سماحية

A dielectric medium showing orientation of charged particles creating polarization effects. Such a medium can have a higher ratio of electric flux to charge (permittivity) than empty space

السماحية permittivity هي استجابة المواد المختلفة للحقل الكهربائي، أما النفاذية permeability هي استجابة تلك للحقل المغنطيسي. فالنفاذية المغنطيسية هي الزيادة النسبية أو الانخفاض النسبي في الحقل المغنطيسي داخل مادة مقارنة بالحقل الممغنِط الذي وضعت فيه المادة المعنية. أو هي خاصة للمادة تساوي كثافة التدفق المغنطيسي B المتشكل داخل المادة بوساطة حقل ممغنِط مقسومةً على شدة الحقل المغنطيسي H للحقل الممغنِط. ومن ثمّ فإن النفاذية المغنطيسية ـ ويُرمز لها بالحرف اليوناني μ (ميو) ـ تعرَّف بالعلاقة μ = B/H.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 شرح

إن كثافة التدفق المغنطيسي B هي مقياس للحقل المغنطيسي الفعلي داخل مادة، وتُعدّ بمنزلة تركيز خطوط الحقل المغنطيسي، أو التدفق، بوحدة مساحة المقطع العرضي. أما شدة الحقل المغنطيسي H فهي مقياس للحقل الممغنِط الذي ينتجه جريان تيار كهربائي في سلك الوشيعة التي وضعت المادة في داخلها.

تكون كثافة التدفق المغنطيسي في الفضاء الخالي (أو الحر) هي الحقل الممغنِط نفسه لأنه لا توجد مادة تعدِّل الحقل. وفي جملة الوحدات السغثية (cgs) (أي التي تستخدم السنتمتر والغرام والثانية والستاتكولون) تكون نفاذية الخلاء بلا أبعاد وتساوي قيمتُها الواحد. أما في جملة الوحدات الدولية العملية MKSA (التي تستخدم المتر والكيلوغرام والثانية والأمبير) فتكون أبعاد كل من B و H مختلفة، وتعرَّف نفوذية الفضاء الحر μ0 عندئذ بأنها تساوي 4π.10-7m kg s-2A-2. تدعى النفاذية B/H في هذه الجمل بالنفاذية المطلقة μ للوسط. وتعرّف النفاذية النسبية μr عندئذ بأنها النسبة B التي لا أبعاد لها ولها القيمة العددية نفسها التي تأخذها النفاذية في الجملة السغثية. وعليه فالنفاذية النسبية للفضاء أو الخلاء تكون مساوية الواحد.

 تصنيف المواد المغناطيسية

يمكن أن تُصنَّف المواد المغناطيسية على أساس نفاذياتها. فالمادة ذات المغناطيسية المعاكسة diamagnetic تكون نفاذيتها النسبية ثابتة وأقل من الواحد بمقدار ضئيل. عندما توضع مادة ذات مغناطيسية معاكسة ـ مثل البزموت ـ في حقل مغنطيسي فإنها تطرد جزءاً من الحقل الخارجي، ومن ثم تنقص كثافة التدفق المغنطيسي ضمنها قليلاً. والمادة ذات المغناطيسية المسايرة paramagnetic لها نفاذية مغنطيسية نسبية ثابتة أكبر من الواحد بقليل. فعندما توضع مادة ذات مغنطيسية مسايرة ـ مثل البلاتين ـ في حقل مغنطيسي فإنها تصبح ممغنطة قليلا ًفي اتجاه الحقل المغناطيسي. أما المادة ذات المغناطيسية الحديدية ferromagnetic ـ مثل الحديد ـ فنفاذيتها النسبية ليست ثابتة؛ إذ إنها تزداد بازدياد الحقل المغناطيسي حتى تصل إلى قيمة عظمى ثم تتناقص. الحديد النقّي وكثير من السبائك المغناطيسية لها نفاذيات نسبية عظمى تصل إلى 100000 أو أكثر.

 السماحية الكهربائية

•  مقالة مفصلة: السماحية الكهربائية

أما السماحية الكهربائية فهي مقدار فيزيائي يصف استجابة وسط عازل dielectric للحقل الكهربائي وتتعين بقابلية المادة للاستقطاب استجابة للحقل الكهربائي، ومن ثم تخفِّض الحقل الكهربائي داخل المادة، فالسماحية تتعلق بقابلية المادة على السماح للحقل الكهربائي بالنفوذ فيها.

تنشأ سماحية المادة العازلة من التغيّرات التي تحصل في ذراتها وجزيئاتها عندما توضع في حقل كهربائي. فكل ذرة منها تستقطب، أي تنزاح الإلكترونات سالبة الشحنة والنواة موجبة الشحنة في اتجاهين متعاكسين انزياحات طفيفة تبلغ جزءاً صغيراً من قطر الذرة. وتتحرك الذرات كلها قليلاً كذلك. فينشأ داخل العازل حقل كهربائي متحرض يعاكس الحقل الخارجي المطبق. ولما كانت الشحنات في العازل ليس لها الحرية الكاملة في الحركة فانزياحها لا يصل إلى درجة تجعل الحقل المتحرض مساوياً الحقل الخارجي. ويكون أثر هذه الحركات إنقاص الحقل الكهربائي الذي يخترق المادة. وفي النتيجة يصبح الحقل الكهربائي داخل العازل أصغر من الحقل الأصلي ولكنه لا يساوي الصفر كما هي الحال في الناقل.

وفي الكهرطيسية، يمثِّل حقل الانزياح الكهربائي D الكيفية التي يؤثر بها الحقل الكهربائي E في ترتيب الشحنات الكهربائية في وسط ما، يدخل في ذلك هجرة الشحنات وإعادة توجُّه ثنائيات القطب (القطبانيات) الكهربائية. والعلاقة التي تربطهما هي:

D = εE

حيث ε هي السماحية الكهربائية للوسط وهي مقدار سلَّمي إذا كان الوسط متناحياً isotropic، أي الوسط الذي تكون صفاته الفيزيائية مستقلة عن الجهة التي تقاس بها. أما إذا كان الوسط غير متناحٍ anisotropic كما في البلورات الأحادية فلا يكون eε كذلك، بل يجب أن يُستعاض عنه بمقدار موتّري.

 سماحية الوسط وسماحية الخلاء

سماحية الوسط هي النسبة D/E، وتظهر السماحية أيضاً في قانون كولون: F = q1q2/4peπεr2، حيث F هي القوة الكهربائية الفاعلة في الشحنتين النقطيتين q1q2 الموضوعتين على بعد r من بعضهما، و ε هي سماحية الوسط المحيط بالشحنتين. تقدر السماحية في الجملة الدولية بالفاراد/متر(Fm-1) التي تكافئ كولون مربع/ نيوتن × متر مربع، وتساوي قيمتها في الخلاء 8.854 x 10-12m-3kg-1s4A2، وتُعطى رمزاً خاصاً هو ε0 يُسمى سماحية الخلاء أو سماحية الفضاء الحر.

من المفيد تأكيد أن قيمة ε0 المذكورة أعلاه هي نتيجة لاستخدام جملة الوحدات الدولية MKSA. أما إذا استخدمت جملة الوحدات السغثية فإن قيمة سماحية الخلاء تساوي الواحد.

 السماحية النسبية

•  مقالة مفصلة: السماحية النسبية

جرت العادة أن تُعطى سماحية مادة ما بالنسبة إلى سماحية الخلاء، ويُطلق عليها حينئذٍ اسم السماحية النسبية، ويرمز لها بالرمز εr، وهي مقدار بلا أبعاد، وتُسمى أيضاً ثابت العزل dielectric constant. تُحسب سماحية المادة eε بضرب السماحية النسبية εr في سماحية الخلاء ε0. وفي الجملة السغثية تكون سماحية الخلاء مساوية الواحد، وعليه تكون سماحية المادة في هذه الجملة مساوية لسماحيتها النسبية. ومن هنا يحدث أحياناً الالتباس بين ثابت عزل المادة وبين السماحية؛ فهما متماثلان في الجملة السغثية ومختلفان في الجملة الدولية.

