في التحليل الرياضي ، الخطية احدى الخواص الأساسية للتكامل التي ينتج عنها قاعدة الجمع في التكامل و قاعدة العامل الثابت في التكامل:
افترض ƒ و g هم دوال. والآن اعتبر:
![{\displaystyle \int (af(x)+bg(x))\,dx.}](https://www.marefa.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9002d6be089c8e859eadcd05195bdfd96611cc4)
حسب قاعدة الجمع في التكامل, this is
![{\displaystyle \int af(x)\,dx+\int bg(x)\,dx.}](https://www.marefa.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4275a90069e89da8221e2b12080d0584496dd66c)
حسب قاعدة العامل الثابت في التكامل, this reduces to
![{\displaystyle a\int f(x)\,dx+b\int g(x)\,dx.}](https://www.marefa.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a39cc202c861aeb3c5f479e0c07497eb2dce9a69)
ولذلك يكون لدينا
![{\displaystyle \int (af(x)+bg(x))\,dx=a\int f(x)\,dx+b\int g(x)\,dx.}](https://www.marefa.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9582dd0f005ad5bc6728657a3fb8fc4e16f0698)