قواعد الاشتقاق

نفرض ان f،g دالتين في المحهول X ، فنستطيع تلخيص قواعد الاشتقاق كالتالى :-

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 قاعدة اشتقاق داله لها العامل الثابت

$\left({cf}\right)'=cf'$

عند اخد عامل مشترك للدالة $F(x)$ فأن اشتقاقه يساوي حاصل ضرب اشتقاق الدالة في العامل المشترك نفسه ، على سبيل المثال:-

$x^{2}$

 قاعدة اشتقاق مجموع دالتين

$\left({f+g}\right)'=f'+g'$

$\left({f-g}\right)'=f'-g'$

 قاعدة اشتقاق حاصل ضرب دالتين

$(fg)'=f'g+fg'\,$

 قاعدة اشتقاق حاصل قسمة دالتين

$\left({f \over g}\right)'={f'g-fg' \over g^{2}},\qquad g\neq 0$

 قاعدة اشتقاق حاصل دالة اس دالة

$(f^{g})'=\left(e^{g\ln f}\right)'=f^{g}\left(f'{g \over f}+g'\ln f\right),\qquad f>0$

 قاعدة اشتقاق دالة مركبة في دالة ( قاعدة التسلسل )

$(f\circ g)'=(f'\circ g)g'$