشباه الموصلات. حصل سيبيت على الدكتوراه من جامعة كوين في بلفاست عام 1974، وأصبح أستاذ الفلسفة الطبيعية في سانت أندروز منذ عام 1985. وإضافة إلى أبحاثه في مجال الليزر فهو نشيط في سياسة العلوم لكونه عضوا في مجلس البحوث الهندسية والفيزيائية البريطاني . أسست جامعة سانت أندروز ، وهي أقدم جامعات اسكوتلاندا، منذ 1.86x1025 فمتوثانية أي في عام 1410.

انظر أيضاً

للاستزادة

ULTRAHIGH-INTENSITY LASERS: PHYSICS OF THE EXTREME ON A TABLETOP. Gerard A. Mourou, Christopher P. J. Barty and Michael D. Perry in physics to day, Vol. 51, No. 1, pages 22-28; January 1998.

ULTRASHORT LIGHT PULSES: LIFE IN THE FAST LANE. Henry kapteyn and Margaret Murnane in physics World Vol.12, No. 1, pages 31-35, January 1999.

TERAHERTZ IMAGING COMES INTO VIEW. DON Arnone, Craig Ciesla and Michael Pepper in physics World, Vol.13, No. 4, pages 35-40; April 2000.

Scientific American, September 2000

الهامش

  1. ^ Weiss, Peter (November 12, 2002). "Hot flashes, cold cuts: ultrafast lasers give power tools a new edge". Science News. Society for Science & the Public.
  2. ^ Paschotta, Rüdiger. "Ultrashort pulses". Encyclopedia of Laser Physics and Technology. RP Photonics. Retrieved Oct 21, 2014.

Ultrashort-Pulse Lasers: Big Payoffs in a Flas(*)

(1)Sharpest of Scalpels. .

(2)Power

(3) The Basics.

(4)Imaging

(5) fluorescing.

(6)resolution

(7) modes.

(8)uncertainty principle

(9) Boradband Gain Crystals

(10)broadband gain media

(11)broadband

(12) New Mirrors and Pumps

(13) Highest powers.

(14)Laser optics

(15) The Future


  • المصدر مجلة العلوم الأميريكية أغسطس - سبتمبر2001 / المجلد 17

[1]

  • مصدر آخر لمقالات مجلة العلوم الأميريكية:

http://www.arab-eng.org/vb/showthread.php/306741-%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9-%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA-%D9%85%D8%AA%D9%81%D8%B1%D9%82%D8%A9/page36


<J.M. هوپكنز> ـ < W. سيبيت>

وصلات خارجية