خط علوي (رمز رياضي)

الخط العلوي إنگليزية: Vinculum الذي يوضع فوق الرموز الرياضية في التعابير الرياضية والترميز الرياضي يستخدم للدلالة على أن الرموز تشكل زمرة. كلمة Vinculum اللاتينية تأخذ عدة معاني منها الربط، التقييد والتي توحي باستخدام هذا الرمز.

بعض الأمثلة على استخدامه في أعداد الفاصلة العشرية المتكررة بشكل لانهائي، مثلاً:

${\frac {1}{3}}=0.333333\dots =0.{\overline {3}}.$

كما يستخدم الخط العلوي أحياناً في الجبر البولياني للتعبير عن نفي أي تعبير مثلاً:

${\overline {AB}}.$

في الفيزياء تستخدم للتعبير عن الأجسام المضادة. مثلاً الرمزان $p$ و ${\overline {p}}$، هما رمزان يشيران إلى البروتون ومضاد البروتون على الترتيب.

يجب عدم الخلط بين الخط العلوي فوق الرموز والحروف وبين إشارة الشعاع. مثلاً ${\overrightarrow {AB}}$.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 الاستخدام

 الحديث

A vinculum can indicate a line segment where A and B are the endpoints:

• ${\overline {\rm {AB}}}.$

A vinculum can indicate the repetend of a repeating decimal value:

• ¹⁄₇ = 0.قالب:Overline 66 = 0.1426671428571428571...

In Boolean logic, a vinculum may be used to represent the operation of inversion (also known as the NOT function):

• $Y={\overline {\rm {AB}}},$

meaning that Y is false only when both A and B are both true - or by extension, Y is true when either A or B is false.

Similarly, it is used to show the repeating terms in a periodic continued fraction. Quadratic irrational numbers are the only numbers that have these.

 التاريخي

Formerly its main use was as a notation to indicate a group (a bracketing device serving the same function as parentheses):

$a-{\overline {b+c}},$

meaning to add b and c first and then subtract the result from a, which would be written more commonly today as a − (b + c). Parentheses, used for grouping, are only rarely found in the mathematical literature before the eighteenth century. The vinculum was used extensively, usually as an overline, but Chuquet in 1484 used the underline version.

 كجزء من جذر

The vinculum is used as part of the notation of a radical to indicate the radicand whose root is being indicated. In the following, the quantity $ab+2$ is the whole radicand, and thus has a vinculum over it:

${\sqrt[{n}]{ab+2}}.$

In 1637 Descartes was the first to unite the German radical sign √ with the vinculum to create the radical symbol in common use today.

The symbol used to indicate a vinculum need not be a line segment (overline or underline); sometimes braces can be used (pointing either up or down).

 انظر أيضاً

• قالب:Sectionlink similar-looking symbols
• قالب:Sectionlink in word processing and text editing software
• Underline

 وصلات خارجية

• Eric W. Weisstein, Periodic Continued Fraction at MathWorld.
• Eric W. Weisstein, Vinculum at MathWorld.