متراجحة فايتزينبوخ

في الهندسة الرياضية، تنص متراجحة فايتزينبوخ على أنه في مثلث أطوال أضلاعه ${\displaystyle{\displaystyle a}}$، ${\displaystyle{\displaystyle b}}$، ${\displaystyle{\displaystyle c}}$ ومساحته ${\displaystyle{\displaystyle\Delta}}$ فإن المتراجحة التالية تكون محققة:

${\displaystyle{\displaystyle a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 4{\sqrt{3}}\,\Delta.}}$

حيث تكون حالة المساواة محققة إذا وفقط إذا كان المثلث هو مثلث متساوي الأضلاع.

متراجحة بيدو هي تعميم لمتراجحة فايتزينبوخ.

 انظر أيضاً

• متراجحة بيدو

 وصلات خارجية

• Eric W. Weisstein, متراجحة فايتزينبوخ at MathWorld.