37 (عدد)

← 36 37 38 →
← 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 → قائمة الأعداد الأعداد الصحيحة ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
كمي
ترتيبي	37 ()
التحليل لعوامل	prime
أولي	12th
القواسم	1, 37
العدد اليوناني	ΛΖ´
العدد الروماني	XXXVII
ثنائي	1001012
ثلاثي	11013
رباعي	2114
خماسي	1225
سداسي	1016
ثماني	458
اثنا عشري	3112
ستة عشري	2516
عشريني	1H20
أساس 36	1136

37 (سبعة وثلاثون) هو عدد طبيعي يلي 36 ويسبق 38.

 في الرياضيات

37 هو العدد الأولي الثاني عشر، وثالث أولي منعزل بدون عدد أولي توأم.

• 37 هو ثالث عدد نجمي ورابع عدد ممركز مسدسي.
• مجموع مربعات أول 37 عدد أولي يكون قابل للقسمة على 37.
• 37 هو القيمة الوسطى لثاني معامل أولي لعدد صحيح.
• كل عدد صحيح موجب هو مجموع ما لا يزيد عن 37 أس خامس (انظر Waring's problem).
• هو ثالث عدد أولي مكعبي يلي 7 و 19.
• 37 هو خامس عدد أولي پادوڤي، بعد الأعداد الأولية الأربع الأولى 2, 3, 5, and 7.
• هو خامس عدد أولي محظوط، بعد 3, 7, 13, و 31.
• 37 هو عدد أولي ستاتي، لكونه أكثر بـ 6 عن 31، ويقل بـ 6 عن 43.
• 37 يبقى أولياً بعد أن تتبدل خانتاه، ولذلك فهو أيضاً عدد أولي تبديلي.

37 هو أول عدد أولي غير نظامي بمؤشر لا نظامية 1، حيث أصغر رقم أولي بمؤشر لا نظامية 2 هو العدد الأولي "السابع والثلاثين"، 157.

أصغر مربع سحري، يستخدم فقط أعداداً أولية و 1، يضم 37 كقيمة الخانة المركزية:

31	73	7
13	37	61
67	1	43

ثابته السحري هو 37 x 3 = 111، حيث 3 و 37 هما أول وثالث base-ten unique primes (the second such prime is 11).

37 requires twenty-one steps to return to 1 in the 3x + 1 Collatz problem, as do adjacent numbers 36 and 38. The two closest numbers to cycle through the elementary {16, 8, 4, 2, 1} Collatz pathway are 5 and 32, whose sum is 37; also, the trajectories for 3 and 21 both require seven steps to reach 1. On the other hand, the first two integers that return ${\displaystyle{\displaystyle 0}}$ for the Mertens function (2 and 39) have a difference of 37, where their product (2 × 39) is the twelfth triangular number 78. Meanwhile, their sum is 41, which is the constant term in Euler's lucky numbers that yield prime numbers of the form k² − k + 41, the largest of which (1601) is a difference of 78 from the second-largest prime (1523) generated by this quadratic polynomial.

In moonshine theory, whereas all p ⩾ 73 are non-supersingular primes, the smallest such prime is 37.

The secretary problem is also known as the 37% rule by ${\displaystyle{\displaystyle{\tfrac{1}{e}}\approx 37\%}}$.

 الخصائص العشرية

لأي عدد مكون من ثلاث خانات ويقبل القسمة على 37، فإن قاعدة قابلية القسمة تكون أن ثمة عدد آخر يقبل القسمة على 37 يمكن توليده بنقل أول خانة إلى نهاية العدد. فعلى سبيل المثال: 37|148 ➜ 37|481 ➜ 37|814. أي عديد لـ 37 يمكن عكسه بالمرآة ويـُفرّط بصفر للحصول على عديد آخر لـ 37. وعلى سبيل المثال، 37 و 703, 74 و 407، و 518 و 80105 are all multiples of 37؛ أي عديد لـ 37 with a three-digit repunit inserted يولِّد عديد آخر للـ 37 (فعلى سبيل المثال، 30007, 31117, 74, 70004 و 78884 هم جميعاً عديدو الـ 37).

In decimal 37 is a permutable prime with 73, which is the twenty-first prime number. By extension, the mirroring of their digits and prime indexes makes 73 the only Sheldon prime.

 الخصائص الهندسية

There are precisely 37 complex reflection groups.

In three-dimensional space, the most uniform solids are:

• the five Platonic solids (with one type of regular face)
• the fifteen Archimedean solids (counting enantimorphs, all with multiple regular faces); and
• the sphere (with only a singular facet).

In total, these number twenty-one figures, which when including their dual polytopes (i.e. an extra tetrahedron, and another fifteen Catalan solids), the total becomes 6 + 30 + 1 = 37 (the sphere does not have a dual figure).

The sphere in particular circumscribes all the above regular and semiregular polyhedra (as a fundamental property); all of these solids also have unique representations as spherical polyhedra, or spherical tilings.

 في العلوم

• الرقم الذري للروبيديوم
• درجة حرارة الجسم البشري المعتادة بالدرجات المئوية سلسيوس

 الفلك

• NGC 2169 is known as the 37 Cluster, due to its resemblance of the numerals.

 في المجالات الأخرى

رقم منزل في بارله (في الجزء البلجيكي منها)

سبعة وثلاثون هي:

• رقم الإقليم الفرنسي Indre-et-Loire
• عدد الفتحات في الروليت الأوروپية (مرقمة من 0 إلى 36، الرقم 00 هو غير مستخدم في الروليت الأوروبية، بينما هو مستخدم في الروليت الأمريكية)
• The RSA public exponent used by PuTTY
• ريتشارد نيكسون، الرئيس رقم 37 للولايات المتحدة.
• DEVO song "37" from "Hardcore Devo: Volume Two"
• أكثر من المتوقع، العدد يذكره الناس حين يُطلب منهم إعطاء رقم عشوائي من خانتين.

 انظر أيضاً

• List of highways numbered 37
• Number Thirty-Seven, Pennsylvania, unincorporated community in Cambria County, Pennsylvania
• I37 (disambiguation)

 وصلات خارجية

• 37 Heaven Large collection of facts and links about this number.