حاصل ضرب المتجهات

الجداء القياسي بين متجهتين تكونان زاوية حادة ${\displaystyle{\displaystyle\theta}}$

الجداء القياسي ويسمى أحيانا بالضرب القياسي، عمليةٌ جبرية بين متجهين ونتيجتها كمية قياسية.

 تعريف

نعرف الجداء القياسي أو الضرب القياسي في المستوى لمتجهتين ${\displaystyle{\displaystyle\mathbf{A}}}$ و ${\displaystyle{\displaystyle\mathbf{B}}}$ كالآتي:

${\displaystyle{\displaystyle\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=A_{x}B_{x}+A_{y}B_{y}+A_{z}B_{z}}}$

حيث (A_x, A_y, A_z) هي مركبات المتجه A و (B_x, B_y, B_z) هي مركبات المتجه B.

صيغة أخرى لحاصل الضرب القياسي

${\displaystyle{\displaystyle\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=AB\cos\theta}}$

حيث A هو طول المتجه A و B هو طول المتجه B و θ هي الزاوية بينهما.

 انظر أيضا

• ضرب متجهي,
• ضرب المصفوفات,
• متراجحة كوشي-شڤارتس.