مبرهنة ثنائي الحدين

تنص مبرهنة ثنائي الحدين عن صياغة مهمة تمكننا من نشر القوى لثنائي حدود و هي تأخذ الصياغة التالية :

$(x+y)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}x^{k}y^{n-k}\quad \quad \quad (1)$

أيا كان n عدد صحيح موجب ، فإن الأعداد

${n \choose k}={\frac {n!}{k!(n-k)!}}$

تعبر عن معاملات ثنائية الحد, و $n!$ تمثل the العاملي للقيمة n.