تمهيدية (رياضيات)

في الرياضيات، المنطق غير اصطلاحي و لتخطيط البرهاني، تعد المأخوذة lemma (الجمع lemmas أو lemmata)، هو اقتراح ثانوي بشكل عام ومثبت وتستخدم كنقطة انطلاق لنتيجة أكبر. لهذا السبب، يُعرف أيضًا باسم "نظرية المعاونة" أو "النظرية المساعدة".[1][2][3]في كثير من الحالات، تستمد المأخوذة أهميتها من النظرية التي تهدف إلى إثباتها، ومع ذلك، يمكن أيضاً أن تكون الماخوذة أكثر أهمية مما كان يعتقد أصلاً.[4]كلمة "lemma" مشتقة من اليونانية القديمة λῆμμα ("أي شيء يتم استلامه"،[3] مثل هدية أو ربح أو رشوة).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

المقارنة مع النظرية

لا يوجد تمييز رسمي بين المأخوذة و النظرية، فقط هدف واحد (انظر المصطلحات النظرية). ومع ذلك، يمكن اعتبار المأخوذة نتيجة ثانوية هدفها الوحيد هو المساعدة في إثبات نظرية - خطوة في اتجاه الإثبات [4] - أو نظرية قصيرة تظهر في مرحلة وسيطة في برهان ما.[5]


تمهيديات معروفة

يمكن أن تؤدي نقطة انطلاق جيدة إلى العديد من الآخرين. تُعرف بعض النتائج القوية في الرياضيات باسم المأخوذات. وتشمل، من بين أمور أخرى:


بينما بدت هذه النتائج بسيطة للغاية أو تقنية للغاية في الأصل بحيث لا تبرر اهتماماً مستقلاً، فقد تبين في النهاية أنها مركزية في النظريات التي تحدث فيها.

انظر أيضاً

شعار قاموس المعرفة.png
ابحث عن lemma في
قاموس المعرفة.

المراجع

  1. ^ "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Lemma". Math Vault (in الإنجليزية الأمريكية). 2019-08-01. Retrieved 2019-11-28.
  2. ^ Higham, Nicholas J. (1998). Handbook of Writing for the Mathematical Sciences. Society for Industrial and Applied Mathematics. pp. 16. ISBN 0-89871-420-6.
  3. ^ أ ب "Definition of lemma | Dictionary.com". www.dictionary.com (in الإنجليزية). Retrieved 2019-11-28.
  4. ^ أ ب Richeson, Dave (2008-09-23). "What is the difference between a theorem, a lemma, and a corollary?". David Richeson: Division by Zero (in الإنجليزية). Retrieved 2019-11-28.
  5. ^ Wolfram, Stephen (2002). A New Kind of Science. Wolfram Media, Inc. p. 1176. ISBN 1-57955-008-8.

وصلات خارجية

قالب:PlanetMath attribution

الكلمات الدالة: