قاعدة العامل الثابت في التفاضل

في التحليل الرياضي ، تقوم قاعد العامل الثابت بإهمال الثوابت من عملية التفاضل للتوابع حيث أن مشتقات العامل الثابت معدوم دوما .

لنفترض أنه لدينا تابع رياضي :

$g(x)=k\cdot f(x).$

يمكننا استخدام القواعد الأولية للتفاضل لإيجاد ما يلي :

$g'(x)=\lim _{h\to 0}{\frac {g(x+h)-g(x)}{h}}$

$g'(x)=\lim _{h\to 0}{\frac {k\cdot f(x+h)-k\cdot f(x)}{h}}$

$g'(x)=\lim _{h\to 0}{\frac {k(f(x+h)-f(x))}{h}}$

$g'(x)=k\lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}\quad {\mbox{(*)}}$

$g'(x)=k\cdot f'(x).$