الكتلة الحرجة

كرة من البلوتونيم محاط باداة لتسليط النيوترونات عليه لايصالة إلى حالة الكتلة الحرجة

قنابل الكتلة الحرجة عبارة عن نوع من الأسلحة النووية وبالتحديد يعتبر من انواع الأسلحة النووية الأنشطارية ويعود فكرة اختراعها إلى عالم في الفيزياء من ايطاليا اسمه أنريكو فيرمي Enrico Fermi والذي حاز على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1938 وقد غادر فيرمي ايطاليا بعد صعود الفاشية على سدة الحكم في ايطاليا و استقر في نيويورك في الولايات المتحدة إلى ان توفى فيها عام 1954.

لتوضيح مفهوم الكتلة الحرجة تصور ان هناك كرة بحجم قبضة اليد مصنوع من مادة يورانيوم-235 ، بعد تحفيز اولي لعملية الأنشطار النووي بواسطة تسليط حزمة من النيوترون على الكرة سيتولد 2.5 نيترون جراء هذا الأنشطار الأول لنواة ذرة يورانيوم-235 وهذا يكون كافيا لبدأ انشطار ثاني في كل الأجزاء المتكونة من الأنشطار الأول واثناء هذه السلسلة المتعاقبة من الأنشطارات في نواة الذرات يفقد الكثير من النيوترونات المتكونة إلى سطح الشكل الكروي ولكن كمية النيوترونات المتكونة في الداخل كافية لادامة عمليات الأنشطار وهنا يأتي دور الكتلة الحرجة التي يمكن تعريفها بالحد الأدنى من كتلة مادة معينة كافية لتحمل سلسلات متعاقبة من الأنشطارات .

اذا كان العنصر المستخدم في عملية الأنشطار النووي ذو كتلة يتطلب تسليطا مستمرا بالنيوترونات لتحفيز الأنشطار الأولي للنواة فان هذه الكتلة تسمى الكتلة دون الحرجة.

اذا كان العنصر المستخدم في عملية الأنشطار النووي ذو كتلة قادرة على تحمل سلسلات متعاقبة من الأنشطار النووي حتى بدون اي تحفيز خارجي بواسطة تسليط نيوترونات خارجية فيطلق على هذه الحالة الكتلة الفوق حرجة . وهذه الكتلة الفوق حرجة اذا تم استعمالها كقنبلة نووية فيجب ان يتم تجميعها بسرعة لان سلسلة الأنشطارات المتعاقبة سوف تستغرق مجرد ثواني وستكون الطاقة الحركية الناتجة من الضخامة مما يؤدي إلى انفجار القنبلة بسرعة فائقة.

يعتبر 15 غم من اليورانيوم-235 او 10 غم من البلوتونيوم-239 في حالة كونهما بشكل كروي ومحاطين بمصدر يسلط عليهما النيوترونات كتلة كافية للوصول إلى مرحلة الكتلة الحرجة. للكتلة الحرجة تناسب عكسي مع كثافة العنصر و تعتمد على شكل العنصر المستخدم و نقاءه وطول فترة تسليط النيوترونات عليه.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 توضيح الكتلة الحرجة

الحالة الحرجة لكرة من المادة النووية هي حالة متوازنة بين معدل إنتاج النيوترونات في الكتلة ومعدل هروب النيوترونات منها. وتتسم تلك الحالة المتوازنة بعدم تزايد أو تناقص للطاقة الصادرة.

والكتلة الحرجة تعتمد حسابيا على معامل تزايد النيوترونات k، حيث:

k = f − n

حيث:

f متوسط عدد النيوترونات الناتجة من الانشطار الواحد،

n متوسط عدد النيوترونات التي تغادر الكتلة من دون أن تشترك في عملية الانشطار.

فعندما تكون k = 1 ، تكون الكتلة حرجة.

تكون الكتلة دون الحرجة subcritical mass عندما لا تستطيع كتلة المادة النووية الحفاظ على استمرار الانشطار النووي . أي إذا صوبنا حزمة من النيوترونات إلى الكتلة فان معظم تلك النيوترونات سيغادر الكتلة من دون اشتراك في التفاعل . في هذه الحالة تكون k < 1.

