توصيل حراري

التوصيل الحراري أو انتقال الحرارة بالتوصيل Thermal conduction هو الانتقال التلقائي للطاقة الحرارية عبر المادة من منطقة ذات درجة حرارة مرتفعة إلى منطقة أخرى ذات درجة حرارة أقل من سابقتها سعياً وراء الوصول إلى تجانس حراري.

Heat spontaneously flows from a hotter to a colder body. For example, heat is conducted from the hotplate of an electric stove to the bottom of a saucepan in contact with it. In the absence of an opposing external driving energy source, within a body or between bodies, temperature differences decay over time, and thermal equilibrium is approached, temperature becoming more uniform.

In conduction, the heat flow is within and through the body itself. In contrast, in heat transfer by thermal radiation, the transfer is often between bodies, which may be separated spatially. Also possible is the transfer of heat by a combination of conduction and thermal radiation. In convection, the internal energy is carried between bodies by a moving material carrier. In solids, conduction is mediated by the combination of vibrations and collisions of molecules, of propagation and collisions of phonons, and of diffusion and collisions of free electrons. In gases and liquids, conduction is due to the collisions and diffusion of molecules during their random motion. Photons in this context do not collide with one another, and so heat transport by electromagnetic radiation is conceptually distinct from heat conduction by microscopic diffusion and collisions of material particles and phonons. But the distinction is often not easily observed unless the material is semi-transparent.

In the engineering sciences, heat transfer includes the processes of thermal radiation, convection, and sometimes mass transfer. Usually, more than one of these processes occurs in a given situation.

The conventional symbol for thermal conductivity is k.

التدفق الحراري الخطي

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 تاريخ

حين يتماس جسمان مختلفان في درجة الحرارة يلاحظ أن الفرق بين درجتي الحرارة فيهما يتناقص مع مرور الزمن حتى ينعدم، فيقال إن الحرارة قد انتقلت من الجسم الأعلى حرارة إلى الجسم الأخفض حرارة. ويحدث مثل ذلك في الجسم الواحد إذا كان جزآن منه في درجتين من الحرارة مختلفتين فتنتقل الحرارة من الجزء الساخن إلى الجزء البارد.

ويعود تعبير انتقال الحرارة heat transfer أصلاً إلى الاعتقاد الذي كان سائداً حتى أواخر القرن الثامن عشر بأن الحرارة مائع مرن غير مرئي عديم الكتلة يملأ ما بين جزيئات المادة ويمكنه أن يسيل ويجري من نقطة إلى أخرى في مجموعة من الأجسام، وهو ما كانت تنص عليه نظرية السَيّال الحراري caloric theory وكان هناك، في الوقت نفسه، نظرية تنافسها تعزو الحرارة إلى اهتزاز جزيئات المادة اهتزازاً سريعاً، إلا أن هذه النظرية لم تلْق الدعم الكافي ولكنها فاقت النظرية الأولى في منتصف القرن التاسع عشر ولاقت قبولاً حسناً.

وكان قد أُجري في أواخر القرن الثامن عشر عددٌ كبير من التجارب للتحقق من طبيعة الحرارة وماهيتها، إلا أن هذه التجارب لم تؤد إلى نتائج مُرضية. وفي عام 1840 ابتدأ العالم جول Joule بإجراء تجارب لتوليد الحرارة من عمل ميكانيكي، وكان لهذه التجارب أهميتها الكبرى لتنوع الطرائق التي اتبعها جول لإثبات التكافؤ بين الحرارة والعمل الميكانيكي بدقة كبيرة تفوق ما كان ميسراً له من وسائل في تلك الأيام. وأثبت جول بتجاربه هذه أن الحرارة ليست إلا نوعاً من أنواع الطاقة هي طاقة حركة الجزيئات التي تتكون منها المادة.

