تمهيدية (رياضيات)
في الرياضيات، المنطق غير اصطلاحي و لتخطيط البرهاني، تعد المأخوذة lemma (الجمع lemmas أو lemmata)، هو اقتراح ثانوي بشكل عام ومثبت وتستخدم كنقطة انطلاق لنتيجة أكبر. لهذا السبب، يُعرف أيضًا باسم "نظرية المعاونة" أو "النظرية المساعدة".[1][2][3]في كثير من الحالات، تستمد المأخوذة أهميتها من النظرية التي تهدف إلى إثباتها، ومع ذلك، يمكن أيضاً أن تكون الماخوذة أكثر أهمية مما كان يعتقد أصلاً.[4]كلمة "lemma" مشتقة من اليونانية القديمة λῆμμα ("أي شيء يتم استلامه"،[3] مثل هدية أو ربح أو رشوة).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
المقارنة مع النظرية
لا يوجد تمييز رسمي بين المأخوذة و النظرية، فقط هدف واحد (انظر المصطلحات النظرية). ومع ذلك، يمكن اعتبار المأخوذة نتيجة ثانوية هدفها الوحيد هو المساعدة في إثبات نظرية - خطوة في اتجاه الإثبات [4] - أو نظرية قصيرة تظهر في مرحلة وسيطة في برهان ما.[5]
تمهيديات معروفة
يمكن أن تؤدي نقطة انطلاق جيدة إلى العديد من الآخرين. تُعرف بعض النتائج القوية في الرياضيات باسم المأخوذات. وتشمل، من بين أمور أخرى:
بينما بدت هذه النتائج بسيطة للغاية أو تقنية للغاية في الأصل بحيث لا تبرر اهتماماً مستقلاً، فقد تبين في النهاية أنها مركزية في النظريات التي تحدث فيها.
انظر أيضاً
- Corollary
- Co-premise
- Fundamental lemma
- Inference objection
- قائمة التمهيديات
- Objection
- Porism
- مبرهنة
- Theorem terminology
المراجع
- ^ "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Lemma". Math Vault (in الإنجليزية الأمريكية). 2019-08-01. Retrieved 2019-11-28.
- ^ Higham, Nicholas J. (1998). Handbook of Writing for the Mathematical Sciences. Society for Industrial and Applied Mathematics. pp. 16. ISBN 0-89871-420-6.
- ^ أ ب "Definition of lemma | Dictionary.com". www.dictionary.com (in الإنجليزية). Retrieved 2019-11-28.
- ^ أ ب Richeson, Dave (2008-09-23). "What is the difference between a theorem, a lemma, and a corollary?". David Richeson: Division by Zero (in الإنجليزية). Retrieved 2019-11-28.
- ^ Wolfram, Stephen (2002). A New Kind of Science. Wolfram Media, Inc. p. 1176. ISBN 1-57955-008-8.