قانون موزلي

سجلات فوتوغرافية لخطوط انبعاث الآشعة السينية Kα و Kβ لمجموعة من العناصر

قانون موزلي هي قانون تجريبي يصف خصائص الطيف الكهرومغناطيسي المنبعث أو الممتص من قبل الذرات وضع من قبل الفيزيائي الإنجليزي هنري موزلي في عام 1910 م.

باستخدام أسلوب انعطاف أشعة أكس وجد موزلي أن الموجات القصيرة ذات الكثافة العالية في طيف تلك الأشعة عند انعطافها من ذرات مادة معينة لها علاقة بالعدد الذري لتلك المادة. وقد عبّر موزلي عن هذه العلاقة بالصيغة التالية (والتي سميت فيما بعد بقانون موزلي):

${\displaystyle{\displaystyle f=k_{1}\cdot(Z+k_{2})}}$

حيث:

${\displaystyle{\displaystyle f\ }}$ هو تردد أشعة أكس الرئيسية في الطيف المنبعث.

${\displaystyle{\displaystyle k_{1}\ }}$ و ${\displaystyle{\displaystyle k_{2}\ }}$ هما ثوابت تعتمد قيمتهما على نوع الطيف.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 الاشتقاق والتبرير من نموذج بور لذرة رذرفورد النووية

طاقة الفوتونات التي يمكن أن تنبعث من ذرة هيدروجين في اشتقاق بور لصيغة رايدبرگ، يعطيها الفرق بين أي مستويين للطاقة في ذرة الهيدروجين:

${\displaystyle{\displaystyle E=h\nu=E_{i}-E_{f}={\frac{m_{e}q_{e}^{2}q_{Z}^{2}}{8h^{2}\epsilon_{0}^{2}}}\left({\frac{1}{n_{f}^{2}}}-{\frac{1}{n_{i}^{2}}}\right)\,}}$

(لاحظ أن بور استخدم وحدات پلانك حيث فيها ${\displaystyle{\displaystyle\scriptstyle\epsilon_{0}=1/4\pi}}$)، والتي فيها

${\displaystyle{\displaystyle\scriptstyle m_{e}\,}}$ = كتلة إلكترون

${\displaystyle{\displaystyle\scriptstyle q_{e}\,}}$ = شحنة إلكترون (1.60 × 10⁻¹⁹ coulombs)

${\displaystyle{\displaystyle\scriptstyle n_{f}\,}}$ = رقم الكم لمستوى طاقة نهائي

${\displaystyle{\displaystyle\scriptstyle n_{i}\,}}$ = رقم الكم لمستوى طاقة المبدئي

${\displaystyle{\displaystyle E=h\nu=E_{i}-E_{f}={\frac{m_{e}q_{e}^{4}(Z-1)^{2}}{8h^{2}\epsilon_{0}^{2}}}\left({\frac{1}{1^{2}}}-{\frac{1}{2^{2}}}\right)\,}}$

أو (بقسمة الطرفين على h لتحويل E إلى f):

${\displaystyle{\displaystyle f=\nu={\frac{m_{e}q_{e}^{4}}{8h^{3}\epsilon_{0}^{2}}}\left({\frac{3}{4}}\right)(Z-1)^{2}=(2.48*10^{15}\ \mathrm{Hz})(Z-1)^{2}\,}}$

 الهامش

• Oxford Physics Teaching - History Archive, "Exhibit 12 - Moseley's graph" (Reproduction of the original Moseley diagram showing the square root frequency dependence)