ثابت گاوس التثاقلي

اكتشاف جوزپى پياتسي للكوكب القزم سيرس، المشروح في كتابه Della scoperta del nuovo pianeta Cerere Ferdinandea، بيـَّن فائدة ثابت گاوس التثاقلي في توقع أماكن الأجرام في المجموعة الشمسية.

ثابت گاوس التثاقلي Gaussian gravitational constant هو التسارع الذى تحدثه جاذبية الشمس في متوسط المسافة بين الكرة الأرضية والشمس.

وقد تم قياس قيمته بدقة فائقة من قِبل الفلكي الكندي الأمريكي سيمون نيوكومب في عمله الهام جداول الشمس (1895): ومازالت قيمته الرقمية 0.01720209895 مـُعبـَّرة في وحدات النظام الفلكي مستعملة حتى يومنا هذا. وقد شكلت الأساس لتعريف الثانية الدولية من 1956 حتى 1967، ومازالت ثابتاً مـُعرِّفاً في النظام الفلكي للوحدات منذ 1952.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 الاشتقاق

قانون كپلر الثالث ينص:

"مربع الدورة المدارية لكوكب يتناسب مباشرة مع مكعب المحور الثانوي لمداره."

وبالرموز:

$P^{2}\propto r^{3}\,$

$r\omega ^{2}={\frac {GS}{r^{2}}}$

$P={\frac {2\pi }{\omega }}$

ولذلك:

${\frac {4\pi ^{2}}{P^{2}}}={\frac {GS}{r^{3}}}\Rightarrow P^{2}={\frac {4\pi ^{2}}{GS}}r^{3}$

كما يتطلب قانون كپلر الثالث.

$\omega ^{2}={\frac {GS}{A^{3}}}$

$\omega ={\frac {2\pi }{365.2425}}\approx 0.017\,{\rm {rad/d}}$

التعبير "ثابت تثاقلي" يأتي من الحقيقة أن k² هي ثابت نيوتن التثاقلي مـُعبـَّراً عنه في نظام قياس تقاس فيه الكتلة بوحدات الكتلة الشمسية، والوقت باليوم والطول بنصف المحور الرئيسي لمدار الأرض. وبتحويل نظام القياس، تمكن گاوس من تبسيط حساب المدارات الكوكبية بدرجة كبيرة. هذا النظام الأساسي (المـُعدَّل طفيفاً في تعريفات الوحدات الأساسية) ما زال مستعملاً حتى اليوم بصفته النظام الفلكي للوحدات.

 المصادر

• مؤمن, عبد الأمير (2006). قاموس دار العلم الفلكي. بيروت، لبنان: دار العلم للملايين. {{cite book}}: Cite has empty unknown parameter: |طبعة أولى coauthors= (help)

 وصلات خارجية

• Gaussian Gravitational Constant, Wolfram ScienceWorld