احتمال بايزي

احتمال بايزي (الإنكليزية: Bayesian probability) هو أحد التفسيرات المختلفة لمفهوم الاحتمال وينتمي إلى احتمالات الإثبات. ويمكن رؤية احتمال بيزي كتوسعة للمنطق بحيث يستطيع التعامل مع الأحكام غير المؤكدة. لتقييم احتمال فرضية معينة وفق احتمالات بيزي، يتم تحديد قيم احتمالية مسبقة والتي يتم تحديثها فيما بعد في ضوء المعطيات الجديدة ذات الصلة. يؤمن تفسير بيزي مجموعة موحدة من الإجراءات والصيغ لتنفيذ هذه العمليات الحسابية. احتمال بايزي يفسر مفهوم احتمال "كقياس لحالة المعرفة"، على النقيض من تفسير الاحتمال كتكرار أو كجزء من نظام فيزيائي.

ينسب هذا التفسير إلى توماس بايز اللاهوتي وأحد علماء الرياضيات في القرن الثامن عشر (1702-1761) ، الذي قدم المعالجة الأولى لمسألة غير تافهة للاستدلال البيزي. ومن المفارقات أن بيز، والذي كان شخصية ثانوية في تاريخ العلم إذ كان ذا تأثير ضئيل أو معدوم على النمو المبكر للإحصاءات فقد بل كان عالم الرياضيات الفرنسي بيير سيمون لابلاس (1749-1827) الذي قدم ما يسمى الآن بالاحتمال البيزي.

وعموما، توجد وجهتا نظر في احتمال بايزي تختلفان في تفسير مفهوم "حالة المعرفة" state of knowledge. فبالنسبة للرؤية الموضوعية، يمكن إثبات قواعد ييزي الإحصائية انطلاقاً من متطلبات العقلانية والاتساق وتفسير تلك القواعد على أنها امتدادا للمنطق. أما وجهة النظر الذاتية، فإنها ترى في حالة المعرفة تمثيلاً "للمعتقدات الشخصية".

ترتكز العديد من مناهج تعلم الآلة على مبادئ بيز الموضوعية. أهم السمات الحاسمة التي تميز احتمال بيزي هو إسناد احتمال لفرضية، بينما يقتصر في وجهة النظر التكرارية على مجرد قبول فرضية أو رفضها دون تعيين مباشرة لأي احتمال.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 انظر أيضا

• Bayesian brain – the application of Bayesian theory to the functioning of the brain
• Bayesian experimental design
• Bayesian inference – Statistical inference and methods using Bayesian probability
• Bayesian Kepler periodogram – a method used to find new exoplanets
• Bayesian network – Bayesian reasoning for multiple variables in the presence of conditional independencies
• Bertrand's paradox: a paradox in classical probability, solved by Bayesian methods
• Expected utility
• De Finetti's game – a procedure for evaluating someone's subjective probability
• Empirical Bayes method
• Fiducial inference – Fisher's attempt to produce probability-distributions on the parameter space without using a prior.
• Frequency probability – the main alternative to the Bayesian view
• Inference
• Likelihood function
• Maximum entropy thermodynamics – a Bayesian view of thermodynamics due to Edwin T. Jaynes
• Predictive inference
• Probability interpretations
• Uncertainty
• Dempster–Shafer theory - Generalization of Bayesian theory