وتكون الكتلة فوق حرجة supercritical mass عندما يتزايد معدل التفاعل الانشطاري. وقد تصل الكتلة إلى حالة توازن ( أي أن تعود للحالة الحرجة ثانيا) عند درجة حرارة أعلى وبالتالى طاقة صادرة أعلى وقد تحطم نفسها. وتتسم حالة فوق الحرجة بأن تكون k > 1

 Critical mass of a bare sphere

Top: A sphere of fissile material is too small to allow the chain reaction to become self-sustaining as neutrons generated by fissions can too easily escape.

Middle: By increasing the mass of the sphere to a critical mass, the reaction can become self-sustaining.

Bottom: Surrounding the original sphere with a neutron reflector increases the efficiency of the reactions and also allows the reaction to become self-sustaining.

The shape with minimal critical mass and the smallest physical dimensions is a sphere. Bare-sphere critical masses at normal density of some actinides are listed in the following table.

Nuclide	Critical Mass (kg)	Diameter (cm)	Ref
protactinium-231	750±180?	45±3?
uranium-233	15	11
uranium-235	52	17
neptunium-236	7	8.7
neptunium-237	60	18
plutonium-238	9.04–10.07	9.5-9.9
plutonium-239	10	9.9
plutonium-240	40	15
plutonium-241	12	10.5
plutonium-242	75–100	19-21
americium-241	55–77	20-23
americium-242m	9–14	11-13
americium-243	180–280	30-35
curium-243	7.34–10	10-11
curium-244	(13.5)–30	(12.4)–16
curium-245	9.41–12.3	11-12
curium-246	39–70.1	18-21
curium-247	6.94–7.06	9.9
californium-249	6	9
californium-251	5	8.5

The critical mass for lower-grade uranium depends strongly on the grade: with 20% U-235 it is over 400 kg; with 15% U-235, it is well over 600 kg.

$R_{c}\simeq \ell {\sqrt {s}}\simeq {\frac {\sqrt {s}}{n\sigma }}$

Note again, however, that this is only a rough estimate.

In terms of the total mass M, the nuclear mass m, the density ρ, and a fudge factor f which takes into account geometrical and other effects, criticality corresponds to

$1={\frac {f\sigma }{m{\sqrt {s}}}}\rho ^{2/3}M^{1/3}$

which clearly recovers the aforementioned result that critical mass depends inversely on the square of the density.

Alternatively, one may restate this more succinctly in terms of the areal density of mass, Σ:

$1={\frac {f'\sigma }{m{\sqrt {s}}}}\Sigma$

بعض تلك الكتل الحرجة للكتلة الكروية العارية ، أي من دون عاكس للنيوترونات يعمل على رد النيوترونات الخارجة من الكتلة لتحفيز تفاعلها مع المادة النووية.

كتلة حرجة يورانيوم-235 : 52 كيلوجرام ، أي كرة قطر 17 سم،

كتلة حرجة بلوتونيوم-239 : 10 كيلوجرام ، أي كرة قطر 10 سم،

كتلة حرجة بلوتونيوم-240 : 40 كيلوجرام ، أي كرة قطر 15 سم،

وتعتمد الكتلة الحرجة على درجة نقاوة المادة إذ أن الشوائب تمتص النيوترونات وتمنعها من التفاعل، فمثلا إذا كان اليورانيوم-235 مخصبا بدرجة 20 % فقط تصبح الكتلة الحرجة فوق 400 كيلوجراما ، وإذا كان اليورانيوم مخصبا لدرجة 15 % تصبح الكتلة الحرجة فوق 600 كيلوجراما. أما الثلاثة أرقام المذكورة أعلاه فهي لدرجة تخصيب تبلغ 99 %.

 Criticality in nuclear weapon design

If two pieces of subcritical material are not brought together fast enough, nuclear predetonation (fizzle) can occur, whereby a very small explosion will blow the bulk of the material apart.

 أنظر أيضا

• مفاعل نووي
• تفاعل نووي
• تفاعل تسلسلي
• Nuclear chain reaction
• Nuclear weapon design
• Criticality accident
• Geometric and Material Buckling