 طرائق انتقال الحرارة

هناك ثلاث طرائق لانتقال الحرارة من جسم إلى آخر أو في الجسم نفسه، هي التوصيل (النقل) conduction والحَمل convection والإشعاع radiation.

 التوصيل

يتم انتقال الحرارة في طريقة التوصيل من أكثر الجزيئات طاقة إلى أقلها طاقةً؛ ففي الأجسام الصلبة الرديئة التوصيل الكهربائي (العوازل) يتم انتقال الحرارة بفضل قوى المرونة التي تربط بين الذرات التي تهتز حول أوضاع توازنها، فالأمر هنا يقتصر على انتقال الطاقة الاهتزازية عبر الشبكة البلورية للجسم الصلب بشكل كمات quanta تسمى فونونات phonons أما في الموائع (السوائل والغازات) فيتم انتقال الحرارة بفضل اصطدام أكثر الجزيئات طاقة حركية بأقلها طاقة. وفي الأجسام الصلبة الجيدة التوصيل الكهربائي (المعادن) يتم انتقال الحرارة بفضل عاملين هما: قوى المرونة التي أشير إليها في حالة الأجسام الرديئة التوصيل الكهربائي. والإلكترونات الحرة، وهي إلكترونات حرة الحركة في المعادن وتسلك سلوك الجزيئات في الغازات وتنتشر خلال المعدن من المنطقة الأكثر حرارة إلى أقلها حرارة ناقلة الطاقة باصطدامها في المنطقة الباردة بعضها ببعض وبإيونات شوارد الشبكة البلورية.

 الحمل

يتم انتقال الحرارة في طريقة الحمل نتيجة اختلاف الكتلة الحجمية للمائع من منطقة إلى أخرى بسبب اختلاف درجة الحرارة، إذ إن ازدياد درجة الحرارة يرافقه نقصان في الكتلة الحجمية لمعظم الموائع (السوائل والغازات)؛ فإذا زُوِّد المائع بالحرارة من الأسفل ارتفع المائع الأقل كثافة وحل محله الأكبر كثافة وحدثت تيارات الحمل ناقلة الطاقة الحرارية. ويوصف الحمل حينئذ بأنه طبيعي، ومثال ذلك جريان الرياح في جو الأرض وجريان الماء في جهاز تدفئة مائية في المباني، وتيارات المحيطات التي يتعدل مجراها بحركة الأرض وبتضاريسها. وإذا استعملت مروحة أو مضخة لتوليد تيارات الحمل والمحافظة عليها كما هي الحال في التدفئة المركزية عادة قيل حينئذ إن انتقال الحرارة يتم بالحمل القسري.

 الإشعاع

يختلف انتقال الحرارة بالإشعاع عن الطريقتين السابقتين بأنه يتم في الخلاء بين أجسام بعيد جداً بعضها عن بعض من دون حاجة إلى وسط ناقل وبسرعة هي سرعة الضوء (إشعاع الشمس مثلاً)، كما يختلف عنهما في أن الإشعاع يخترق بعض الأجسام المادية من دون أن تمتصه كلّه (اختراق الإشعاع الشمسي للجو الأرضي مثلاً). كذلك فإن انتقال الحرارة بالإشعاع يختلف عن طريقتي التوصيل والحمل السابقتين من حيث آليته mechanism، فكل جسم، مهما تكن درجة حرارته، يصدر إشعاعاً كهرمغنطيسياً معقداً بفضل الطاقة الحرارية لجزيئاته، ويمكنه، في الوقت نفسه، إذا سقط عليه إشعاع حراري من أجسام أخرى، أن يمتص قسماً من طاقة هذا الإشعاع فتزداد طاقته الحرارية، أما ما لم يمتصه الجسم فينعكس عنه إذا كان غير شفاف أو ينفذ منه إذا كان شفافاً.

