قدرة (فيزياء)

القُدْرة في الفيزياء، Power معدَّل القيام بشغل. ويعتبر الفيزيائيون أنَّ الشُّغل منجز، عندما تُحرِّك قوةٌ جسمًا ما إزاء مقاومة. ويعتمد مقدار الشُّغل المنجز على حجم القوة وعلى المسافة التي يتحرك فيها الجسم في اتجاة القوة. ويشتمل مفهوم القدرة على الزَّمن والقوة والمسافة. إذ تحدد القدرة المبذولة مقدار الشُّغل الذي يمكن إنجازه في كل وحدة زمنيَّة.

ويتطلب القيام بعمل ما نفس القدر من الشُّغل سواء أتمَّ بسرعة أم ببطء، إلا أنَّه يلزم قدرة أكبر للقيام بالشُّغل بسرعة. فمثلاً، يقوم حصان بعمل نفس مقدار الشُّغل إذا جرّ حملاً عبر مسافة معينة في 20 ثانية أو في 10 ثوان غير أنه يستخدم ضعف القدرة لإنجاز الشُّغل في الوقت الأقصر.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 حساب القدرة

ويمكن حساب القدرة وفق الصيغة التالية:

القدرة = الشغل/الزمن

ويقيس الفيزيائيون الشُّغل بضرب القوة في المسافة. لذا، يمكن كذلك كتابة صيغة القدرة:

القدرة = القوة × المسافة/الزمن

وفي أنظمة القياس، يُعّبر عن القدرة دائمًا على أنَّها وحدات شغل مقسمة على وحدات الزَّمن.

والوحدة المعروفة للقدرة في النظام المتري هي الواط. والواط الواحد هو القدرة اللازمة لإنجاز جول واحد من الشُّغل بالثانية. ويُنجز جول واحد من الشغل عندما يُحرِّك نيوتن واحد من القوة جسمًا لمسافة متر واحد. لنعتبر، مثلاً، الشُّغل المبذول لرفع جسم زنته 10كجم لمسافة 5م. فالقوة المنفذة على الجسم الذي زنته 10كجم هي كتلته (10كجم) مضروبة في التسارع بسبب الجاذبية التي هي 9,8 م لكل ثانية لكل ثانية. وعليه تكون القوة 10جم × 9,8م لكل ثانية لكل ثانية = 98 نيوتن. ويساوي الشغل المنفذ القوة (98 نيوتن) مضروبة في المسافة التي نفذت عليها القوة (5م ). ولذا، فإن الشُّغل المنجز هو 98 نيوتن × 5م = 490 جول. فإذا ما أنجز الشُّغل في 4 ثوانٍ، فإنَّ القدرة المستخدمة هي 122,5 واط.

القدرة = 490 جول/4 ثوان = 122,5جول/1 ثانية = 122,5 واط

والوحدة الأساسية للقدرة في النِّظام السَّائد أو النِّظام الإنجليزي هي قدم ـ رطل لكل ثانية. ويُنجز قدم ـ رطل من الشُّغل عندما تُحرَّك قوة مقدارها رطل واحد جسمًا لمسافة قدم واحد. وثمة وحدة أخرى للقدرة المستخدمة في النِّظام السَّائد هي القدرة الحصانية، التي تعادل 550 قدمًا ـ رطلاً من الشُّغل لكل ثانية. والقدرة الحصانيَّة تُمَثِّل أساسًا مقدار القدرة التي ينفذها حصان جر نموذجي. وتعادل قدرة حصانية واحدة 746 واط.

 القوة الميكانيكية

$W=F\cdot \Delta s\,$

where

F is force

Δs is the displacement of the object.

Differentiating by time gives that the instantaneous power is equal to the force times the object's velocity v(t):

$P(t)=\mathbf {F} (t)\cdot \mathbf {v} (t)\,$.

The average power is then

$P_{\mathrm {avg} }={\frac {1}{\Delta t}}\int \mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \;\mathrm {d} t\,$.

This formula is important in characterizing engines—the power put out by an engine is equal to the force it exerts times its velocity.

In rotational systems, power is related to the torque (τ) and angular velocity (ω):

$P(t)=\mathbf {\tau } (t)\cdot \mathbf {\omega } (t)\,$.

The average power is therefore

$P_{\mathrm {avg} }={\frac {1}{\Delta t}}\int \mathbf {\tau } \cdot \mathbf {\omega } \;\mathrm {d} t\,$.

In systems with flow, power is related to pressure, p and flow, Q:

$P=p\cdot Q$

where

p is pressure (in Pascals, or N/m² in SI units)

Q is flow (in m³/s in SI units)

 القدرة الكهربائية

المقالة الرئيسية: قدرة كهربائية

 Instantaneous electrical power

Faraday disk

The instantaneous electrical power P delivered to a component is given by

$P(t)=I(t)\cdot V(t)\,$

where

P(t) is the instantaneous power, measured in watts (joules over second)

V(t) is the potential difference (or voltage drop) across the component, measured in volts

I(t) is the current through it, measured in amperes

If the component is a resistor, then:

$P=I^{2}\cdot R={\frac {V^{2}}{R}}\,$

where

$R=V/I\,$

is the resistance, measured in ohms.

If the component is reactive (e.g. a capacitor or an inductor), then the instantaneous power is negative when the component is giving stored energy back to its environment, i.e., when the current and voltage are of opposite signs.

 Average electrical power for sinusoidal voltages

$P=I\cdot V\cdot \cos \varphi \,$

where

P is the average power, measured in watts

I is the root mean square value of the sinusoidal alternating current (AC), measured in amperes

V is the root mean square value of the sinusoidal alternating voltage, measured in volts

$\varphi$ is the phase angle between the voltage and the current sine functions.

 Average electrical power for AC

$P={1 \over T}\int _{0}^{T}i(t)\cdot v(t)\,dt\,$

 Peak power and duty cycle

In a train of identical pulses, the instantaneous power is a periodic function of time. The ratio of the pulse duration to the period is equal to the ratio of the average power to the peak power. It is also called the duty cycle (see text for definitions).

 القدرة في البصريات

المقالة الرئيسية: قدرة بصرية

 انظر أيضا

• قوة حركية
• Orders of magnitude (power)
• Pulsed power
• كثافة — in the radiative sense, power per area
• Power gain — for linear, two-port networks.

 المصادر

• الموسوعة المعرفية الشاملة.