مسألة قرار
في نظرية الحسوبية ونظرية التعقيد التحسيبي، تعرف مسألة قرار بأنها سؤال في نظام صوري ما إجابته إما نعم أو لا، حيث تعتمد تلك الإجابة على نوع معين من الدخل. كمثال نأخذ هذه المسألة: "ليكن لدينا العددين x وy، هل x يقبل القسمة على y؟" فهذه المسألة هي مسألة قرار، إذ إن جوابها هو "نعم" أو "لا"، وهذا يعتمد على قيم كل من x وy.
ترتبط مسائل القرار ارتباطا وثيقا بمسائل التابع حيث يمكن أن تكون الإجابات أكثر تعقيدا من مجرد "نعم" أو "لا". وكمثال مقابل لمسألة تابع: "ليكن لدينا العددين x وy، ما هو ناتج قسم x على y؟". كما ترتبط مسائل القرار أيضاً بمسائل الاستثمثال، والتي تعنى بالعثور على أفضل إجابة لمسألة معينة.
يطلق على طريقة لحل مشكلة قرار يصدر في شكل خوارزمية إجراء المقرر لتلك المشكلة. إجراء المقرر لمشكلة القرار "نظرا رقمين سين وصاد ، لا العاشر تقسيم بالتساوي ذ؟" من شأنه أن يعطي خطوات لتحديد ما إذا كان يقسم بالتساوي س ص ، نظرا س و ي. خوارزمية واحد مثل هذا التقسيم طويلة ، وتدرس لأطفال المدارس كثيرة. إذا كان الباقي صفر الجواب المنتجة هو 'نعم' ، وإلا فإنه هو 'لا'. ودعا القرار الذي يمكن أن المشكلة يمكن حلها عن طريق خوارزمية ، مثل هذا المثال ، decidable.
ميدان تعقيد المشاكل الحسابية يصنف القرار decidable من مدى صعوبة انهم لحلها. "صعبة" ، وبهذا المعنى ، يوصف من حيث الموارد الحاسوبية التي تحتاجها الخوارزمية الأكثر فعالية لمشكلة معينة. مجال نظرية العودية ، وفي الوقت نفسه ، يصنف القرار للحسم المشاكل التي تورينج درجة ، وهو مقياس لnoncomputability الكامنة في أي حل. وقد ركزت البحوث عادة في نظرية computability على المشاكل القرار. وكما هو موضح في المعادلة مع قسم المشاكل وظيفة أدناه ، ليست هناك خسارة من العمومية.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
انظر أيضاً
- ALL (complexity)
- Decidability (logic) - for the problem of deciding whether a formula is a consequence of a logical theory.
- yes-no question
- Optimization problem
- Search problem
- Counting problem (complexity)
- Function problem
References
- Hanika, Jiri. Search Problems and Bounded Arithmetic. PhD Thesis, Charles University, Prague. http://www.eccc.uni-trier.de/static/books/Search_Problems_and_Bounded_Arithmetic/
- Hodges, A., Alan Turing: The Enigma, Simon and Schuster, New York. Cf Chapter "The Spirit of Truth" for some more history that led to Turing's work.
- Hodges references a biography of David Hilbert: Constance Reid, Hilbert (George Allen & Unwin; Springer-Verlag, 1970). There are apparently more recent editions.
- Kozen, D.C. (1997), Automata and Computability, Springer.
- Hartley Rogers, Jr., The Theory of Recursive Functions and Effective Computability, MIT Press, ISBN 0-262-68052-1 (paperback), ISBN 0-07-053522-1
- Sipser, M. (1996), Introduction to the Theory of Computation, PWS Publishing Co.
- Robert I. Soare (1987), Recursively Enumerable Sets and Degrees, Springer-Verlag, ISBN 0-387-15299-7
Effective decision
- Daniel Kroening & Ofer Strichman, Decision procedures, Springer, ISBN 978-3-540-74104-6
- Aaron Bradley & Zohar Manna, The calculus of computation, Springer, ISBN 978-3-540-74112-1