نقطة معزولة

النقطة "0" هي نقطة معزولة في الفضاء A.

في الطوبولوجيا، تكون النقطة x من المجموعة S هي نقطة معزولة إذا كان جوار النقطة x لا يحتوي أي نقطة أخرى من المجموعة S.

على وجه الخصوص يمكن تعريف النقطة المعزولة في الفضاء الإقليدي تعتبر النقطة x هي نقطة معزولة في المجموعة S إذا وجد كرة مفتوحة حول النقطة x لا تحوي في داخلها أي نقطة أخرى من S.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 أمثلة

هذه الأمثلة تستعمل مجموعات جزئية من الأعداد الحقيقية.

• في المجموعة $\{0\}\cup [1,2]$ $0$ هو نقطة معزولة.
• في المجموعة $\{0\}\cup \{1,{\tfrac {1}{2}},{\tfrac {1}{3}},\dots \}$ كل عنصر على شكل ${\tfrac {1}{n}}$ هو نقطة معزولة, لكن ال $0$ ليس بنقطة معزولة.
• في المجموعة الأعداد الطبيعية $\mathbb {N} =\{0,1,2,\dots \}$ كل العناصر هي نقط معزولة. هذا يعني اننا نتحدث هنا عن مجال مُتَكَتِّم.