قاعدة ناتج القسمة

في التحليل الرياضي، قاعدة ناتج القسمة إحدى طرق إيجاد مشتق أو تفاضل تابع رياضي هو ناتج قسمة تابعين رياضيين قابلين للاشتقاق :

إذا كان التابع المراد مفاضلته ، ${\displaystyle{\displaystyle f(x)}}$, يمكن أن يكتب :

${\displaystyle{\displaystyle f(x)={\frac{g(x)}{h(x)}}}}$

و ${\displaystyle{\displaystyle h(x)}}$ ≠ ${\displaystyle{\displaystyle 0}}$, تقول القاعدة عندئذ أن مشتق ${\displaystyle{\displaystyle g(x)/h(x)}}$ يساوي إلى :

${\displaystyle{\displaystyle{\frac{d}{dx}}f(x)=f^{\prime}(x)={\frac{g^{\prime}(x)h(x)-g(x)h^{\prime}(x)}{{h(x)}^{2}}}.}}$

بمعنى مشتقة الاقتران النسبي = (المقام *مشثقة البسط - البسط * مشاقة المقام)/ (المقام)^2