أصلية

أصلية أو رئيسية أو كاردينالية Cardinality هي الفئة المراد بها في الرياضيات عد عدد أصول (عناصر) الفئة. فمثلاً فئة اثنين وأربعة وستة (A = {2, 4, 6}) مجموعة من ثلاثة أصول، فإن أصلية الفئة هي ثلاثة. هناك مذهبان لدراسة أصلية المجموعات — أحدهما يكون بالتقابل والتباين والآخر باستعمال الأعداد الأصلية.

• تكون لفئتين أصلية واحدة (| A | = | B |) إذا وجدت دالة تقابل من الأولى إلى الثانية. تكون أصلية الأولى أكبر من أصلية الثانية أو مساوية لها (| A | ≥ | B |) إذا وجدت دالة تباين من الثانية إلى الأولى. تكون أصلية الأولى أكبر قطعا من أصلية الثانية (| A | > | B |) إذا وجدت دالة تباين من الأولى إلى الثانية ولم توجد دالة تقابل.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 الاتحاد والتقاطع

لو A و B هما disjoint sets, then

$\left\vert A\cup B\right\vert =\left\vert A\right\vert +\left\vert B\right\vert \,.$

From this, one can show that in general the cardinalities of unions and intersections are related by

$\left\vert C\cup D\right\vert +\left\vert C\cap D\right\vert =\left\vert C\right\vert +\left\vert D\right\vert \,.$

 انظر أيضا

• Aleph number
• Beth number
• Countable set
• Ordinality