كتلة سالبة

في الفيزياء النظرية، الكتلة السالبة Negative mass هي المادة التي تكون كتلتها معاكسًا لكتلة المادة الطبيعية، على سبيل المثال، -1 ك.گ. هذه المادة تخرق شرط أو أكثر من شروط الطاقة وتظهر بعض الخواص الغريبة، النابعة من الغموض حول ما إذا كان يجب أن يشار للجاذبية على أنها قوة أم أنها التسارع الضدي (إلى الاتجاه المعاكس) بالنسبة للكتلة السالبة. يتم استخدام الكتلة السالبة في فرضيات جدلية معينة، مثل بناء الثقوب الدودية التي يمكن الإنتقال من خلالها ومشغل ألكوبيير. أقرب تمثيل لمثل هذه المواد الغريبة هو منطقة ذات كثافة ضغط سلبية ناتجة عن تأثير كازيمير.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 في النسبية العامة

يتوجب الحذر عند التعامل مع الكتلة السالبة فإن ركلت كرة من الكتلة السالبة باتجاه مرمى الفريق المنافس ستتجه بذات القوه ولكن بالإتجاه المعاكس (مرمى فريقك)، نظراً لأن القانون الثاني لنيوتن لحساب القوة: القوة تساوي حاصل ضرب (m) كتلة الجسم في(a) تسارعه (f=ma) فان الكتلة السالبة ستزيح الكره بالإتجاه المعاكس لركلتك.

 مصفوفة الزمن وانعكاس الطاقة

 في نظرية النظم الديناميكية

In green, gravitational interactions in bimetric theories which differ from those elaborated by Bondi and Bonnor, solving the runaway paradox.

 تفاعل الجاذبية للمادة المضادة

المقالة الرئيسية: تفاعل الجاذبية للمادة المضادة

 في النسبية الخاصة

انظر أيضاً: Exotic matter and أسرع من الضوء

${\begin{aligned}E&=-mc^{2}>0\\m&=-{\frac {E}{c^{2}}}<0\end{aligned}}$

$dE=F\,ds={\frac {dp}{dt}}\,ds={\frac {ds}{dt}}\,dp=v\,dp=v\,d(mv)$

and so,

${\begin{aligned}-c^{2}\,dm&=v\,d(mv)\\-c^{2}(2m)\,dm&=2mv\,d(mv)\\-c^{2}\,d(m^{2})&=d(m^{2}v^{2})\\-m^{2}c^{2}&=m^{2}v^{2}+C\end{aligned}}$

When v = 0,

$C=-m_{0}^{2}c^{2}$

Consequently,

${\begin{aligned}-m^{2}c^{2}&=m^{2}v^{2}-m_{0}^{2}c^{2}\\m&={\frac {m_{0}}{\sqrt {1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\end{aligned}}$

$p=mv={\frac {m_{0}v}{\sqrt {1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}<0$

$E^{2}=-p^{2}c^{2}+m_{0}^{2}c^{4}$

Substituting the Planck–Einstein relation E = ħω and de Broglie's p = ħk, we obtain the following dispersion relation

$\omega ^{2}=-k^{2}c^{2}+\omega _{\mathrm {p} }^{2}\,,\quad \left(E_{0}=\hbar \omega _{\mathrm {p} }=-m_{0}c^{2}>0\right)$

$v=c{\sqrt {{\frac {E_{0}^{2}}{E^{2}}}-1}}=c{\sqrt {{\frac {\omega _{\mathrm {p} }^{2}}{\omega ^{2}}}-1}}$

${\begin{aligned}{\frac {\omega _{\mathrm {p} }^{2}}{\omega ^{2}}}&<2\,,\quad {\mbox{when }}v<c\\{\frac {\omega _{\mathrm {p} }^{2}}{\omega ^{2}}}&>2\,,\quad {\mbox{when }}v>c\end{aligned}}$

${\begin{aligned}E_{\mathrm {k} }&=E-E_{0}\\&=-mc^{2}-\left(-m_{0}c^{2}\right)\\&=-{\frac {m_{0}c^{2}}{\sqrt {1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}+m_{0}c^{2}\\&=m_{0}c^{2}\left(1-{\frac {1}{\sqrt {1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)<0\,,\quad \left({\mbox{where }}m_{0}<0\right)\end{aligned}}$

 انظر أيضاً

• Alcubierre drive
• Antimatter
• طاقة مظلمة
• مادة مظلمة
• Exotic matter
• كتلة تخيلية
• Mirror matter
• Warp-field experiments
• Woodward effect

 وصلات خارجية

• Physics Lecture: Negative Mass at YouTube
• Negative mass, Dark matter, Dark Energy, Bullet Cluster, Antigravity-1 at YouTube
• Argument to produce negative mass with known theory