قاعدة برنولي

هذا المقال عن Bernoulli's principle and Bernoulli's equation in fluid dynamics. إذا كنت تبحث عن an unrelated topic in ordinary differential equations، انظر Bernoulli differential equation .

A flow of air into a venturi meter. The kinetic energy increases at the expense of the fluid pressure, as shown by the difference in height of the two columns of water.

قاعدة برنولي Bernoulli's principle نظرية علمية تعرف أيضًا باسم قانون برنولي أو نظرية برنولي. تنص القاعدة على أن الطاقة تظل محفوظة في الموائع المتحركة (سائلة أو غازية). فإذا كان المائع يتحرك أفقيًا يقل الضغط كلما زادت سرعة المائع ويزداد كلما قلت السرعة. فمثلاً: يتحرك الماء من خلال الجزء الضيق في أنبوبة أفقية بسرعة أكبر مما هو عليه في الجزء الأوسع. وتفترض قاعدة برنولي أن الضغط ينخفض لأدنى درجة عندما تصل السرعة لأقصى مدى. وقاعدة برنولي نسبة إلى دانيال برنولي (1700- 1782م)، وهو عالم رياضيات سويسري. وتفسر قاعدة برنولي كيف تولِّد أجنحة الطائرات قوة الدفع لأعلى (الإقلاع) وكيف تدور الكرة في الهواء عندما تُضرب. فجناح الطائرة يُصَمَّم بطريقة تجعل ضغط الهواء أسفل الجناح أكبر من الضغط أعلاه فيندفع الجناح لأعلى. وإن قذفت الكرة لتدور دورات حلزونية يكون ضغط الهواء أكبر في أحد جوانب الكرة منه في الآخر. ويولد الفرق الناتج في ضغط الهواء قوة اندفاع في اتجاه منطقة الضغط المنخفض فتنطلق الكرة في خط متعرج.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 معادلة السريان غير القابل للانضغاط

${v^{2} \over 2}+\Psi +{p \over \rho }={\text{constant}}$

حيث:

v is the fluid flow speed at a point on a streamline,

Ψ is the gravitational potential,

p is the pressure at the point, and

ρ is the density of the fluid at all points in the fluid.

${\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}\,+\,\rho \,g\,z\,+\,p\,=\,{\text{constant}}\,$

أو:

$q\,+\,\rho \,g\,h\,=\,p_{0}\,+\,\rho \,g\,z\,=\,{\text{constant}}\,$

حيث:

$q\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}$ is dynamic pressure,

$H\,=\,z\,+\,{\frac {p}{\rho g}}\,+\,{\frac {v^{2}}{2\,g}}\,=\,h\,+\,{\frac {v^{2}}{2\,g}},$ so divide the above constant by ρ and g to get the total head H in terms of metres of fluid column.

 للاستزادة

• Batchelor, G.K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press. ISBN 0521663962.
• Clancy, L.J. (1975). Aerodynamics. Pitman Publishing, London. ISBN 0273011200.
• Lamb, H. (1994). Hydrodynamics (6^th ed.). Cambridge University Press. ISBN 9780521458689. Originally published in 1879; the 6^th extended edition appeared first in 1932.

 انظر أيضاً

• Terminology in fluid dynamics
• Navier-Stokes equations - for the flow of a viscous fluid
• Euler equations - for the flow of an inviscid fluid
• Hydraulics - applied fluid mechanics for liquids
• Venturi effect

 وصلات خارجية

• Denver University - Bernoulli's equation and Pressure measurement
• Millersville University - Applications of Euler's Equation
• Nasa - Beginner's Guide to Aerodynamics
• science-animations.com - Flash animation illustrating Bernoulli's principle
• Misinterpretations of Bernoulli's Equation - Weltner and Ingelman-Sundberg