 المصادر

• Bickel, Peter J. and Doksum, Kjell A. (2001). Mathematical Statistics: Basic and Selected Topics, Volume 1 (Second (updated printing 2007) ed.). Pearson Prentice-Hall.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
• Box, G.E.P. and Tiao, G.C. (1973) Bayesian Inference in Statistical Analysis, Wiley, ISBN 0-471-57428-7
• Donald Davidson, Patrick Suppes and Sidney Siegel (1957). Decision-Making: An Experimental Approachpublisher=Stanford University Press.
• de Finetti, Bruno. "Probabilism: A Critical Essay on the Theory of Probability and on the Value of Science," (translation of 1931 article) in Erkenntnis, volume 31, September 1989.
• de Finetti, Bruno (1937) “La Prévision: ses lois logiques, ses sources subjectives,” Annales de l'Institut Henri Poincaré,
• de Finetti, Bruno. "Foresight: its Logical Laws, Its Subjective Sources," (translation of the 1937 article in French) in H. E. Kyburg and H. E. Smokler (eds), Studies in Subjective Probability, New York: Wiley, 1964.
• de Finetti, Bruno . Theory of Probability, (translation by AFM Smith of 1970 book) 2 volumes, New York: Wiley, 1974-5.
• DeGroot, Morris (2004) Optimal Statistical Decisions. Wiley Classics Library. (Originally published 1970.) ISBN 0-471-68029-X.
• Edwards, Ward (1968). "Conservatism in Human Information Processing". In Kleinmuntz, B (ed.). Formal Representation of Human Judgment. Wiley.
• Edwards, Ward (1982). "Conservatism in Human Information Processing (excerpted)". In Daniel Kahneman, Paul Slovic and Amos Tversky (ed.). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. Cambridge University Press.
• Edwards, Ward (2008). Jie W. Weiss and David J. Weiss (ed.). A Science of Decision Making:The Legacy of Ward Edwards. Oxford University Press. p. 536. ISBN 9780195322989. {{cite book}}: External link in |publisher= (help); Unknown parameter |month= ignored (help)
• Hald, Anders (1998). A History of Mathematical Statistics from 1750 to 1930. New York: Wiley. ISBN 0471179124. {{cite book}}: Cite has empty unknown parameter: |coauthors= (help)
• Pierce, C.S. and Jastrow J. (1885). "On Small Differences in Sensation". Memoirs of the National Academy of Sciences. 3: 73–83. {{cite journal}}: External link in |title= (help)
• Ramsey, Frank Plumpton (1931) “Truth and Probability” (PDF), Chapter VII in The Foundations of Mathematics and other Logical Essays, Reprinted 2001, Routledge. ISBN 0415225469,
• Pfanzagl, J (1967). "Subjective Probability Derived from the Morgenstern-von Neumann Utility Theory". In Martin Shubik (ed.). Essays in Mathematical Economics In Honor of Oskar Morgenstern. Princeton University Press. pp. 237–251.
• Pfanzagl, J. in cooperation with V. Baumann and H. Huber (1968). "Events, Utility and Subjective Probability". Theory of Measurement. Wiley. pp. 195–220.
• Morgenstern, Oskar (1978). "Some Reflections on Utility". In Andrew Schotter (ed.). Selected Economic Writings of Oskar Morgenstern. New York University Press. pp. 65–70. ISBN 9780814777718.
• Bayesian Data Analysis, Second Edition. Boca Raton, FL: Chapman and Hall/CRC. 2003. ISBN 1-584-88388-X.
• Bayesian Methods for Data Analysis, Third Edition. Boca Raton, FL: Chapman and Hall/CRC. 2008. ISBN 1-584-88697-8.
• Berger, James O (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Springer Series in Statistics (Second ed.). Springer-Verlag. ISBN 0-387-96098-8.
• Bayesian Theory. Wiley. 1994. ISBN 047149464x. {{cite book}}: Check |isbn= value: invalid character (help)
• Robert, Christian P (1996). The Bayesian Choice – A Decision-Theoretic Motivation. Springer. ISBN 3540942963.
• Jaynes E.T. (2003) Probability Theory: The Logic of Science, CUP. ISBN 9780521592710 (Link to Fragmentary Edition of March 1996).
• Howson, C. and Urbach, P. (2005). Scientific Reasoning: the Bayesian Approach (3rd ed.). Open Court Publishing Company. ISBN 978-0812695786.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
• Hacking, Ian (1967). "Slightly More Realistic Personal Probability". Philosophy of Science. 34 (4): 311-325. doi:10.1086/288169. JSTOR 186120. {{cite journal}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help); Unknown parameter |month= ignored (help)
• Hacking, I (1988) "Slightly More Realistic Personal Probability". 1967 apprticle partly reprinted in: Gärdenfors, Peter and Sahlin, Nils-Eric. (1988) Decision, Probability, and Utility: Selected Readings. 1988. Cambridge University Press. ISBN 0521336589
• Hajek, A. and Hartmann, S. (2010): "Bayesian Epistemology", in: Dancy, J., Sosa, E., Steup, M. (Eds.) (2001) A Companion to Epistemology, Wiley. ISBN 1405139005 Preprint
• Hartmann, S. and Sprenger, J. (2011) "Bayesian Epistemology", in: Bernecker, S. and Pritchard, D. (Eds.) (2011) Routledge Companion to Epistemology. Routledge. ISBN 10415962196 (Preprint)
• Phillips, L.D.; Edwards, W. (2008). "Chapter 6: Conservatism in a simple probability inference task (Journal of Experimental Psychology (1966) 72: 346-354)". In Jie W. Weiss and David J. Weiss (ed.). A Science of Decision Making:The Legacy of Ward Edwards. Oxford University Press. p. 536. ISBN 9780195322989. {{cite book}}: More than one of |author= and |last1= specified (help); Unknown parameter |month= ignored (help)
• Stigler, Stephen M. (1990). The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900. Belknap Press/Harvard University Press. ISBN 0-674-40341-X.
• Stigler, Stephen M. (1999) Statistics on the Table: The History of Statistical Concepts and Methods. Harvard University Press. ISBN 0-674-83601-4

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 وصلات خارجية

• On-line textbook: Information Theory, Inference, and Learning Algorithms, by David MacKay, has many chapters on Bayesian methods, including introductory examples; arguments in favour of Bayesian methods (in the style of Edwin Jaynes); state-of-the-art Monte Carlo methods, message-passing methods, and variational methods; and examples illustrating the intimate connections between Bayesian inference and data compression.
• An Intuitive Explanation of Bayesian Reasoning A very gentle introduction by Eliezer Yudkowsky
• An on-line introductory tutorial to Bayesian probability from Queen Mary University of London
• Bretthorst, G. Larry, 1988, Bayesian Spectrum Analysis and Parameter Estimation in Lecture Notes in Statistics, 48, Springer-Verlag, New York, New York;
• James Franklin The Science of Conjecture: Evidence and Probability Before Pascal, history from a Bayesian point of view.