متسلسلة أسية

في الرياضيات ، متسلسلة القوى power series (ذات المتغير الواحد) هي عبارة عن متسلسلة لامنتهية من الشكل

$f(x)=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}\left(x-c\right)^{n}=a_{0}+a_{1}(x-c)+a_{2}(x-c)^{2}+a_{3}(x-c)^{3}+\cdots$

حيث تكون a_nمعاملات المتسلسلة, c المركز, و x تكون عادة أعدادا حقيقية أو عقدية .

تتشكل هذه المتسلسلات عادة من توابع معروفة بطريقة مشابهة لمتسلسلات تايلور .

في العديد من الحالات ، المركز c يكون مساويا للصفر, مثلا كما في حالة متسلسلة ماكلاورين Maclaurin series. في هذه الحالات تأخذ متسلسلات القوى شكلا أبسط :

$f(x)=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}x^{n}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+\cdots .$