 الدراسة النظرية للتوصيل الحراري

تختلف المواد بجودة توصيلها الحراري عندما يُجعل أحد أجزائها في درجة حرارة مختلفة عن بقية الأجزاء. وقد بدأ العالم جان-باتيست بيو Jean-Baptiste Biot في أوائل القرن التاسع عشر بإجراء تجارب لدراسة انتقال الحرارة في أجسام صلبة بشكل بلاطة افترض ثخنها L وجَعل درجتيْ الحرارة عند وجهيها المتقابلين ثابتتين (T₁ ، T₂)، وعزل الأوجه الأخرى، فوجد أن كمية الحرارة التي تعبرُ واحدة المساحة في واحدة الزمن (أي كثافة التدفق الحراري) تتناسب طرداً مع الفرق بين درجتي الحرارة وعكساً مع L أي:

وسُمِّي عامل التناسب K التوصيلية (الناقلية) الحرارية thermal conductivity.

 قانون فورييه

ثم قام العالم فورييه J.Fourier عام 1816 بالصياغة الرياضية الدقيقة بغية الوصول إلى تعريف دقيق للتوصيلية الحرارية K، فأخذ في الحسبان الحرارة الضائعة عن طريق الأوجه الأخرى بإدخال مفهوم التدرج الحراري

حيث يمثل dx البعد بين سطحين متساوييْ الدرجة متجاورين يختلفان بمقدار dT في درجة الحرارة وصاغ القانون بدقة على النحو التالي:

حيث يمثل الطرف الأول من هذه العلاقة كمية الحرارة المنتقلة عبر السطح dA في المدة الزمنية dt. وتشير إشارة الناقص إلى أن التدفق الحراري يتم في اتجاه معاكس لاتجاه تزايد درجة الحرارة.

ينص قانون فورييه على أن معدل التدفق الحراري مع الزمن عبر سطح مادة ما A يتناسب مع التدرج الحراري ومع مساحة السطح القائم الذي يعبره

${\frac {\partial Q}{\partial t}}=-k\oint _{S}{{\overrightarrow {\nabla }}T\cdot \,{\overrightarrow {dS}}}$

حيث:

${\frac {\partial Q}{\partial t}}$ كمية الحرارة المنتقلة في واحدة الزمن [W] or [J·s^-1],

$S$ السطح الذي يعبره الدفق الحراري [m²],

 التوصيل الحراري للسوائل

إن قياس التوصيلية الحرارية للسوائل يستدعي احتياطات ينبغي اتخاذها لاجتناب حدوث تيارات الحمل، فمثلاً ينبغي تسخين السائل من الأعلى حتى تكون الطريقةُ الوحيدة لانتقال الحرارة إلى أسفل السائل هي طريقة تبادل الطاقة بين الجزيئات. وليس هناك معادلة بسيطة تعطي التوصيلية الحرارية K للسوائل، وسبب ذلك هو أن الحرارة التي يفقدها سطح ذو درجة حرارة محدودة، إذا كان مماساً لسائل موجود في درجة حرارة أخرى، تتعلق بأشياء كثيرة منها الشكل الهندسي للسطح ووضعه وكذلك كثافة السائل ولزوجته وحرارته النوعية.

 التوصيل الحراري للغازات

أما قياس التوصيلية الحرارية للغازات فهو أشد صعوبة من حالة السائل، إذ يحدث في الغازات، إضافة إلى تيارات الحمل، انتقالُ الحرارة بالإشعاع خلال الغازات. ويبين الجدول (1) قيم التوصيلية الحرارية لبعض الأجسام الصلبة والمائعة في درجات الحرارة العادية، وتتغير هذه القيم بتغير درجة الحرارة وخاصة في درجات الحرارة المنخفضة.

