توافيق
التوافيق Combinatorics أحد فروع الرياضيات التي تدرس مجموعات الأجسام (عادة ما تكون محدودة منتهية) التي تحقق معايير معينة specified criteria.
تهتم التوافيق بشكل خاص بعدّ counting الكائنات في المجموعات ، مع تحديد متى يمكن تحديد المعايير المطلوبة ، مع دراسة بناء و تحليل الكائنات objects التي تحقق هذه المعايير (كما في التصميم التوافقي و نظرية الماترويد) ، يهتم هذا العلم أيضا بإيجاد الكائنات الأكبر أو الأصغر أو الأفضل optimal (فيما يعرف : بالتوافقيات الحجمية Extremal combinatorics و التوافقيات التحسينية ) combinatorial optimization .
مثال بسيط: ما هو عدد الإمكانيات المختلفة لاختيار شخص من مجموعة مكونة من 7 أشخاص؟. الاجابة هي 7 إمكانيات: 1، 2، 3، 4، 5، 6 أو 7.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
تاريخ
قانون الضرب
إذا كان لدينا مجموعتان مختلفتان وعدد الإمكانيات للاختيار من المجموعة الأولى هو N وعدد الإمكانيات للاختيار من المجموعة الثانية هو M، ينتج ان عدد الإمكانيات للاختيار من المجموعة الأولى و المجموعة الثانية هو .
مثال: لدى منال 5 تنانير و 7 قمصان. في كل مرة تخرج فيها من البيت ترتدي قميص وتنورة. كم إمكانية مختلفة توجد لمنال لاختيار قميص و تنورة؟. الإجابة: حسب قانون الضرب إمكانية مختلفة.
انظر أيضاً
- Combinatorial biology
- Combinatorial chemistry
- Combinatorial data analysis
- Combinatorial game theory
- Combinatorial group theory
- Phylogenetics
- List of combinatorics topics
الهامش
وصلات خارجية
- Combinatorics, a MathWorld article with many references.
- Combinatorics, from a MathPages.com portal.
- The Hyperbook of Combinatorics, a collection of math articles links.
- The Two Cultures of Mathematics by W. T. Gowers, article on problem solving vs theory building