حقل فيزيائي

في الفيزياء ، الحقل Field تعبير عن كمية أو مقدار يمكن تعيينه في كل نقطة ضمن الفضاء الفيزيائي . مثلا وجود شحنة كهربائية ما يؤدي إلى وجود حقل كهربائي محيط بالشحنة موجود في كل نقاط الفضاء المحيط و يمكن كشفه فقط بوضع واحدة الشحن في احدى هذه النقاط لتخضع لقوة كهربائية تمثل الحقل الموجود في هذه النقطة ، فهو نوع من التعبير عن الكمون الكهربائي ( الطاقة الكامنة الكهربائية ) ، نفس الكلام ينطبق على الحقل الثقالي : ففي الفضاء المحيط بالأرض يوجد حقل ثقالي للأرض يمثل الكمون الثقالي في هذه النقطة ، و وضع كتلة في أي من هذه النقاط يكشف وجود هذا الحقل .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 نظرية الحقول

تقوم نظرية الحقول Field Theory بتوصيف تعقيدات تحريك هذه الحقول ، أي أنها تحدد كيف تتغير الحقول مع الزمن و عادة ما يتم هذا باستخدام اللاغرانجي أو الهاميلتوني للحقل المعني ، و تتم معالجته حسب الميكانيك الكلاسيكي أو الميكانيك الكمومي ضمن جملة ذات عدد محدود من درجات الحرية .

 أنواع الحقول الفيزيائية

يتم تصنيف الحقول حسب سلوكها تجاه التحويلات التناظرية ( الدورانية و الانتقالية ) :

• حقول قياسية scalar fields : يعبر عنها بمتغير وحيد أي قيمة وحيدة تنسب لكل نقطة في الفضاء الفيزيائي ، و هي لا تتغير باجراء تحويلات على الفضاء . مثالها درجات الحرارة في كل نقطة ضمن الفضاء .. فعملية نقل أو تدوير هذا الفضاء أو النظام الاحداثي المرتبط به لا يغير من درجات الحرارة المرتبطة بكل نقطة .

• حقول شعاعية ( اتجاهية ) vector field : حيث تنسب لكل نقطة متجه مؤلف من قيمة عددية و اتجاه . في هذه الحالة يحدث تغير لمركبات الشعاع عند اجراء تحويل دوراني للنظام الاحداثي المرتبط بالفضاء ( مثاله : الحقل الكهربائي و الحقل المغناطيسي ) .

• حقول الموترات tensor fields : حيث ترتبط كل نقطة بالفضاء مع موتّر, و يتم تبديل مكونات الموتر مع بعضها عندما نقوم بتحويلات دورانية في الفضاء .

• حقول سبينية spinor fields: نسبة إلى السبين ، تفيد في نظرية الحقل الكمومية .

 أسس رياضية

الحقول القياسية:هي عبارة عن دالة تنسب لكل نقطة من الفضاء الرياضي عددا معينا مع الإشارة أن الفضاء المعني هنا ليس الفضاء الثلاثي الأبعاد أي ال $R^{3}$ فحسب بل الفضاء الرياضي الذي يمكن أن يكون ال $R^{n}$ و إذا سمينا هذه الدالة f فإنها رياضيا يعبر عنها كالآتي:
$f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R}$
${\vec {f}}={\begin{pmatrix}f_{1}\\f_{2}\\f_{3}\end{pmatrix}}\quad {\mbox{ oder }}\quad {\vec {a}}={\begin{pmatrix}a_{1}&a_{2}&a_{3}\\\end{pmatrix}}$

الحقول الشعاعية Vektor Field: هي عبارة على دالات تنسب لكل نقطة في الفضاء