تتعين εr من البنية الذرية للمادة. فسماحية البولي إيتين البلاستيكي polyethene تبلغ 2.3، وهذا يعني أن قوة الجذب الكهربائي بين أجسام مشحونة يفصل بينها البولي إيتين تكون أصغر من القوة فيما بينها في الخلاء بعامل قدره 2.3. والسماحية النسبية للنيوبرين، وهو مطاط اصطناعي، تساوي 6.7، أما سماحية الزجاج العادي النسبية فهي 7. السماحية النسبية للهواء صغيرة جداً وتساوي 1.0006، والسماحية النسبية للماء تساوي 81. إن القيمة العالية ـ بصورة استثنائية ـ لسماحية الماء النسبية تجعله مذيباً جيداً للمركبات الأيونية، لأن قوة الجذب بين الأيونات في الماء تكون أقل 81 مرة عمّا هي في الخلاء، مما يسمح لها بالانفصال.

تُستعمل المواد ذات السماحية العالية لفصل اللبوسين عن بعضهما في المكثفات التي هي أجهزة لتخزين الشحنة. ففي المكثفة ـ على سبيل المثال ـ تسمح زيادة السماحية باختزان الشحنة ذاتها بحقل كهربائي أصغر ومن ثم بفلطية أصغر، مما يؤدي إلى زيادة السعة.

ليست السماحية مقداراً ثابتاً في الحالة العامة، إذ يمكن أن تتغيّر بتغير كل من الموضع في الوسط، وتواتر الحقل المطبق، والرطوبة، ودرجة الحرارة ووسطاء أخرى. كما يمكن أن تعتمد السماحية على شدة الحقل الكهربائي التي تدعى لذلك بالأوساط اللاخطية. ويمكن أن تأخذ قيماً حقيقية أو عقدية في تبعيتها لتواتر الحقل.

 السماحية والنفوذية في الأوساط المادية

تُعيَّن السماحية الكهربائية eε والنفاذية المغنطيسية μ لوسط ما معاً السرعة الطورية v للإشعاع الكهرطيسي خلال ذلك الوسط وتربطها العلاقة الآتية : . أما إذا كان الوسط هو الخلاء فتأخذ العلاقة شكلها المعروف ، حيث c سرعة الضوء في الخلاء.

 قياس السماحية

يمكن إيجاد ثابت العزل لمادة بقياسات كهربائية سكونية مختلفة. من أكثر الطرق استخداماً قياس سعة مكثفة مستوية في حالتين: الحالة التي يملأ فيها الهواء الفراغ بين اللبوسين، والحالة الثانية عندما تملأ المادة المعتبرة (صلبة أو سائلة) الفراغ بين اللبوسين. ويُحصل على ثابت العزل أو السماحية النسبية للمادة بقسمة السعة في الحالة الثانية على السعة في الحالة الأولى. تُحسب سماحية المادة المدروسة بعد ذلك بضرب حاصل القسمة في سماحية الخلاء.

 Dispersion and causality

 Complex permittivity

A dielectric permittivity spectrum over a wide range of frequencies. ε′ and ε″ denote the real and the imaginary part of the permittivity, respectively. Various processes are labeled on the image: ionic and dipolar relaxation, and atomic and electronic resonances at higher energies.

 Lossy medium

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 قياس

•  مقالة مفصلة: dielectric spectroscopy

 انظر أيضاً

• Density functional theory
• Electric-field screening
• Green-Kubo relations
• Green's function (many-body theory)
• Linear response function
• Rotational Brownian motion
• Electromagnetic permeability

 قراءات أخرى

• Theory of Electric Polarization: Dielectric Polarization, C.J.F. Böttcher, ISBN 0-444-41579-3
• Dielectrics and Waves edited by von Hippel, Arthur R., ISBN 0-89006-803-8
• Dielectric Materials and Applications edited by Arthur von Hippel, ISBN 0-89006-805-4.

 وصلات خارجية

• Electromagnetism, a chapter from an online textbook
• What's all this trapped charge stuff . . ., A different approach to some capacitor problems
• Complex Permittivites of Metals, Plots of the complex permittivity and refractive index for many different metals.