دالة تحليلية

الدالة التحليلية هي دالة رياضية ويقال عنها اقتران تحليلي أيضا، فمثلا يقال : عن الدالة د(س) أنها دالة تحليلية في النقطة س ، إذا أمكن تمثيل د(س) بمتسلسلة تيلور لقوى (س-س).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

تعريفات

Formally, a function f is real analytic on an open set D في الخط الحقيقي if for any x0 in D one can write

in which the coefficients a0, a1, ... are real numbers and the series is convergent for x in a neighborhood of x0.

Alternatively, an analytic function is an infinitely differentiable function such that the Taylor series at any point x0 in its domain

converges to f(x) for x in a neighborhood of x0.

The definition of a complex analytic function is obtained by replacing, in the definitions above, "real" with "complex" and "real line" with "complex plane."


انظر أيضاً

الملاحظات والهامش

المراجع

  • Conway, John B. (1978). Functions of One Complex Variable I. Graduate Texts in Mathematics 11 (2nd ed.). Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-90328-6.
  • Krantz, Steven; Parks, Harold R. (2002). A Primer of Real Analytic Functions (2nd ed.). Birkhäuser. ISBN 0-8176-4264-1.

وصلات خارجية