المادة	(حريرة/ثانية سم سْ)K(cal/scmC)	( واط/متر كلفن) K(wm-1 K-1)
الفضة	0.97	4.2×10-2
النحاس	0.92	3.90×10-2
الألمنيوم	0.49	2.0×10-2
الزجاج	0.002	8.0×10-5
الخشب	0.0001 ـ 0.3	1.6×10-5
الفلين	0.0001	0.5×10-5
اللباد	0.00005	0.2×10-5
الماء	0.0014	6×10-5
الهدروجين	0.00033	1.7×10-5
الهواء	0.0005	2.4×10-6
CO2	0.00025	1.4×10-6

إن العلاقة (1) شبيهة من حيث الصياغة، بقانون أوم

حيث تمثل ما يتناسب مع التوصيلية الكهربائية التي تقابل في العلاقة (1) التوصيلية الحرارية K فهذا التشابه بين التوصيل الحراري والتوصيل الكهربائي في المعادن من الأمور المعروفة والشائعة، ويعود ذلك إلى أن الإلكترونات الحرة المسؤولة عن جودة التوصيل الكهربائي تقوم بدور مهم في انتقال الحرارة كما سبق ذكره. وقد أدى هذا التشابه إلى قانون ينص على أن النسبة بين التوصيلية الحرارية K لمعدن ما وتوصيليته الكهربائية 1/P(حيث P: المقاومة النوعية)، هي نسبةٌ ثابتة وواحدة من أجل كل المعادن في درجة الحرارة نفسها، وأن هذه النسبة تتناسب طرداً مع درجة الحرارة المطلقة. وتدل نتائج التجارب على صحة هذا القانون في درجات الحرارة العادية مما يعزِّز القول بأن الإلكترونات الحرة مسؤولة عن التوصيل الحراري مثلما هي مسؤولة عن التوصيل الكهربائي في درجات الحرارة العادية.

إن الاختلاف الكبير في قيم K (انظر الجدول 1) يفرض تصنيف الأجسام في صنفين: أجسام رديئة التوصيل الحراري وأجسام جيدة التوصيل الحراري. فما كان منها جيد التوصيل كالمعادن يستعمل في صناعة جدران تنفذ منها الحرارة كالمشعات ومبادلات الحرارة؛ أما الأجسام الرديئة التوصيل وهي كثيرة ومختلفة، فتستعمل لتحسين العزل الحراري. وليس هناك في الحقيقة أي مادة عازلة للحرارة عزلاً كاملاً وتاماً، حتى الخلاء فإنه لا يُعدُّ عازلاً مادام الإشعاع الحراري ينتشر فيه ليسقط على الأجسام التي تمتصه وتحول جزءاً منه إلى حرارة.

 انظر أيضاً

• List of thermal conductivities
• Electrical conduction
• Thermal conductivity
• Heat flux
• Heat transfer
  • Convection
  • Convection diffusion equation
  • إشعاع حراري
  • Thermal contact conductance
• Heat pipe
• Fick's law of diffusion
• Relativistic heat conduction
• معادلة تشرشل-برنستاين
• Fourier number
• Biot number
• False diffusion

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 قراءات للإستزادة

• ريتشارد وآخرون، الفيزياء الحديثة للجامعات، الجزء الأول، ترجمة عبد الرزاق قدورة ووجيه السمان وأحمد محمود الحصري (مطبوعات جامعة دمشق 1972-1973).
• J.K.ROBERTS, Heat and Thermodynamics (Bluichie & Son Ltd 1949).
• C.FORPRY, Propagation de la chaleur (A.Colin 1942).
• M.W.ZEMANSKY, Heat and Thermodynamics (Mc Graw- Hill 1957).

 المراجع

• Dehghani, F 2007, CHNG2801 – Conservation and Transport Processes: Course Notes, University of Sydney, Sydney
• John H Lienhard IV and John H Lienhard V, 'A Heat Transfer Textbook', Fifth Edition, Dover Pub., Mineola, NY, 2019 [1]

 وصلات خارجية

• Heat conduction – Thermal-FluidsPedia
• Newton's Law of Cooling by Jeff Bryant based on a program by Stephen Wolfram, Wolfram Demonstrations Project.